Théorème de Pythagorethumb|right|alt=Triangle rectangle et relation algébrique entre les longueurs de ses côtés.|Relation entre les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Il s'énonce fréquemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (ou côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Logarithme naturelLe logarithme naturel ou logarithme népérien, ou encore logarithme hyperbolique jusqu'au , transforme, comme les autres fonctions logarithmes, les produits en sommes. L'utilisation de telles fonctions permet de faciliter les calculs comprenant de nombreuses multiplications, divisions et élévations à des puissances rationnelles. Il est souvent noté ln(). Le logarithme naturel ou népérien est dit de base e car ln(e) = 1. Le logarithme népérien d'un nombre x peut également être défini comme la puissance à laquelle il faut élever e pour obtenir x.
Aerobic exerciseAerobic exercise (also known as endurance activities, cardio or cardio-respiratory exercise) is physical exercise of low to high intensity that depends primarily on the aerobic energy-generating process. "Aerobic" is defined as "relating to, involving, or requiring oxygen", and refers to the use of oxygen to meet energy demands during exercise via aerobic metabolism adequately. Aerobic exercise is performed by repeating sequences of light-to-moderate intensity activities for extended periods of time.
Trapèzethumb|Exemple de trapèze. Un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés opposés parallèles. Ces deux côtés parallèles sont appelés bases. Avec cette définition, les quadrilatères ABCD et ABDC de la figure sont tous deux des trapèzes (dont les côtés (AB) et (CD) sont parallèles). Certains auteurs imposent comme condition supplémentaire la convexité du quadrilatère, ce qui revient à exclure les « trapèzes croisés » tels que ABDC. Un quadrilatère convexe est un trapèze si et seulement s’il possède une paire d’angles consécutifs de somme égale à 180°, soit π radians.
Intégration (mathématiques)En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.
Intégrale curviligneEn géométrie différentielle, l'intégrale curviligne est une intégrale où la fonction à intégrer est évaluée sur une courbe Γ. Il y a deux types d'intégrales curvilignes, selon que la fonction est à valeurs réelles ou à valeurs dans les formes linéaires. Le second type (qui peut se reformuler en termes de circulation d'un champ de vecteurs) a comme cas particulier les intégrales que l'on considère en analyse complexe. Dans cet article, Γ est un arc orienté dans R, rectifiable c'est-à-dire paramétré par une fonction continue à variation bornée t ↦ γ(t), avec t ∈ [a, b].
Intégrale de GaussEn mathématiques, une intégrale de Gauss est l'intégrale d'une fonction gaussienne sur l'ensemble des réels. Sa valeur est reliée à la constante π par la formule où α est un paramètre réel strictement positif. Elle intervient dans la définition de la loi de probabilité appelée loi gaussienne, ou loi normale. Cette formule peut être obtenue grâce à une intégrale double et un changement de variable polaire. Sa première démonstration connue est donnée par Pierre-Simon de Laplace.
Intégrale elliptiqueLes intégrales elliptiques interviennent dans de nombreux problèmes de physique mathématique : comme par exemple, le calcul de la période d'un pendule aux grandes amplitudes et plus généralement les formes d'équilibre ellipsoïdales des corps en rotation autour d'un axe (planètes, étoiles, goutte d'eau, noyau atomique,...). Une intégrale elliptique est une intégrale de la forme où est une fonction rationnelle à deux variables, est une fonction polynomiale de degré 3 ou 4 avec des racines simples et est une constante.
Danemark (pays constitutif)Le Danemark, aussi appelé « Danemark métropolitain » (pour le différencier du royaume de Danemark), est, avec les Îles Féroé et le Groenland, l'un des trois pays constitutifs du royaume de Danemark. La péninsule du Jutland forme sa plus grosse partie territoriale, ainsi que sa partie continentale. Situé en Europe du Nord, il accueille la capitale et la première ville du pays, Copenhague. Il s'agit du seul pays constitutif du royaume membre de l’Union européenne, les deux autres pays constitutifs (le Groenland et les Îles Féroé) bénéficient du statut de « pays et territoires d'outre-mer » de l'Union européenne.
LøgtingLe Løgting [ˈlœktiŋg] (Løgtingið) est le parlement monocaméral des îles Féroé. Il est composé de 33 députés élus pour 4 ans siégeant à Tórshavn, la capitale de l'archipel. À l'origine, cette assemblée est un Althing, comme en Islande, réunion publique dans laquelle tous les hommes libres de l'archipel se rencontrent afin de régler, par leurs délibérations, les affaires de la communauté. Ce thing devient par la suite un Løgting (« thing de la loi »), présidée par le løgmaður (« homme de loi ») rassemblant les représentants de chaque communauté locale.
Volume integralIn mathematics (particularly multivariable calculus), a volume integral (∫∫∫) refers to an integral over a 3-dimensional domain; that is, it is a special case of multiple integrals. Volume integrals are especially important in physics for many applications, for example, to calculate flux densities, or to calculate mass from a corresponding density function.
Îles FéroéLes îles Féroé (Føroyar, ; Færøerne, ) sont l'un des trois pays constitutifs du royaume de Danemark, avec le Danemark propre et le Groenland. Ce territoire est composé de l'archipel subarctique des Féroé situé dans l'océan Atlantique Nord, non loin de la mer de Norvège, cette dernière baignant l'île de Fugloy uniquement par son cap nord-est. Les pointes septentrionales des îles de Streymoy et Eysturoy sont à peu près équidistantes de l'Écosse et de l'Islande. L'archipel a une superficie de et compte, en 2023, , appelés Féroïens.
