Séance de cours

Domaine défini par des ligues de niveau

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Dans cours

MATH-106(f): Analyse II

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'un domaine défini par des ligues de niveau, en se concentrant sur les fonctions de la forme f (x, y) (x2 + y2)3. L'instructeur explique comment calculer les intégrales doubles sur ces domaines et fournit des exemples pour illustrer le processus. La séance de cours se penche également sur la détermination des zones d'ellipses et la compréhension des propriétés des fonctions dans le contexte des ligues de niveau.

Enseignant·e·s (3)

Boris Buffoni

RechercheDomaines de recherche actuels https://sma.epfl.ch/~buffoni/home.html Enseignement et PhD Cours Analyse II MATH-106(b) Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieursvariables. Analyse fonctionnelle I MATH-302 Concepts de base de l'analyse fonctionnelle linéaire: opérateurs bornés, opérateurs compacts, théorie spectrale pour les opérateurs symétriques et compacts, le théorème de Hahn-Banach, les théo

David Valentin Strütt

Assistanat Vous visitez cette page dans l'optique de rejoindre mon équipe d'asssistant·es pour un de mes cours d'analyse ? Vous trouverez plus d'informations ici. Contributions auteur de polycopiés d'analysecréateur matheminecraftrecord suisse du plus grand nombre de participations à la construction d'un additionneur binaire en dominos (autoproclamé) Je suis né pile le jour de mon anniversaire. Expériences professionnelles Chargé de communication pour MATH et chargé de cours pour la SMA 2019–2024 EPFLCharg

Adélie Eliane Garin

Enseignement et PhD Cours Durabilité ENV-101 Ce cours présente les enjeux mondiaux de la durabilité. Il introduit les limites planétaires, leur interconnexion systémique et les thèmes de justice sociale. L'approche interdisciplinaire initie au travail de groupe et à la pensée systémique (interdépendances dans un système complexe). Sustainability in my research ENG-650

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Concepts associés (27)

Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.

Ensemble de définition

En mathématiques, l'ensemble de définition (également appelé domaine de définition ou parfois ensemble de départ, voir la discussion plus bas) d'une application ou d'une fonction désigne informellement l'ensemble des entrées acceptées par elle. La terminologie entre ensemble de définition et ensemble de départ diffère si l'on fait la distinction entre la notion de fonction et d'application ou non.

Ellipse (mathématiques)

Infobox Polytope | nom = Ellipse | image = Ellipse infobox.gif | légende = Représentation d'une ellipse legend|texte=F et F|Foyers | type = Section conique | aire = | périmètre = | propriétés = En géométrie, une ellipse est une courbe plane fermée obtenue par l’intersection d’un cône de révolution avec un plan, à condition que celui-ci coupe l'axe de rotation du cône ou du cylindre : c'est une conique d'excentricité strictement comprise entre 0 et 1.

Intégrale multiple

vignette|Fig. 2. Intégrale double comme volume du solide situé entre un domaine du plan xy et la surface image de ce domaine par une fonction. En analyse mathématique, l'intégrale multiple est une forme d'intégrale qui s'applique aux fonctions de plusieurs variables réelles. Les deux principaux outils de calcul sont le changement de variables et le théorème de Fubini. Ce dernier permet de ramener de proche en proche un calcul d'intégrale multiple à des calculs d'intégrales simples, et d'interpréter le « volume » d'un domaine « simple » de dimension n (ou son hypervolume si n > 3) comme l'intégrale d'une fonction de n – 1 variables (Fig.

Ligne de niveau

Soit f une fonction à valeurs réelles, une ligne de niveau est un ensemble { (x1,...,xn) | f(x1,...,xn) = c } ; c étant une constante. C'est en fait le sous-ensemble de l'ensemble de définition sur lequel f prend une valeur donnée. Théorème : le gradient de f est perpendiculaire en tout point à la ligne de niveau de f en ce point. Il s'agit d'un résultat important. Pour mieux le comprendre, imaginons que deux randonneurs sont à la même position sur une montagne.

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Séances de cours associées (64)

Taylor polynômes et propriétés de la fonction

Couvre les polynômes de Taylor, les propriétés de fonction, les intégrales doubles, les dérivées partielles et les limites de fonction.

Taylor Series et Definite Integrals

Explore la série Taylor pour l'approximation des fonctions et les propriétés des intégrales définies, y compris la linéarité et la symétrie.

Fonction Dirac Delta

Présente la fonction delta de Dirac et discute de ses propriétés et applications dans le traitement du signal et la physique.

Zones géométriques: Intégraux et Régions

Couvre le calcul des zones utilisant des intégrales pour les régions géométriques définies par des courbes et des équations paramétriques.

Magnétostatique : champ magnétique et force

Couvre les champs magnétiques, la loi d'Ampère et les dipôles magnétiques avec des exemples et des illustrations.

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Intégration (mathématiques)

Ensemble de définition

Ellipse (mathématiques)

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Ligne de niveau

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