Isométrie affineUne isométrie affine est une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui est à la fois une application affine et une isométrie (c'est-à-dire une bijection conservant les distances). Si cette isométrie conserve aussi l'orientation, on dit que c'est un déplacement. Si elle inverse l'orientation, il s'agit d'un antidéplacement. Les déplacements sont les composés de translations et rotations. Les réflexions sont des antidéplacements. On désigne par le plan (, plus précisément, un plan affine réel euclidien).
IsométrieEn géométrie, une isométrie est une transformation, qui conserve les longueurs et les mesures d’angles, délimités par deux demi‐droites ou bien deux demi‐plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude. Comme une similitude, une isométrie dite directe conserve l’orientation des figures, tandis qu’une isométrie indirecte inverse leur orientation.
Point groups in three dimensionsIn geometry, a point group in three dimensions is an isometry group in three dimensions that leaves the origin fixed, or correspondingly, an isometry group of a sphere. It is a subgroup of the orthogonal group O(3), the group of all isometries that leave the origin fixed, or correspondingly, the group of orthogonal matrices. O(3) itself is a subgroup of the Euclidean group E(3) of all isometries. Symmetry groups of geometric objects are isometry groups. Accordingly, analysis of isometry groups is analysis of possible symmetries.
CoûtUn coût est la mesure d'une consommation exprimée en valeur monétaire. On peut dire également que c'est la mesure de l'appauvrissement d'un agent économique, associé à un événement ou une action de nature économique. Les comptables définissent plus précisément le coût comme une somme de charges (la charge mesure une consommation), c'est-à-dire un calcul. Il est alors possible de calculer toutes sortes de coûts (coût de revient, coût de production, coût marginal, etc.).
Équationvignette|upright=1.2|Robert Recorde est un précurseur pour l'écriture d'une équation. Il invente l'usage du signe = pour désigner une égalité. vignette|upright=1.2|Un système dynamique correspond à un type particulier d'équation, dont les solutions recherchées sont des fonctions. Le comportement limite est parfois complexe. Dans certains cas, il est caractérisé par une curieuse figure géométrique, appelée attracteur étrange. Une équation est, en mathématiques, une relation (en général une égalité) contenant une ou plusieurs variables.
Symétrie de rotationEn physique, la symétrie de rotation, ou invariance par rotation, est la propriété d'une théorie, ou d'un système physique de ne pas être modifié soit par une rotation spatiale quelconque, ou alors par seulement certaines d'entre elles. Lorsque le système est invariant par n'importe quelle rotation d'espace, on parle d'isotropie (du Grec isos (ἴσος, "égal, identique") et tropos (τρόπος, "tour, direction"). Dans ce cas toutes les directions de l'espace sont équivalentes.
Euclidean plane isometryIn geometry, a Euclidean plane isometry is an isometry of the Euclidean plane, or more informally, a way of transforming the plane that preserves geometrical properties such as length. There are four types: translations, rotations, reflections, and glide reflections (see below under ). The set of Euclidean plane isometries forms a group under composition: the Euclidean group in two dimensions. It is generated by reflections in lines, and every element of the Euclidean group is the composite of at most three distinct reflections.
Symétrie centralethumb|upright=0.7|Symétrie centrale plane dans une carte à jouer : sur la carte figure le roi de cœur et son symétrique par rapport au centre de cette dernière. En géométrie, une symétrie centrale est une transformation d'un espace affine. Elle se réalise à partir d'un point fixe noté Ω appelé centre de symétrie. Elle transforme tout point M en un point M' tel que le point Ω soit le milieu du segment [MM']. En termes de vecteurs, cela se traduit par : Comme toute symétrie, c'est une involution, c'est-à-dire qu'on retrouve le point ou la figure de départ si on l'applique deux fois.
Relation binaireEn mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation. Les composantes d'un couple appartenant au graphe d'une relation R sont dits en relation par R. Une relation binaire est parfois appelée correspondance entre les deux ensembles.
Cost curveIn economics, a cost curve is a graph of the costs of production as a function of total quantity produced. In a free market economy, productively efficient firms optimize their production process by minimizing cost consistent with each possible level of production, and the result is a cost curve. Profit-maximizing firms use cost curves to decide output quantities. There are various types of cost curves, all related to each other, including total and average cost curves; marginal ("for each additional unit") cost curves, which are equal to the differential of the total cost curves; and variable cost curves.
Relation antisymétriqueEn mathématiques, une relation (binaire, interne) R sur un ensemble E est dite antisymétrique si elle vérifie : ce qui signifie que l'intersection de son graphe avec celui de sa relation réciproque est incluse dans la diagonale de E, autrement dit : La condition (1) peut aussi s'écrire On remarque l'antisymétrie d'une relation sur son diagramme sagittal par le fait qu'il n'y a pas de double flèche (donc que des sens uniques).
Torsion-free moduleIn algebra, a torsion-free module is a module over a ring such that zero is the only element annihilated by a regular element (non zero-divisor) of the ring. In other words, a module is torsion free if its torsion submodule is reduced to its zero element. In integral domains the regular elements of the ring are its nonzero elements, so in this case a torsion-free module is one such that zero is the only element annihilated by some non-zero element of the ring.
