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Résoudre le 4 : la taille A-B et la recherche de l'arbre Monte-Carlo

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Description

Cette séance de cours présente l'application de la théorie du jeu pour résoudre Connect Four en utilisant l'algorithme minimax, la taille alpha-bêta et la recherche d'arbres Monte-Carlo. La comparaison de ces algorithmes est discutée, ainsi que leurs temps de fonctionnement et leurs principes. Les remerciements sont donnés à la fin.

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Concepts associés (11)

Élagage alpha-bêta

En informatique, plus précisément en intelligence artificielle et en théorie des jeux, l’élagage alpha-bêta (abrégé élagage αβ) est une technique permettant de réduire le nombre de nœuds évalués par l'algorithme minimax. Il est utilisé dans des programmes informatiques qui jouent à des jeux à 2 joueurs, comme les échecs ou les dames. L'algorithme minimax effectue une exploration complète de l'arbre de recherche jusqu'à un niveau donné. L'élagage alpha-beta permet d'optimiser grandement l'algorithme minimax sans en modifier le résultat.

Algorithme de recherche

En informatique, un algorithme de recherche est un type d'algorithme qui, pour un domaine, un problème de ce domaine et des critères donnés, retourne en résultat un ensemble de solutions répondant au problème. Supposons que l'ensemble de ses entrées soit divisible en sous-ensemble, par rapport à un critère donné, qui peut être, par exemple, une relation d'ordre. De façon générale, un tel algorithme vérifie un certain nombre de ces entrées et retourne en sortie une ou plusieurs des entrées visées.

Algorithme minimax

L'algorithme minimax (aussi appelé algorithme MinMax) est un algorithme qui s'applique à la théorie des jeux pour les jeux à deux joueurs à somme nulle (et à information complète) consistant à minimiser la perte maximum (c'est-à-dire dans le pire des cas). Pour une vaste famille de jeux, le théorème du minimax de von Neumann assure l'existence d'un tel algorithme, même si dans la pratique il n'est souvent guère aisé de le trouver.

Théorie des jeux

La théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre agents (appelés « joueurs »). Les fondements mathématiques de la théorie moderne des jeux sont décrits autour des années 1920 par Ernst Zermelo dans l'article , et par Émile Borel dans l'article . Ces idées sont ensuite développées par Oskar Morgenstern et John von Neumann en 1944 dans leur ouvrage qui est considéré comme le fondement de la théorie des jeux moderne.

Algorithme de tri

Un algorithme de tri est, en informatique ou en mathématiques, un algorithme qui permet d'organiser une collection d'objets selon une relation d'ordre déterminée. Les objets à trier sont des éléments d'un ensemble muni d'un ordre total. Il est par exemple fréquent de trier des entiers selon la relation d'ordre usuelle « est inférieur ou égal à ». Les algorithmes de tri sont utilisés dans de très nombreuses situations. Ils sont en particulier utiles à de nombreux algorithmes plus complexes dont certains algorithmes de recherche, comme la recherche dichotomique.

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Introduction à la théorie des jeux

Couvre les fondamentaux de la théorie des jeux, l'équilibre de Nash et les interactions stratégiques dans les systèmes multi-agents.

Algorithmes en informatique: techniques de recherche et de tri

Fournit un aperçu des algorithmes de recherche et de tri essentiels en informatique.

Jeux potentiels: Dynamiques et équilibres de la meilleure réponse

Couvre les jeux potentiels, leurs propriétés et la convergence des dynamiques de meilleure réponse aux équilibres de Nash.

Jeux de Markov: Concepts et applications dans l'apprentissage par renforcement

Couvre les jeux de Markov, leur dynamique, leurs équilibres et leurs applications dans l'apprentissage par renforcement.

Jeux Zero-Sum: Concepts et Applications

Couvre les jeux à somme nulle, en se concentrant sur les équilibres de Nash, les stratégies de sécurité et leurs applications dans divers scénarios.

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