Associated primeIn abstract algebra, an associated prime of a module M over a ring R is a type of prime ideal of R that arises as an annihilator of a (prime) submodule of M. The set of associated primes is usually denoted by and sometimes called the assassin or assassinator of M (word play between the notation and the fact that an associated prime is an annihilator). In commutative algebra, associated primes are linked to the Lasker–Noether primary decomposition of ideals in commutative Noetherian rings.
Automate finithumb|upright=2|Fig. 1 : Une hiérarchie d'automates. Un automate fini ou automate avec un nombre fini d'états (en anglais finite-state automaton ou finite state machine ou FSM) est un modèle mathématique de calcul, utilisé dans de nombreuses circonstances, allant de la conception de programmes informatiques et de circuits en logique séquentielle aux applications dans des protocoles de communication, en passant par le contrôle des processus, la linguistique et même la biologie.
Décomposition en valeurs singulièresEn mathématiques, le procédé d'algèbre linéaire de décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l'anglais singular value decomposition) d'une matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles ou complexes. Ses applications s'étendent du traitement du signal aux statistiques, en passant par la météorologie. Le théorème spectral énonce qu'une matrice normale peut être diagonalisée par une base orthonormée de vecteurs propres.
Structure algébriqueEn mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité. La structure de groupe qui émerge progressivement au , avec une seule opération interne et quelques propriétés se formalise au début du avec une kyrielle de structures d’algèbre générale moins restrictives (monoïde) ou au contraire enrichies par une seconde opération (anneau, corps, algèbre de Boole.
Real algebraic geometryIn mathematics, real algebraic geometry is the sub-branch of algebraic geometry studying real algebraic sets, i.e. real-number solutions to algebraic equations with real-number coefficients, and mappings between them (in particular real polynomial mappings). Semialgebraic geometry is the study of semialgebraic sets, i.e. real-number solutions to algebraic inequalities with-real number coefficients, and mappings between them. The most natural mappings between semialgebraic sets are semialgebraic mappings, i.
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Primary schoolA primary school (in Ireland, India, the United Kingdom, Australia, New Zealand, Trinidad and Tobago, Jamaica, and South Africa), elementary school, or grade school (in North America and the Philippines) is a school for primary education of children who are 4 to 10 years of age (and in many cases, 11 years of age). Primary schooling follows pre-school and precedes secondary schooling.
Irreducible componentIn algebraic geometry, an irreducible algebraic set or irreducible variety is an algebraic set that cannot be written as the union of two proper algebraic subsets. An irreducible component is an algebraic subset that is irreducible and maximal (for set inclusion) for this property. For example, the set of solutions of the equation xy = 0 is not irreducible, and its irreducible components are the two lines of equations x = 0 and y =0.
Transducteur finiEn informatique théorique, en linguistique, et en particulier en théorie des automates, un transducteur fini (appelé aussi transducteur à états finis par une traduction littérale de l'anglais finite state transducer) est un automate fini avec sorties. C'est une extension des automates finis. Ils opèrent en effet sur les mots sur un alphabet d'entrée et, au lieu de simplement accepter ou refuser le mot, ils le transforment, de manière parfois non déterministe, en un ou plusieurs mots sur un alphabet de sortie.
Ensembles disjointsvignette|Trois ensembles disjoints En mathématiques, deux ensembles sont dits disjoints s'ils n'ont pas d'éléments en commun. Par exemple, et sont deux ensembles disjoints. De manière formelle, deux ensembles A et B sont disjoints si leur intersection est l'ensemble vide, c'est-à-dire si (Dans le cas contraire, on dit que A et B « se rencontrent ».) Cette définition s'étend à une famille d'ensembles. Les ensembles d'une famille sont dits disjoints deux à deux ou mutuellement disjoints si deux ensembles quelconques de cette famille sont disjoints.
Enseignement primaireL’enseignement primaire, ou l’école primaire, est dans plusieurs pays le premier degré de l’enseignement. Il permet notamment l'apprentissage de la lecture, de l'écriture et des bases de mathématiques. Les enfants entament leurs études primaires vers l’âge de et les achèvent vers l’âge de . Les écoles jouent un rôle majeur dans la socialisation des enfants, filles ou garçons, et dans le développement de leur appréciation du partage, de l'équité, du respect mutuel et de la coopération.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
