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Formulation lagrangienne : Électrodynamique & Relativité

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Dans cours

PHYS-324: Classical electrodynamics

The goal of this course is the study of the physical and conceptual consequences of Maxwell equations. ...

Description

Cette séance de cours couvre la formulation lagrangienne de l'électrodynamique, y compris les discussions sur l'effet Aharonov-Bohm et l'invariance de jauge. Il se penche également sur la formulation lagrangienne de la mécanique des particules relativiste dans le contexte de la relativité restreinte.

Enseignant·e

Victor Gorbenko

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Jonas Dujava, Anders Wallberg, Mattia Varrone, Aleksandr Zhabin, Veronica Sacchi Cours Classical electrodynamics PHYS-324 Ce cours a pour but l'étude des conséquences physiques et conceptuelles des équations de Maxwell. Relativity and cosmology II PHYS-428 Introduction à la cosmologie moderne. Le cours introduit aux notions de base et formalisme de la cosmologie, les preuves observationnelles de la théorie du Big Bang et discute l

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Concepts associés (32)

Relativité restreinte

La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).

Théorie de la relativité

vignette|Formule de la théorie de la relativité d'Albert Einstein. L'expression théorie de la relativité renvoie le plus souvent à deux théories complémentaires élaborées par Albert Einstein et Mileva Marić : la relativité restreinte (1905) et la relativité générale (1915). Ce terme peut aussi renvoyer à une idée plus ancienne, la relativité galiléenne, qui s'applique à la mécanique newtonienne. En 1905, le physicien allemand Max Planck utilise l'expression « théorie relative » (Relativtheorie), qui met l'accent sur l'usage du principe de relativité.

Principe de relativité

Le principe de relativité affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels inertiels : les lois sont « invariantes par changement de référentiel inertiel ». Cela implique que pour deux expériences préparées de manière identique dans deux référentiels inertiels, les mesures faites sur l'une et l'autre dans leur référentiel respectif sont identiques : si je laisse tomber une balle, je constate la même trajectoire, que je réalise l'expérience sur le quai d'une gare ou dans un train en mouvement rectiligne uniforme.

Équations de Lagrange

vignette|Joseph-Louis Lagrange Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique. Il s'agit d'une reformulation de l'équation de Newton, qui ne fait pas intervenir les forces de réaction. Pour cela, on exprime les contraintes que subit la particule étudiée sous la forme d'équations du type : Il n'y a qu'une équation si le mouvement est contraint à une surface, deux s'il est contraint à une courbe.

Histoire de la relativité restreinte

L’histoire de la relativité restreinte décrit le développement de propositions et constatations empiriques et conceptuelles, au sein de la physique théorique, qui ont permis d’aboutir à une nouvelle compréhension de l’espace et du temps. Cette théorie, nommée « relativité restreinte », se distingue des travaux ultérieurs d'Albert Einstein, appelés « relativité générale ». Dans ses Principia mathematica, publiés pour la première fois en 1687 et qui influencent la physique pendant 200 ans, Isaac Newton postule les notions d'espace et de temps absolus et pose la théorie corpusculaire de la lumière.

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Relativité spéciale et générale

Introduit la relativité spéciale et générale, les équations d'Einstein et la dynamique gravitationnelle.

Relativité et thermodynamique

Fournit un examen complet de la relativité, de la thermodynamique et des concepts de la théorie cinétique.

Formule Larmor relativiste: Lagrangien pour l'électrodynamique

Couvre la formule relativiste de Larmor, le rayonnement synchrotron et le Lagrangien pour l'électrodynamique.

Dynamique relativiste

Explore la transformation de la deuxième loi de Newton dans le contexte des transformations de la relativité et de Lorentz d'Einstein, en discutant de l'équivalence des quantités physiques dans différents cadres d'inertie.

Relativité et thermodynamique: concepts clés expliqués

Couvre les concepts clés de la relativité et de la thermodynamique, y compris la dilatation du temps, la contraction de la longueur et les principes des moteurs thermiques.

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