Séance de cours

Modèle Gaussien basé sur le processus Contrôle prédictif

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Description

Cette séance de cours couvre le contrôle prédictif du modèle Gaussian basé sur les processus (MPC) appliqué à un système de CVC hospitalier. Il explique l'utilisation des processus gaussiens pour modéliser les phénomènes, les statistiques bayésiennes pour la modélisation, la formation et les prédictions, et la formulation du NMPC. L'instructeur discute de l'élaboration de modèles allant des fonctions statiques aux systèmes dynamiques, des détails d'entraînement avancés et de la formulation de NMPC avec des équations non linéaires. La séance de cours se termine par les avantages de l'utilisation des processus gaussiens pour l'apprentissage de la dynamique avec des estimations d'incertitude, en particulier pour optimiser les opérations des installations de CVC et répondre aux prix de l'électricité variable dans le temps.

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Concepts associés (23)

Optimisation de code

En programmation informatique, l'optimisation de code est la pratique consistant à améliorer l'efficacité du code informatique d'un programme ou d'une bibliothèque logicielle. Ces améliorations permettent généralement au programme résultant de s'exécuter plus rapidement, de prendre moins de place en mémoire, de limiter sa consommation de ressources (par exemple les fichiers), ou de consommer moins d'énergie électrique. La règle numéro un de l'optimisation est qu'elle ne doit intervenir qu'une fois que le programme fonctionne et répond aux spécifications fonctionnelles.

Système d'équations linéaires

En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. Par exemple : Le problème est de trouver les valeurs des inconnues , et qui satisfassent les trois équations simultanément. La résolution des systèmes d'équations linéaires appartient aux problèmes les plus anciens dans les mathématiques et ceux-ci apparaissent dans beaucoup de domaines, comme en traitement numérique du signal, en optimisation linéaire, ou dans l'approximation de problèmes non linéaires en analyse numérique.

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Optimisation combinatoire

L’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.

Équation linéaire

Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ax = b ou, de manière équivalente ax – b = 0, où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés. Si a est différent de zéro, la seule solution est le nombre x = b/a. Plus généralement, une équation est dite linéaire lorsqu'elle se présente sous la forme u(x) = b, où u est une application linéaire entre deux espaces vectoriels E et F, b étant un vecteur donné de F. On recherche l'inconnue x dans E.

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Séances de cours associées (64)

Techniques de résolution de problèmes

Couvre diverses techniques de résolution de problèmes et leurs applications dans le monde réel.

Optimisation du système énergétique

Explore l'optimisation du système énergétique, y compris la chaleur, les coûts et les émissions de CO2.

Optimisation avec contraintes : conditions KKT

Couvre les conditions KKT pour l'optimisation avec des contraintes, essentielles pour résoudre efficacement les problèmes d'optimisation.

Techniques d'optimisation

Couvre les techniques d'optimisation, les quiz et les exercices de notation dans les applications mathématiques.

Analyse du degré de liberté

Explore le degré d'analyse de la liberté, la redondance et la réconciliation des données dans la modélisation et l'optimisation des processus.

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Système d'équations linéaires

Optimisation (mathématiques)

Optimisation combinatoire

Équation linéaire

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