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Séance de cours

Fonction d'onde électronique de l'atome: densité de probabilité

Dans cours

PHYS-207(c): Physique générale : quantique

Le cours traite les ondes électromagnétiques (optique géométrique et optique physique) et donne une introduction à la physique quantique. ...

Description

Cette séance de cours couvre la fonction d'onde électronique de l'état fondamental de l'atome et la probabilité de trouver l'électron dans une région donnée. Il traite de la densité de probabilité et du concept de trouver l'électron dans un volume spécifique. La séance de cours se penche également sur les expressions mathématiques liées à la fonction des ondes électroniques et les calculs de probabilité.

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Enseignant·e

Alfredo Pasquarello

Alfredo Pasquarello effectue ses études en physique à l'Ecole normale supérieure de Pise et à l'Université de Pise et obtient leurs diplômes respectifs en 1986. Il obtient le titre de Docteur ès sciences à l'EPFL en 1991 avec une thèse portant sur les transitions à plusieurs photons dans les solides. Ensuite, il effectue des recherches post-doctorales aux Laboratoires Bell (Murray Hill, New Jersey) sur les propriétés magnétiques des fullerènes de carbone. En 1993, il rejoint l'Institut romand de recherche numérique en physique des matériaux (IRRMA), où sa recherche porte sur des méthodes de simulation ab initio. En 1998, le Prix Latsis de l'EPFL lui est decerné pour son travail de recherche portant sur les matériaux à base de silice désordonnée. Bénéficiant de plusieurs subsides du Fonds National, il constitue ensuite sa propre équipe de recherche à l'IRRMA. En juillet 2003, il est nommé Professeur en Physique théorique de la matière condensée à l'EPFL. Actuellement, il dirige la Chaire de simulation à l'échelle atomique.

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Concepts associés (10)

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Variable aléatoire à densité

En théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine. La fonction à intégrer est alors appelée « fonction de densité » ou « densité de probabilité », égale (dans le cas réel) à la dérivée de la fonction de répartition. Les densités de probabilité sont les fonctions essentiellement positives et intégrables d'intégrale 1.

Conditional probability distribution

In probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.

Bayesian probability

Bayesian probability (ˈbeɪziən or ˈbeɪʒən ) is an interpretation of the concept of probability, in which, instead of frequency or propensity of some phenomenon, probability is interpreted as reasonable expectation representing a state of knowledge or as quantification of a personal belief. The Bayesian interpretation of probability can be seen as an extension of propositional logic that enables reasoning with hypotheses; that is, with propositions whose truth or falsity is unknown.

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Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Probabilité conditionnelle : Décomposition de la prévision

Explore la probabilité conditionnelle, le théorème de Bayes et la décomposition de prédiction pour une prise de décision éclairée.

Probabilité et statistiques

Couvre le paradoxe de Simpson, les distributions de probabilités, et des exemples de vie réelle dans les probabilités et les statistiques.

Probabilités et statistiques : théorèmes fondamentaux

Explore les théorèmes fondamentaux dans la probabilité et les statistiques, les lois de probabilité conjointes et les distributions marginales.

Densité conditionnelle et espérance

Couvre la densité conditionnelle, l'indépendance des variables aléatoires, les attentes et le calcul de la variance.

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