Proof by contradictionIn logic, proof by contradiction is a form of proof that establishes the truth or the validity of a proposition, by showing that assuming the proposition to be false leads to a contradiction. Although it is quite freely used in mathematical proofs, not every school of mathematical thought accepts this kind of nonconstructive proof as universally valid. More broadly, proof by contradiction is any form of argument that establishes a statement by arriving at a contradiction, even when the initial assumption is not the negation of the statement to be proved.
Proof calculusIn mathematical logic, a proof calculus or a proof system is built to prove statements. A proof system includes the components: Language: The set L of formulas admitted by the system, for example, propositional logic or first-order logic. Rules of inference: List of rules that can be employed to prove theorems from axioms and theorems. Axioms: Formulas in L assumed to be valid. All theorems are derived from axioms. Usually a given proof calculus encompasses more than a single particular formal system, since many proof calculi are under-determined and can be used for radically different logics.
Démonstration constructiveUne première vision d'une démonstration constructive est celle d'une démonstration mathématique qui respecte les contraintes des mathématiques intuitionnistes, c'est-à-dire qui ne fait pas appel à l'infini, ni au principe du tiers exclu. Ainsi, démontrer l'impossibilité de l'inexistence d'un objet ne constitue pas une démonstration constructive de son existence : il faut pour cela en exhiber un et expliquer comment le construire. Si une démonstration est constructive, on doit pouvoir lui associer un algorithme.
Solution finalevignette|Lettre de suivi de Reinhard Heydrich au diplomate allemand Martin Luther demandant une assistance administrative dans la mise en œuvre de la solution finale, 26 février 1942. La Solution finale à la question juive (en Die Endlösung der Judenfrage) est un euphémisme du Troisième Reich pour le projet d'extermination des Juifs d'Europe pendant la Seconde Guerre mondiale, appelé ultérieurement « Shoah » par les historiens et survivants.
EukaryotaLes eucaryotes (Eukaryota) sont un domaine regroupant tous les organismes, unicellulaires ou multicellulaires, qui se caractérisent par la présence d'un noyau et généralement d'organites spécialisés dans la respiration, en particulier mitochondries chez les aérobies mais aussi hydrogénosomes chez certains anaérobies. On le distingue classiquement des deux autres domaines que sont les bactéries et les archées (mais le clade des eucaryotes s'embranche en fait parmi ces Archées).
Assistant de preuveEn informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques. Beaucoup de projets ont été lancés pour formaliser les mathématiques, en 1966, Nicolaas de Bruijn lance le projet Automath, suivi par d'autres projets.
Biologie cellulairethumb|Détection de filaments d'actine dans des cellules animales (immunofluorescence) La biologie cellulaire (anciennement appelée cytologie) est une discipline scientifique qui étudie les cellules, du point de vue structural et fonctionnel, et les utilise pour des applications en biotechnologie. Elle s'intéresse à l'écosystème cellulaire, c'est-à-dire à l'équilibre dynamique et autorégulé des fonctions cellulaires, dans un contexte normal ou perturbé.
Contre-exempleEn logique, en rhétorique et en mathématiques, un contre-exemple est un exemple, un cas particulier ou un résultat général, qui contredit les premières impressions. Un contre-exemple peut aussi être donné pour rejeter une conjecture, c'est-à-dire un énoncé que les gens (et en particulier les mathématiciens) pensaient vrai. Exemple: Toute notre vie on voit des cygnes blancs. On fait donc l'inférence que tous les cygnes sont blancs, jusqu'à ce qu'un événement change notre perception du réel.
Lunettesvignette|Une paire de lunettes. Les lunettes sont un instrument permettant de pallier les défauts visuels ou de protéger les yeux. Une paire de lunettes est constituée d'une monture sur laquelle sont fixés des verres correcteurs ou protecteurs et reposant sur le nez et sur les oreilles par deux branches (80 % du poids des lunettes reposant sur le nez). vignette|Moine aux lunettes, sculpture de la cathédrale de Meaux. Les verres correcteurs sont enchâssés sur une monture reposant sur le nez.
Appel téléphoniqueUn appel téléphonique (ou simplement appel) est l'opération de mise en connexion entre une personne qui utilise un téléphone et son ou ses destinataires. À la suite de la numérotation du numéro de téléphone de ce dernier sur le clavier de l'appareil émetteur, une sonnerie téléphonique retentit à destination jusqu'à ce que l'individu contacté accepte l'appel. La conversation téléphonique peut alors commencer, . Un appel téléphonique transite par un réseau téléphonique fixe ou un réseau cellulaire via des antennes-relais disposées quasiment partout dans le monde.
Canular téléphoniqueUn canular téléphonique est une blague réalisée par téléphone, parfois par un animateur de radio ou de télévision, afin d'en assurer une diffusion dans sa propre émission. Piégeant généralement des anonymes, certains canulars sont toutefois plus remarqués car ils sont parvenus à tromper des personnalités. L'article 222-16 du code pénal précise que L’interprétation généralement donnée par les tribunaux est de considérer le seuil de pendant une période de , ou lorsque sont proférées des menaces ou insultes.
Seconde Guerre mondialeLa Seconde Guerre mondiale, ou Deuxième Guerre mondiale, est un conflit armé à l'échelle planétaire qui dure du au . Ce conflit oppose schématiquement les Alliés et l'Axe. Provoquée par le règlement insatisfaisant de la Première Guerre mondiale et par les ambitions expansionnistes et hégémoniques des trois principales nations de l'Axe (le Troisième Reich, l'Italie fasciste et l'empire du Japon), la Seconde Guerre mondiale est favorisée par la convergence d'un ensemble de tensions et conflits régionaux, notamment en Afrique (seconde guerre italo-éthiopienne dès 1935), en Espagne (où la guerre civile commence le ), en Chine (où les agressions du Japon débutent le ) et en Europe centrale (où l'Allemagne annexe autoritairement l'Autriche le , puis les territoires des Sudètes pris à la Tchécoslovaquie le ).
