Nombres de complexes : Introduction et propriétés

Cette séance de cours introduit des nombres complexes comme une extension de nombres réels pour résoudre des équations comme x2 = 2 qui n'ont aucune solution dans l'ensemble de nombres rationnels. Il explique la nécessité d'élargir le système de nombres pour y inclure des solutions à de telles équations, conduisant à la construction de l'ensemble de nombres complexes. La séance de cours porte sur la définition des nombres complexes, de leurs opérations et de leurs propriétés, comme le module et le théorème fondamental de l'algèbre. Il explore également la relation entre nombres réels et nombres complexes, en soulignant comment les nombres complexes simplifient certains calculs et fournissent des solutions aux équations qui sont insolvables dans le système de nombres réels.