Méthode d'EulerEn mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.
Leonhard EulerLeonhard Euler (), né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne. Il était notamment membre de l'Académie royale des sciences de Prusse à Berlin. Euler fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes. Il introduisit également une grande partie de la terminologie et de la notation des mathématiques modernes, en particulier pour l'analyse mathématique, comme la notion de fonction mathématique.
Méthode de JacobiLa méthode de Jacobi, due au mathématicien allemand Karl Jacobi, est une méthode itérative de résolution d'un système matriciel de la forme Ax = b. Pour cela, on utilise une suite x qui converge vers un point fixe x, solution du système d'équations linéaires. On cherche à construire, pour x donné, la suite x = F(x) avec . où est une matrice inversible. où F est une fonction affine. La matrice B = MN est alors appelée matrice de Jacobi.
Formule d'EulerLa formule d'Euler est une égalité mathématique, attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler. Elle s'écrit, pour tout nombre réel x, et se généralise aux x complexes. Ici, le nombre e est la base des logarithmes naturels, i est l'unité imaginaire, sin et cos sont des fonctions trigonométriques. Cette formule peut être interprétée en disant que la fonction x ↦ e, appelée fonction cis, décrit le cercle unité dans le plan complexe lorsque x varie dans l'ensemble des nombres réels.
Heun's methodIn mathematics and computational science, Heun's method may refer to the improved or modified Euler's method (that is, the explicit trapezoidal rule), or a similar two-stage Runge–Kutta method. It is named after Karl Heun and is a numerical procedure for solving ordinary differential equations (ODEs) with a given initial value. Both variants can be seen as extensions of the Euler method into two-stage second-order Runge–Kutta methods.
H muetLe h muet est une forme d'emploi dans la langue française de la lettre h, opposée au h aspiré. À l'oral, un h muet n'a aucune incidence sur la prononciation, et par conséquent, lorsqu'un mot commence par un h muet, on effectue la liaison et l'élision avec le mot précédent. Ainsi, l'heure se prononce comme l'Eure. Dans les autres langues romanes occidentales, le h est toujours muet, mais dans les langues romanes orientales il est prononcé. Prononciation du français H aspiré Les esprits dans le grec ancien C
H (lettre)H est la huitième lettre et la consonne de l'alphabet latin. La lettre sémitique ח (khêt) représentait probablement la consonne fricative pharyngale sourde . La forme du caractère représente sans doute une clôture. Le H de l'alphabet grec primitif représentait la consonne fricative glottale sourde , mais plus tard cette lettre devint êta (Η, η), une voyelle longue, . En grec moderne ce phonème a fusionné avec . L'étrusque et le latin possédaient le phonème , mais toutes les langues romanes, à l’exception du roumain et du gascon, ont perdu ce son.
TonTon is the name of any one of several units of measure. It has a long history and has acquired several meanings and uses. Mainly it describes units of mass. Confusion can arise because ton can mean the long ton, which is the short ton, which is the tonne, also called the metric ton, which is 1,000 kilograms (about 2,204.6226218 pounds) or 1 megagram. Its original use as a measurement of volume has continued in the capacity of cargo ships and in terms such as the freight ton and a number of other units, ranging from in capacity.
Condition aux limites de NeumannEn mathématiques, une condition aux limites de Neumann (nommée d'après Carl Neumann) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs des dérivées que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Neumann sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Condition aux limites de DirichletEn mathématiques, une condition aux limites de Dirichlet (nommée d’après Johann Dirichlet) est imposée à une équation différentielle ou à une équation aux dérivées partielles lorsque l'on spécifie les valeurs que la solution doit vérifier sur les frontières/limites du domaine. Pour une équation différentielle, par exemple : la condition aux limites de Dirichlet sur l'intervalle s'exprime par : où et sont deux nombres donnés.
Mandarin standardLe mandarin standard () est la langue officielle en Chine (RPC), à Taïwan et à Singapour. À ce titre, il a fait l'objet de codification (prononciation, grammaire), et est la langue parlée généralement enseignée. Il ne doit pas être confondu avec le mandarin lui-même ( ou ) qui est la langue parlée généralement dans le Nord, le centre et le Sud-Est de la Chine continentale. Le mandarin standard est cependant largement basé sur le mandarin de Pékin. Ils s'écrivent tous en baihua, la langue chinoise écrite vernaculaire.
Condition aux limites de RobinEn mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.
