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Séance de cours

Surfaces gothiques : Courbure, développement et stéréotomie

Description

Cette séance de cours explore les principes géométriques derrière l'architecture gothique, en mettant l'accent sur la courbure et le développement des surfaces gothiques. Il s'inscrit dans les techniques stéréotomiques utilisées pour créer des structures voûtées complexes, en analysant l'utilisation de sections coniques et de spirales dans la conception architecturale.

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Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne, Géométrie différentielle

Architecture

Style architectural: Style architectural

Concepts associés (32)

Courbure

vignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.

Architecture gothique

vignette|220px|Basilique Saint-Denis – gothique primitif (déambulatoire de 1240, façade sauf les tours avant 1240). Larchitecture gothique est un style architectural d'origine française qui s'est développée à partir de la seconde partie du Moyen Âge en Europe occidentale. Elle apparaît en Île-de-France et en Haute-Picardie au . Elle se diffuse rapidement au nord puis au sud de la Loire et en Europe jusqu'au milieu du et même jusqu'au dans certains pays.

Architecture gothique anglaise

L'architecture gothique anglaise est caractéristique d'un style architectural originaire d'Angleterre qui s'est développé durant les années 1180 à 1520. Le style gothique anglais se caractérise par des arcs en ogive, des toitures voûtées, des contreforts, de grandes fenêtres ainsi que des flèches. Elle a été divisée en trois périodes distinctes (ou styles) auxquelles on peut en ajouter une quatrième définie comme le gothique primaire dit Early English.

Courbure de Gauss

vignette|De gauche à droite : une surface de courbure de Gauss négative (un hyperboloïde), une surface de courbure nulle (un cylindre), et une surface de courbure positive (une sphère). vignette|Certains points du tore sont de courbure positive (points elliptiques) et d'autres de courbure négative (points hyperboliques) La courbure de Gauss, parfois aussi appelée courbure totale, d'une surface paramétrée X en X(P) est le produit des courbures principales. De manière équivalente, la courbure de Gauss est le déterminant de l'endomorphisme de Weingarten.

Style néogothique

vignette|Cathédrale de Cologne vue du sud, de style néogothique. Le style néogothique est un style architectural né au milieu du en Angleterre. Au , des styles néogothiques visent à faire revivre des formes médiévales qui contrastent avec les styles classiques dominants de l'époque. Le mouvement néogothique (appelé aussi « Renaissance gothique », sur le modèle anglais du Gothic Revival architecture) a eu une influence importante en Europe et en Amérique du Nord et il y a peut-être eu davantage d'architecture gothique construite aux qu'à la fin du Moyen Âge et au début de la Renaissance grâce à l'influence de ce style architectural.

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Séances de cours associées (34)

Points de courbure et d'inflexion

Explore la courbure, les points d'inflexion et les fonctions angulaires dans les courbes planes, soulignant l'importance des points d'inflexion.

Courbes avec Poritsky Property et Liouville Nets

Explore les courbes avec la propriété Poritsky, l'intégrité Birkhoff et les filets Liouville dans les billards.

Géométrie hyperbolique

Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.

Courbes dans le plan orienté

Explore les courbes dans le plan orienté, en discutant de l'orientation, des espaces vectoriels, des relations d'équivalence et de la courbure des courbes régulières.

Intersections de failles

Explore la géométrie et les types d'intersections des voûtes, montrant des exemples historiques et la génération de voûtes, y compris la merveille architecturale de la chapelle King's College.

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Concepts associés (32)

Courbure

Architecture gothique

Architecture gothique anglaise

Courbure de Gauss

Style néogothique

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