Résultats d'existence générale pour les EDP

Cette séance de cours couvre le résultat de l'existence générale pour le problème de Laplace-Dirichlet, les propriétés du potentiel newtonien, et l'existence de solutions pour le problème de Poisson-Dirichlet. L'instructeur discute de la construction de solutions candidates à l'aide de la formule de représentation de Green et de la régularité des points limites. La séance de cours progresse vers la vérification des solutions et des conditions de solvabilité. La preuve consiste à étendre les fonctions par zéro et à appliquer des représentations intégrales. La séance de cours se termine par la vérification des solutions et des conditions de solvabilité de l'équation de Poisson.