Séance de cours

Ellipses en mécanique

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Dans cours

PHYS-101(a): Physique générale : mécanique

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomène ...

Description

Cette séance de cours couvre les propriétés géométriques des ellipses dans les coordonnées cartésiennes et polaires, en se concentrant sur l'équation dans les deux formes, le locus des points, et la relation entre les coordonnées cartésiennes et polaires. Il explore également le mouvement central en 1/r^2, applicable au mouvement planétaire, et la détermination des paramètres d'ellipse en utilisant la constante du mouvement et de l'élan angulaire.

Enseignant·e

Jean-Philippe Hogge

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Constant Philippe Panisset, Pierrick Paul Louis Giroud-Garampon A dirigé les thèses EPFL de Sudheer Kumar Jawla, Guillaume Michel Le Bars A co-dirigé les thèses EPFL de Falk Braunmüller Cours Fusion and industrial plasma technologies PHYS-632 The course provides an overview of the technologies that are essential for fusion developments and for industrial plasma applications, highlighting the synergies between the two fields. The aim is to provide

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Mouvement (mécanique)

Un mouvement, dans le domaine de la mécanique (physique), est le déplacement d'un corps par rapport à un point fixe de l'espace nommé référentiel et à un moment déterminé. Le mouvement est plus spécifiquement l'objet de la cinématique et de la dynamique. On caractérise un mouvement par sa trajectoire et l'évolution de sa vitesse par exemple : le mouvement circulaire uniforme : mouvement d'un point ou de tous les points matériels qui décrit un cercle avec une vitesse constante.

Système de coordonnées

vignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes dans un plan vignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N , un (et un seul) N-uplet de scalaires. Dans beaucoup de cas, les scalaires considérés sont des nombres réels, mais il est possible d'utiliser des nombres complexes ou des éléments d'un corps commutatif quelconque.

Coordonnées polaires

vignette|upright=1.4|En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. vignette|upright=1.4|Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, comme dans le cas du pendule.

Équation du mouvement

L'équation du mouvement est une équation mathématique décrivant le mouvement d'un objet physique. En général, l'équation du mouvement comprend l'accélération de l’objet en fonction de sa position, de sa vitesse, de sa masse et de toutes variables affectant l'une de celles-ci. Cette équation est surtout utilisée en mécanique classique et est normalement représentée sous la forme de coordonnées sphériques, coordonnées cylindriques ou coordonnées cartésiennes et respecte les lois du mouvement de Newton.

Constant of motion

In mechanics, a constant of motion is a quantity that is conserved throughout the motion, imposing in effect a constraint on the motion. However, it is a mathematical constraint, the natural consequence of the equations of motion, rather than a physical constraint (which would require extra constraint forces). Common examples include energy, linear momentum, angular momentum and the Laplace–Runge–Lenz vector (for inverse-square force laws). Constants of motion are useful because they allow properties of the motion to be derived without solving the equations of motion.

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Séances de cours associées (64)

Motion centrale : Forces et cinétique

Explore le moment d'une force, de l'élan angulaire et du mouvement central, y compris les perspectives historiques et les représentations mathématiques.

Ellipses en mécanique

Explique les ellipses dans les coordonnées cartésiennes et polaires, en se concentrant sur les paramètres géométriques du locus et de la trajectoire en utilisant l'énergie mécanique et les constantes angulaires de l'élan.

Motion centrale : Forces et orbites

Couvre le moment d'une force, d'un élan angulaire et d'un mouvement central en physique, y compris les lois de Kepler et la théorie de la gravitation universelle de Newton.

Motion centrale: Trajectoires et énergie

Explore les propriétés du mouvement central, la conservation de l'énergie et la détermination des paramètres de trajectoire basée sur l'énergie mécanique et l'élan angulaire.

Mécanique: Contraintes géométriques et points d'équilibre

Explore les coordonnées généralisées, les contraintes, les points d'équilibre et la stabilité en mécanique à l'aide de coordonnées polaires élégantes.

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Mouvement (mécanique)

Système de coordonnées

Coordonnées polaires

Équation du mouvement

Constant of motion

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