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Séance de cours

Élasticité linéaire : les bases et la loi de Hooke

Description

Cette séance de cours couvre les bases de l'élasticité linéaire, en se concentrant sur la loi de Hooke et les matériaux isotropes. Il explique la relation entre la contrainte et la contrainte, le concept de constantes élastiques et le comportement des matériaux dans différentes conditions de chargement. L'instructeur discute de l'importance de l'isotropie dans la réponse du matériau et des implications de la dilatation thermique sur les propriétés du matériau.

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Enseignant·e·s (3)

John Martin Kolinski

Dr. Kolinski studied Applied Mathematics (Sc.M.) and Applied Physics (Ph.D.) at Harvard University, completing a PhD under the supervision of L. Mahadevan and Shmuel Rubinstein on the role of air in droplet impact. John did his post-doc at the Hebrew University of Jerusalem in Israel supported by the Fulbright post-doctoral fellowship. At HUJI, he worked on interfacial instabilities in soft matter in the labs of Eran Sharon and Jay Fineberg. John continues his research into interfacial mechanics at EPFL in EMSI, his newly founded laboratory for the study of Engineering Mechanics of Soft Interfaces.

John Botsis

John (Ioannis) Botsis obtained his diplôme in civil engineering at the University of Patras, Greece in 1979. He continued his education at Case Institute of Technology in Cleveland Ohio/USA, where he received his MS and Ph.D. in 1984. After two years at the research center for national defense in Athens he was nominated assistant professor at the University of Illinois in Chicago, associate in 1991 and full professor in 1995. In 1996, he was nominated professor of solids and structural mechanics at the EPFL. At EPFL he teaches mechanics of structures and mechanics of continuous media´ at the bachelors level and Fracture mechanics at the masters and doctoral levels. His research covers the mechanics of solids and structures, fracture mechanics and micromechanics of polymers, metals and their composites as well as biomechanics. He is also actively involved in full-filed optical methods for surface strain measurements as well as internal strain measurements using fiber Bragg grating sensors, aimed at characterizing micromechanics of fracture, residual strains and strain distribution in composite laminates for structural monitoring. Funding for his research comes from the Swiss National Science Foundation, State Secretariat for Education and Research and Swiss industry. He retired on February 28, 2020.

William Curtin

Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Déformation élastique

En physique, l'élasticité est la propriété d'un matériau solide à retrouver sa forme d'origine après avoir été déformé. La déformation élastique est une déformation réversible. Un matériau solide se déforme lorsque des forces lui sont appliquées. Un matériau élastique retrouve sa forme et sa taille initiales quand ces forces ne s'exercent plus, jusqu'à une certaine limite de la valeur de ces forces. Les tissus biologiques sont également plus ou moins élastiques. Les raisons physiques du comportement élastique diffèrent d'un matériau à un autre.

Loi de Hooke

En physique, la loi de Hooke modélise le comportement des solides élastiques soumis à des contraintes. Elle stipule que la déformation élastique est une fonction linéaire des contraintes. Sous sa forme la plus simple, elle relie l'allongement (d'un ressort, par exemple) à la force appliquée. Cette loi de comportement a été énoncée par le physicien anglais Robert Hooke en 1676. La loi de Hooke est en fait le terme de premier ordre d'une série de Taylor. C'est donc une approximation qui peut devenir inexacte quand la déformation est trop grande.

Stress–strain curve

In engineering and materials science, a stress–strain curve for a material gives the relationship between stress and strain. It is obtained by gradually applying load to a test coupon and measuring the deformation, from which the stress and strain can be determined (see tensile testing). These curves reveal many of the properties of a material, such as the Young's modulus, the yield strength and the ultimate tensile strength. Generally speaking, curves representing the relationship between stress and strain in any form of deformation can be regarded as stress–strain curves.

Elasticity tensor

The elasticity tensor is a fourth-rank tensor describing the stress-strain relation in a linear elastic material. Other names are elastic modulus tensor and stiffness tensor. Common symbols include and . The defining equation can be written as where and are the components of the Cauchy stress tensor and infinitesimal strain tensor, and are the components of the elasticity tensor. Summation over repeated indices is implied. This relationship can be interpreted as a generalization of Hooke's law to a 3D continuum.

Linear elasticity

Linear elasticity is a mathematical model of how solid objects deform and become internally stressed due to prescribed loading conditions. It is a simplification of the more general nonlinear theory of elasticity and a branch of continuum mechanics. The fundamental "linearizing" assumptions of linear elasticity are: infinitesimal strains or "small" deformations (or strains) and linear relationships between the components of stress and strain. In addition linear elasticity is valid only for stress states that do not produce yielding.

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Séances de cours associées (52)

Élasticité et déformation

Couvre le stress, la contrainte, le module d'élasticité et le comportement matériel sous différentes charges.

Élasticité: Modélisation constitutive en géomécanique

Explore les équations constitutives en géomécanique, comportement stress-strain et applications pratiques en ingénierie.

Elasticité linéaire et structure atomique

Explore les propriétés d'élasticité linéaire des matériaux et leur structure atomique, couvrant les contraintes, les contraintes, la rigidité et les cas de chargement.

Déformation des matériaux : contraintes, déformations et élasticité

Explore la déformation des matériaux à travers les contraintes, les déformations et l'élasticité, en se concentrant sur le comportement des métaux, des céramiques et des polymères.

Mécanique des médias continus

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