Galileo (système de positionnement)Galileo est un système de positionnement par satellites (radionavigation) mis en place par l'Union européenne (UE) qui est partiellement opérationnel depuis fin 2016 et doit devenir pleinement opérationnel après le lancement des derniers satellites FOC (fully operational capability) qui doit s'achever en 2024. Comme les systèmes américain GPS, russe GLONASS et chinois Beidou, Galileo permet à un utilisateur muni d'un terminal de réception d'obtenir sa position.
Satellite geodesySatellite geodesy is geodesy by means of artificial satellites—the measurement of the form and dimensions of Earth, the location of objects on its surface and the figure of the Earth's gravity field by means of artificial satellite techniques. It belongs to the broader field of space geodesy. Traditional astronomical geodesy is not commonly considered a part of satellite geodesy, although there is considerable overlap between the techniques.
Système de positionnement par satellitesUn système de positionnement par satellites également désigné sous le sigle GNSS (pour Géolocalisation et Navigation par un Système de Satellites) est un ensemble de composants reposant sur une constellation de satellites artificiels permettant de fournir à un utilisateur par l’intermédiaire d'un récepteur portable de petite taille sa position 3D, sa vitesse 3D et l'heure. Cette catégorie de système de géopositionnement se caractérise par une précision métrique, sa couverture mondiale et la compacité des terminaux, mais également par sa sensibilité aux obstacles présents entre le terminal récepteur et les satellites.
Global Positioning SystemLe Global Positioning System (GPS) (en français : « Système mondial de positionnement » [littéralement] ou « Géo-positionnement par satellite »), originellement connu sous le nom de Navstar GPS, est un système de positionnement par satellites appartenant au gouvernement fédéral des États-Unis. Mis en place par le département de la Défense des États-Unis à des fins militaires à partir de 1973, le système avec vingt-quatre satellites est totalement opérationnel en 1995.
Récepteur GPSLe système de navigation et de positionnement par satellite capte et analyse les signaux émis par une constellation de satellites. Les systèmes les plus connus sont GPS, GLONASS, Galileo et Beidu. Malgré la simplicité apparente de la technique, le traitement des signaux et le calcul de la position d'un récepteur sont complexes. Le récepteur décrit ici concerne le système GPS, mais la description est généralisable aux autres systèmes. Les satellites émettent en permanence sur deux fréquences L1 () et L2 ().
Méthode des moindres carrésLa méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.
Error analysis for the Global Positioning SystemThe error analysis for the Global Positioning System is important for understanding how GPS works, and for knowing what magnitude of error should be expected. The GPS makes corrections for receiver clock errors and other effects but there are still residual errors which are not corrected. GPS receiver position is computed based on data received from the satellites. Errors depend on geometric dilution of precision and the sources listed in the table below. User equivalent range errors (UERE) are shown in the table.
Satellite de télécommunicationsUn satellite de télécommunications est un satellite artificiel placé dans l'espace pour des besoins de télécommunications. Selon le besoin, il circule sur une orbite géostationnaire, une orbite terrestre basse ou une orbite de Molnia d’où il relaie le signal émis par des stations émettrices vers des stations réceptrices. Les télécommunications par satellite constituent la première application commerciale de l'ère spatiale avec le lancement d'un premier satellite opérationnel (Intelsat I) en 1965.
Transit (système de positionnement par satellites)Transit est le premier système de positionnement par satellites au monde, mis au point pour la marine de guerre des États-Unis. Il est développé dans le contexte de la guerre froide par le laboratoire Applied Physics Laboratory de l'université Johns-Hopkins en 1958. Il devient opérationnel en 1964. Il sera remplacé en 1996 par le NAVSTAR (GPS). Le système Transit repose sur l'exploitation de l'effet Doppler de signaux radio émis par des satellites de petite taille (une cinquantaine de kilogrammes) circulant sur une orbite polaire et stabilisés par gradient de gravité.
Maximum de vraisemblanceEn statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.
Positioning systemA positioning system is a system for determining the position of an object in space. One of the most well-known and commonly used positioning systems is the Global Positioning System (GPS). Positioning system technologies exist ranging from worldwide coverage with meter accuracy to workspace coverage with sub-millimeter accuracy. Interplanetary-radio communication systems not only communicate with spacecraft, but they are also used to determine their position.
Satellite artificielthumb|Le satellite météorologique GOES-O avant son lancement en orbite géostationnaire. Un satellite artificiel est un objet fabriqué par l'être humain, envoyé dans l'espace à l'aide d'un lanceur et gravitant autour d'une planète ou d'un satellite naturel comme la Lune. La vitesse imprimée par le lanceur au satellite lui permet de se maintenir pratiquement indéfiniment dans l'espace en décrivant une orbite autour du corps céleste.
Generalized least squaresIn statistics, generalized least squares (GLS) is a method used to estimate the unknown parameters in a linear regression model when there is a certain degree of correlation between the residuals in the regression model. Least squares and weighted least squares may need to be more statistically efficient and prevent misleading inferences. GLS was first described by Alexander Aitken in 1935. In standard linear regression models one observes data on n statistical units.
Constellation de satellitesUne constellation de satellites est un groupe de satellites artificiels identiques qui travaillent de concert pour fournir une prestation en assurant généralement une couverture quasi-complète de la planète. Ces satellites circulent sur des orbites choisies de manière que leurs couvertures au sol respectives se complètent. Les premières constellations de satellites sont déployées pour répondre à des besoins de positionnement (système TRANSIT de l'Armée américaine) puis de téléphonie par satellite (Iridium..
Receiver autonomous integrity monitoringReceiver autonomous integrity monitoring (RAIM) is a technology developed to assess the integrity of global positioning system (GPS) signals in a GPS receiver system. It is of special importance in safety-critical GPS applications, such as in aviation or marine navigation. GPS does not include any internal information about the integrity of its signals. It is possible for a GPS satellite to broadcast slightly incorrect information that will cause navigation information to be incorrect, but there is no way for the receiver to determine this using the standard techniques.
Géométrie euclidienneLa géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Linear least squaresLinear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.
Théorie de l'estimationEn statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.
Indian Regional Navigation Satellite SystemL'Indian Regional Navigation Satellite System (« système indien de navigation régionale par satellite ») ou IRNSS est un système de positionnement par satellites indien dont le déploiement en cours devrait s'achever fin 2016. Sa couverture est régionale : les récepteurs peuvent fonctionner en Inde et sur sa périphérie jusqu'à une distance de de ses frontières. Les terminaux dans le service de base fournissent une position avec une précision de . Le système IRNSS est compatible avec les systèmes GPS et Galileo.
Méthode des moindres carrés ordinairevignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.
