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Séance de cours

Chiffrement homomorphe : concepts et applications

Dans cours

MATH-489: Number theory II.d - Cryptography

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Description

Cette séance de cours introduit le concept de chiffrement homomorphe, en mettant l'accent sur le chiffrement entièrement homomorphe (FHE). L'instructeur explique les propriétés de FHE, ses limites et le travail de Q. Gentry dans la simplification du processus de chiffrement. Les sujets abordés comprennent le processus de cryptage et de décryptage, la multiplication homomorphique et le concept de « bootstrapping » pour réduire le bruit dans les données chiffrées.

Enseignant·e

Dimitar Petkov Jetchev

Source officielle

Concepts associés (32)

Chiffrement

thumb|Table de chiffrement de la guerre franco–prussienne de 1870, évoquant une série de mots classés par ordre alphabétique. Archives nationales de France. Le chiffrement (ou parfois cryptage) est un procédé de cryptographie grâce auquel on souhaite rendre la compréhension d'un document impossible à toute personne qui n'a pas la clé de chiffrement. Ce principe est généralement lié au principe d'accès conditionnel. Bien que le chiffrement puisse rendre secret le sens d'un document, d'autres techniques cryptographiques sont nécessaires pour communiquer de façon sûre.

Cryptographie

thumb|La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés. Elle se distingue de la stéganographie qui fait passer inaperçu un message dans un autre message alors que la cryptographie rend un message supposément inintelligible à autre que qui de droit.

Vie privée

vignette|droite|Dessin de Cham dans Le Charivari en 1868 : « Le portrait de ma femme que vous envoyez à l’Exposition ? Vous lui avez mis un grain de beauté sous le bras gauche, c’est de la vie privée. Je vous fais un procès ». La vie privée (du latin privatus, « séparé de, privé de ») est la capacité, pour une personne ou pour un groupe de personnes, de s'isoler afin de protéger son bien-être. Les limites de la vie privée ainsi que ce qui est considéré comme privé diffèrent selon les groupes, les cultures et les individus, selon les coutumes et les traditions bien qu'il existe toujours un certain tronc commun.

Cryptographie post-quantique

La cryptographie post-quantique est une branche de la cryptographie visant à garantir la sécurité de l'information face à un attaquant disposant d'un calculateur quantique. Cette discipline est distincte de la cryptographie quantique, qui vise à construire des algorithmes cryptographiques utilisant des propriétés physiques, plutôt que mathématiques, pour garantir la sécurité. En l'effet, les algorithmes quantiques de Shor, de Grover et de Simon étendent les capacités par rapport à un attaquant ne disposant que d'un ordinateur classique.

Lattice-based cryptography

Lattice-based cryptography is the generic term for constructions of cryptographic primitives that involve lattices, either in the construction itself or in the security proof. Lattice-based constructions are currently important candidates for post-quantum cryptography. Unlike more widely used and known public-key schemes such as the RSA, Diffie-Hellman or elliptic-curve cryptosystems — which could, theoretically, be defeated using Shor's algorithm on a quantum computer — some lattice-based constructions appear to be resistant to attack by both classical and quantum computers.

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Séances de cours associées (33)

Accès conditionnel II

Couvre l'accès conditionnel, le cryptage, le décryptage, l'authentification et les normes de cryptage avancées, en explorant le cryptage basé sur l'identité, la biométrie et le cryptage basé sur les attributs.

Contact Traçage et cryptographie

Explore le repérage des contacts dans les espaces publics et le rôle de la cryptographie dans la transmission de données privées et sécurisées.

Chiffrement homomorphe : Délégation des calculs en toute sécurité

Explore le cryptage homomorphe, permettant des calculs sécurisés sur des données chiffrées sans exposition aux données, avec des applications dans les soins de santé et la finance.

Sécurité des appareils personnels : Attaques et défenses

Explore les questions de sécurité et de confidentialité dans les appareils électroniques personnels, couvrant les attaques, les défenses et les conséquences.

Cryptographie asymétrique : bases et applications

Explore les bases de la cryptographie asymétrique, y compris le chiffrement, les signatures, et Diffie-Hellman, ainsi que des sujets avancés comme RSA et les implications quantiques de calcul.

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Cryptographie post-quantique

Lattice-based cryptography

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