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Séance de cours

Clustering gaussien de mélange : algorithmes d'expectation-maximisation

Dans cours

EE-411: Fundamentals of inference and learning

This is an introductory course in the theory of statistics, inference, and machine learning, with an emphasis on theoretical understanding & practical exercises. The course will combine, and alternate, between mathematical theoretical foundations and prac ...

Description

Cette séance de cours couvre l'algorithme d'expectation-maximisation (EM) pour le regroupement de mélanges gaussiens, expliquant le processus itératif de mise à jour des paramètres en fonction de la probabilité de points de données appartenant à différents clusters. Il aborde des concepts tels que la cohérence, la responsabilité et les critères de convergence pour les marchés émergents. La séance de cours aborde également les défis de la SE, tels que l’initialisation et l’optima local, et donne un aperçu de la mise en œuvre pratique de la SE dans les problèmes de regroupement.

Enseignant·e

Florent Gérard Krzakala

Source officielle

Concepts associés (22)

K-moyennes

Le partitionnement en k-moyennes (ou k-means en anglais) est une méthode de partitionnement de données et un problème d'optimisation combinatoire. Étant donnés des points et un entier k, le problème est de diviser les points en k groupes, souvent appelés clusters, de façon à minimiser une certaine fonction. On considère la distance d'un point à la moyenne des points de son cluster ; la fonction à minimiser est la somme des carrés de ces distances.

Partitionnement de données

vignette|upright=1.2|Exemple de clustering hiérarchique. Le partitionnement de données (ou data clustering en anglais) est une méthode en analyse des données. Elle vise à diviser un ensemble de données en différents « paquets » homogènes, en ce sens que les données de chaque sous-ensemble partagent des caractéristiques communes, qui correspondent le plus souvent à des critères de proximité (similarité informatique) que l'on définit en introduisant des mesures et classes de distance entre objets.

Determining the number of clusters in a data set

Determining the number of clusters in a data set, a quantity often labelled k as in the k-means algorithm, is a frequent problem in data clustering, and is a distinct issue from the process of actually solving the clustering problem. For a certain class of clustering algorithms (in particular k-means, k-medoids and expectation–maximization algorithm), there is a parameter commonly referred to as k that specifies the number of clusters to detect.

Fonction de vraisemblance

vignette|Exemple d'une fonction de vraisemblance pour le paramètre d'une Loi de Poisson En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres.

Correlation clustering

Clustering is the problem of partitioning data points into groups based on their similarity. Correlation clustering provides a method for clustering a set of objects into the optimum number of clusters without specifying that number in advance. Cluster analysis In machine learning, correlation clustering or cluster editing operates in a scenario where the relationships between the objects are known instead of the actual representations of the objects.

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Séances de cours associées (31)

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Modèle de mélange gaussien: forme finale EM

Explique les calculs E-step et M-step dans le modèle de mélange gaussien, y compris le pseudocode de lalgorithme EM.

K-means et modèle de mélange gaussien

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Groupement : moyenne en k

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K-moyennes

Partitionnement de données

Determining the number of clusters in a data set

Fonction de vraisemblance

Correlation clustering

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