Séance de cours

Projections, transformations: MN03-MN95

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Description

Cette séance de cours couvre le cadre des réalisations de l'enquête suisse de 1903 et 1995, en se concentrant sur les transformations parfaites et imparfaites avec une précision centimétrique. La transformation continue du territoire suisse à l'aide de points d'appui connus, de transformations linéaires et de densification de triangles est discutée, ainsi que des exemples de régions et de systèmes de coordonnées spécifiques. La séance de cours explore également les principes du suivi par satellite, des transformations affines et de la conversion des coordonnées ellipsoïdes.

Source officielle

Concepts associés (23)

Application affine

En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure. Cette notion généralise celle de fonction affine de R dans R (), sous la forme , où est une application linéaire et est un point. Une bijection affine (qui est un cas particulier de transformation géométrique) envoie les sous-espaces affines, comme les points, les droites ou les plans, sur le même type d'objet géométrique, tout en préservant la notion de parallélisme.

Matrice d'une application linéaire

En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.

Geodetic coordinates

Geodetic coordinates are a type of curvilinear orthogonal coordinate system used in geodesy based on a reference ellipsoid. They include geodetic latitude (north/south) φ, longitude (east/west) λ, and ellipsoidal height h (also known as geodetic height). The triad is also known as Earth ellipsoidal coordinates (not to be confused with ellipsoidal-harmonic coordinates). Longitude measures the rotational angle between the zero meridian and the measured point. By convention for the Earth, Moon and Sun, it is expressed in degrees ranging from −180° to +180°.

Espace affine

En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance. Dans un espace affine, on peut parler d'alignement, de parallélisme, de barycentre. Sous la forme qui utilise des rapports de mesures algébriques, qui est une notion affine, le théorème de Thalès et le théorème de Ceva sont des exemples de théorèmes de géométrie affine plane réelle (c'est-à-dire n'utilisant que la structure d'espace affine du plan réel).

Earth ellipsoid

An Earth ellipsoid or Earth spheroid is a mathematical figure approximating the Earth's form, used as a reference frame for computations in geodesy, astronomy, and the geosciences. Various different ellipsoids have been used as approximations. It is a spheroid (an ellipsoid of revolution) whose minor axis (shorter diameter), which connects the geographical North Pole and South Pole, is approximately aligned with the Earth's axis of rotation.

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Systèmes de coordonnées et trames: LocSat - Session 2

Explore la géodésie, coordonne les transformations et la conception du système pour divers emplacements.

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Contrôle multivariable

Couvre les variables aléatoires gaussiennes, les transformations d'affines et les systèmes linéaires entraînés par le bruit gaussien dans le contrôle multivariable.

Isomestries dans les espaces euclidiens

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