Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Cauchy boundary conditionIn mathematics, a Cauchy (koʃi) boundary condition augments an ordinary differential equation or a partial differential equation with conditions that the solution must satisfy on the boundary; ideally so as to ensure that a unique solution exists. A Cauchy boundary condition specifies both the function value and normal derivative on the boundary of the domain. This corresponds to imposing both a Dirichlet and a Neumann boundary condition. It is named after the prolific 19th-century French mathematical analyst Augustin-Louis Cauchy.
Méthode d'EulerEn mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.
Word-sense inductionIn computational linguistics, word-sense induction (WSI) or discrimination is an open problem of natural language processing, which concerns the automatic identification of the senses of a word (i.e. meanings). Given that the output of word-sense induction is a set of senses for the target word (sense inventory), this task is strictly related to that of word-sense disambiguation (WSD), which relies on a predefined sense inventory and aims to solve the ambiguity of words in context.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Péché mortelLe péché mortel est une désobéissance à la loi de Dieu en matière grave, commise avec pleine advertance et consentement délibéré.[...] Le péché grave s’appelle mortel, parce qu’il prive l’âme de la grâce divine qui est sa vie, lui enlève les mérites et la capacité d’en acquérir de nouveaux, et la rend digne de la peine ou mort éternelle en enfer. Il s'enracine dans la Première épître de Jean où il est écrit (1 Jn 5,16) : .
Christian views on sinIn Christianity, 'sin' is an immoral act considered to be a transgression of divine law. The doctrine of sin is central to the Christian faith, since its basic message is about redemption in Christ. Hamartiology, a branch of Christian theology which is the study of sin, describes sin as an act of offence against God by despising his persons and Christian biblical law, and by injuring others. Christian hamartiology is closely related to concepts of natural law, moral theology and Christian ethics.
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Problème de décisionEn informatique théorique, un problème de décision est une question mathématique dont la réponse est soit « oui », soit « non ». Les logiciens s'y sont intéressés à cause de l'existence ou de la non-existence d'un algorithme répondant à la question posée. Les problèmes de décision interviennent dans deux domaines de la logique : la théorie de la calculabilité et la théorie de la complexité. Parmi les problèmes de décision citons par exemple le problème de l'arrêt, le problème de correspondance de Post ou le dernier théorème de Fermat.
Péché contre l'EspritLe péché contre l'Esprit, quelquefois appelé blasphème contre le Saint-Esprit (grec: τοῦ Πνεύματος βλασφημία tou Pneumatos blasphēmia, latin : blasphemia Spiritus « blasphème de l’Esprit »), est un concept chrétien issu d'une citation de Jésus commune aux trois évangiles synoptiques : « Mais quiconque aura parlé contre l'Esprit saint, cela ne lui sera remis ni en ce monde, ni dans l'autre. » (Mt 12, 31–32), ainsi que d'autres passages du Nouveau Testament notamment Hébreux 6: 4–6, Hébreux 10: 25–31 et 1 Jean 5: 16.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Nombre d'EulerLes nombres d'Euler E forment une suite d'entiers naturels définis par le développement en série de Taylor suivant : On les appelle aussi parfois les nombres sécants ou nombres zig-zag. Les nombres d'Euler d'indice impair sont tous nuls. Ceux d'indice pair () sont strictement positifs. Les premières valeurs sont : 1 1 5 61 1 385 50 521 2 702 765 199 360 981 2 404 879 675 441 Les nombres d'Euler apparaissent dans le développement en série de Taylor de la fonction sécante (qui est la fonction dans la définition) : et, dans la version alternée de la série, dans celui de la fonction sécante hyperbolique : Ils apparaissent aussi en combinatoire comme nombres de configurations zig-zag de taille paire.
