Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Théorie de la probabilité : Divisibilité et gain attendu

Description

Cette séance de cours discute d'un scénario de loterie où un artiste offre un marché à payer 3 $ si le numéro de billet tiré est divisible par 2, 3 ou 5. L'instructeur explore la probabilité de gagner et le gain attendu dans une telle situation, en donnant un aperçu de la prise de décision sous l'incertitude.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Source officielle

Concepts associés (21)

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Axiomes des probabilités

En théorie des probabilités, les axiomes de probabilités, également appelés axiomes de Kolmogorov du nom d'Andreï Nikolaievitch Kolmogorov qui les a développés, désignent les propriétés que doit vérifier une application afin de formaliser l'idée de probabilité. Ces propriétés peuvent être résumées ainsi : si est une mesure sur un espace mesurable , alors doit être un espace de probabilité. Le théorème de Cox fournit une autre approche pour formaliser les probabilités, privilégiée par certains bayésiens.

Événement (probabilités)

vignette|Jeu de dés : une expérience aléatoire. En théorie des probabilités, un événement lié à une expérience aléatoire est un sous-ensemble des résultats possibles pour cette expérience (c'est-à-dire un certain sous-ensemble de l'univers lié à l'expérience). Un événement étant souvent défini par une proposition, nous devons pouvoir dire, connaissant le résultat de l'expérience aléatoire, si l'événement a été réalisé ou non au cours de cette expérience. Par exemple, considérons l'expérience aléatoire consistant à lancer un dé à 6 faces.

Prise de décision

vignette|Lorsqu'il s'agit de prendre une décision, il est bon de savoir que des situations différentes nécessitent une approche différente. Il n'y a pas de façon unique de penser/d'agir. la plupart du temps, nous errons dans l'espace du désordre, sans savoir ce qui se passe, sans savoir comment agir. Dans ce cas, nous avons tendance à entrer dans l'espace avec lequel nous nous sentons le plus à l'aise et à commencer à agir. Lorsque vous avez trouvé le Saint Graal, la solution unique pour chaque problème, vous feriez mieux de faire attention.

Afficher plus

Séances de cours associées (35)

Framing: La prise de décision dans les scénarios de mise en péril de la vie

Examine la prise de décisions dans l'incertitude et l'impact de l'encadrement sur les choix.

Problème de Monty Hall

Explore le problème de Monty Hall, en discutant des stratégies optimales et de l'intuition stimulante.

Théorie de détection de signal

Explore la théorie de la détection de signaux et son impact sur les processus décisionnels en statistique et en conception expérimentale.

Détection et estimation

Couvre la classification binaire, les tests d'hypothèse, les tests de rapport de vraisemblance et les règles de décision.

Prime de risque et prime de risque

Explore l'évaluation des risques, la valeur équivalente et la prime d'assurance dans les loteries, ainsi que les ajustements de taux d'actualisation.

Afficher plus

Concepts associés (21)

Probabilité

Théorie des probabilités

Axiomes des probabilités

Événement (probabilités)

Prise de décision

Afficher plus