Séance de cours

Inférence statistique : Valeurs critiques approximatives et intervalles de confiance

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Dans cours

MATH-240: Statistique

Ce cours donne une introduction au traitement mathématique de la théorie de l'inférence statistique en utilisant la notion de vraisemblance comme un thème central. ...

Description

Cette séance de cours couvre le contexte théorique de l'inférence statistique, en mettant l'accent sur la construction d'intervalles de confiance et l'utilisation de valeurs critiques approximatives. L'instructeur explique le concept de pivots et de pivots approximatifs, illustrant leur application dans divers scénarios statistiques. Les sujets clés comprennent les tests Wald, le théorème de Slutsky, l'interprétation des intervalles de confiance, et l'importance de comprendre la nature probabiliste des intervalles. Au moyen d'exemples et d'explications théoriques, les étudiants apprendront la construction et l'interprétation des intervalles de confiance dans l'inférence statistique.

Enseignant·e·s (2)

Victor Panaretos

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Ulysse Naepels, Nikitas Georgakis, Ho Yun A dirigé les thèses EPFL de Andrea Kraus, Shahin Tavakoli, Mikael Kuusela, Yoav Zemel, Marie-Hélène Descary, Valentina Masarotto, Tomas Rubin, Tomas Masák, Laya Ghodrati, Kartik Waghmare, Leonardo Santoro A co-dirigé les thèses EPFL de Matthieu Simeoni, Ophelia Miralles, Sonia Alouini, Timmy Rong Tian Tse, Krali Mario Cours Linear models MATH-341 Les modèles de régression sont des outils de base statistiq

Yoav Zemel

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique, Test statistique

Concepts associés (32)

Statistical assumption

Statistics, like all mathematical disciplines, does not infer valid conclusions from nothing. Inferring interesting conclusions about real statistical populations almost always requires some background assumptions. Those assumptions must be made carefully, because incorrect assumptions can generate wildly inaccurate conclusions. Here are some examples of statistical assumptions: Independence of observations from each other (this assumption is an especially common error). Independence of observational error from potential confounding effects.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Statistique

La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une branche des mathématiques appliquées, une méthode et un ensemble de techniques. ce qui permet de différencier ses applications mathématiques avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel est également souvent utilisé pour la désigner : « les statistiques ».

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Intervalle de confiance

vignette|Chaque ligne montre 20 échantillons tirés selon la loi normale de moyenne μ. On y montre l'intervalle de confiance de niveau 50% pour la moyenne correspondante aux 20 échantillons, marquée par un losange. Si l'intervalle contient μ, il est bleu ; sinon il est rouge. En mathématiques, plus précisément en théorie des probabilités et en statistiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire.

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Séances de cours associées (64)

Estimateurs et intervalles de confiance

Explore le biais, la variance, les estimateurs non biaisés et les intervalles de confiance dans l'estimation statistique.

Estimation des intervalles

Couvre la construction des intervalles de confiance pour une distribution normale avec une moyenne et une variance inconnues.

Intervalles de confiance : définition et estimation

Explique les intervalles de confiance, les méthodes d'estimation des paramètres et le théorème de la limite centrale dans l'inférence statistique.

Estimation et intervalles de confiance

Explore les biais, la variance et les intervalles de confiance dans l'estimation des paramètres à l'aide d'exemples et de distributions.

Intervalles de confiance et tests d'hypothèse

Explore les intervalles de confiance, les tests d'hypothèse et la prise de décision à l'aide de statistiques de test et de valeurs de p.

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Concepts associés (32)

Statistical assumption

Probabilité

Statistique

Théorie des probabilités

Intervalle de confiance

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