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Équation de diffusion

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Description

Cette séance de cours couvre l'équation de diffusion, y compris des concepts tels que la sorption, le transport dans des matériaux cimentaires, l'équation de flux, la diffusion, le bilan massique, la 2e Loi de Fick sur la diffusion, les solutions simples, les conditions limites, la loi racine carrée, le coefficient de diffusion dépendant de la concentration et la transformation de Boltzmann.

Dans MOOC

Sorption et transport dans les matériaux cimentaires

Dans le MOOC "Chimie du ciment et matériaux cimentaires durables", vous avez appris à créer des matériaux cimentaires plus durables. Mais le béton n'est pas une roche inerte. C'est un matériau poreux dynamique, qui peut échanger de l'eau, des gaz et des ions avec son environnement. Par le biais d'interactions physiques et chimiques, ces échanges peuvent avoir des conséquences dramatiques : fissures dues au retrait, corrosion des armatures, écaillage, ... Pour une véritable durabilité, la durabilité des

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Concepts associés (21)

Diffusion de la matière

La diffusion de la matière, ou diffusion chimique, désigne la tendance naturelle d'un système à rendre uniforme le potentiel chimique de chacune des espèces chimiques qu'il comporte. La diffusion chimique est un phénomène de transport irréversible qui tend à homogénéiser la composition du milieu. Dans le cas d'un mélange binaire et en l'absence des gradients de température et de pression, la diffusion se fait des régions de plus forte concentration vers les régions de concentration moindre.

Lois de Fick

vignette|250px|La diffusion moléculaire d'un point de vue microscopique et macroscopique. Les molécules solubles sur le côté gauche de la barrière (ligne violette) diffusent pour remplir le volume complet. En haut : une seule molécule se déplace aléatoirement. Au milieu : Le soluté remplit le volume disponible par marche aléatoire. En bas : au niveau macroscopique, le côté aléatoire devient indétectable. Le soluté se déplace des zones où les concentrations sont élevées vers les zones à concentrations plus faibles.

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Condition aux limites de Dirichlet

En mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

Condition aux limites de Neumann

En mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.

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Diffusion des neutrons

Couvre les solutions de diffusion neutronique, y compris les solutions analytiques, le laplacien dans différentes géométries et la signification physique de la zone de diffusion.

Diffusion: Vue macroscopique

Explore la diffusion d'un point de vue macroscopique, en mettant l'accent sur la dérivation de l'équation de diffusion par la conservation de masse et la loi de flux fixe.

Conditions limites - 1D Systems

Couvre les conditions limites de diffusion de la chaleur dans les systèmes 1D.

Équation de diffusion: Description du continuum

Couvre l'équation de diffusion et ses applications dans divers systèmes de coordonnées.

Diffusion thermique: Conservation et loi de Fourier

Explique la conservation de l'énergie et la loi de Fourier en matière de diffusion thermique.

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Diffusion de la matière

Lois de Fick

Condition aux limites de Robin

Condition aux limites de Dirichlet

Condition aux limites de Neumann

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