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Séance de cours

Modèle de pots et degré Erdös-Renyi

Dans cours

PHYS-642: Statistical physics for optimization & learning

This course covers the statistical physics approach to computer science problems, with an emphasis on heuristic & rigorous mathematical technics, ranging from graph theory and constraint satisfaction to inference to machine learning, neural networks and st ...

Description

Cette séance de cours couvre le modèle Potts sur les graphiques aléatoires, la propagation des croyances, la simplification des messages et les marginaux. Il traite de l'alignement des spins dans un cas ferromagnétique et du modèle d'interaction avec des potentiels appariés.

Enseignant·e·s (2)

Florent Gérard Krzakala

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

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Concepts associés (19)

Ferromagnétisme

Le ferromagnétisme est le mécanisme fondamental par lequel certains matériaux (fer, cobalt, nickel...) sont attirés par des aimants ou forment des aimants permanents. On distingue en physique différents types de magnétismes. Le ferromagnétisme (qui inclut le ferrimagnétisme) se trouve être celui à l’origine des champs magnétiques les plus importants : c’est celui qui crée des forces suffisamment importantes pour être senties et qui est responsable du phénomène bien connu de magnétisme dans les aimants de la vie quotidienne.

Magnetic domain

A magnetic domain is a region within a magnetic material in which the magnetization is in a uniform direction. This means that the individual magnetic moments of the atoms are aligned with one another and they point in the same direction. When cooled below a temperature called the Curie temperature, the magnetization of a piece of ferromagnetic material spontaneously divides into many small regions called magnetic domains. The magnetization within each domain points in a uniform direction, but the magnetization of different domains may point in different directions.

Potts model

In statistical mechanics, the Potts model, a generalization of the Ising model, is a model of interacting spins on a crystalline lattice. By studying the Potts model, one may gain insight into the behaviour of ferromagnets and certain other phenomena of solid-state physics. The strength of the Potts model is not so much that it models these physical systems well; it is rather that the one-dimensional case is exactly solvable, and that it has a rich mathematical formulation that has been studied extensively.

Antiferromagnétisme

L'antiferromagnétisme est une propriété de certains milieux magnétiques prédite par Louis Néelen 1936. Contrairement aux matériaux ferromagnétiques, dans les matériaux antiferromagnétiques, l’interaction d’échange entre les atomes voisins favorise un alignement antiparallèle des moments magnétiques atomiques. Dans l'état fondamental, les moments magnétiques moyens sur les sous-réseaux distincts peuvent être non-nuls mais se compenser à l'échelle macroscopique. L'aimantation totale du matériau est alors nulle.

Effet Barkhausen

vignette|Sauts de Barkhausen au cours d'une magnétisation. vignette|Déformation d'une paroi de Bloch au contact d'un défaut cristallin. On appelle effet Barkhausen (ou sauts de Barkhausen, bruit de Barkhausen) la variation discontinue de magnétisation des corps ferromagnétiques sous l’effet d’une fluctuation du champ magnétique. Si l’on place un corps ferromagnétique dans un champ magnétique et que l’on augmente lentement l’excitation, la magnétisation n’augmente pas continûment, mais par sauts progressifs, les « sauts de Barkhausen » : c’est ce qu’a mis en évidence pour la première fois de façon acoustique Heinrich Barkhausen en 1917.

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Séances de cours associées (32)

Matériaux magnétiques : propriétés et comportements

Explore les propriétés et les comportements des matériaux magnétiques tels que les matériaux ferromagnétiques, paramagnétiques et diamagnétiques, en discutant de la susceptibilité magnétique et de la perméabilité.

Commande magnétique dans les matériaux

Se penche sur l'ordre magnétique dans les matériaux, couvrant les interactions de spin négligées, la température de Curie, la température de Neel et le hamiltonien de Heisenberg.

Modèle d'émission aléatoire du champ sur les graphiques

Explore le modèle d'émission aléatoire du champ sur des graphiques aléatoires, en discutant des mises à jour de la propagation des croyances et de la dynamique des populations.

États de magnétisation: interactions de spin et supports d'enregistrement

Couvre les interactions de spin, les états d'aimantation et leurs applications dans la technologie d'enregistrement magnétique.

Interactions magnétiques : ferromagnétisme et échange

Couvre le ferromagnétisme, l'antiferromagnétisme et le paramagnétisme, expliquant les interactions d'échange et les domaines magnétiques.

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Concepts associés (19)