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Séance de cours

Résoudre les récurrences

Concepts associés (24)

Inégalité de concentration

Dans la théorie des probabilités, les inégalités de concentration fournissent des bornes sur la probabilité qu'une variable aléatoire dévie d'une certaine valeur (généralement l'espérance de cette variable aléatoire). Par exemple, la loi des grands nombres établit qu'une moyenne de variables aléatoires i.i.d. est, sous réserve de vérifier certaines conditions, proche de leur espérance commune. Certains résultats récents vont plus loin, en montrant que ce comportement est également vérifié par d'autres fonctions de variables aléatoires indépendantes.

Propriété de la borne supérieure

En mathématiques, un ensemble ordonné est dit posséder la propriété de la borne supérieure si tous ses sous-ensembles non vides et majorés possèdent une borne supérieure. De même, un ensemble ordonné possède la propriété de la borne inférieure si tous ses sous-ensembles non vides et minorés possèdent une borne inférieure. Il s'avère que ces deux propriétés sont équivalentes. On dit aussi parfois qu'un ensemble possédant la propriété de la borne supérieure est Dedekind complet. Soit un ensemble ordonné (partiellement ou totalement).

Tri fusion

En informatique, le tri fusion, ou tri dichotomique, est un algorithme de tri par comparaison stable. Sa complexité temporelle pour une entrée de taille n est de l'ordre de n log n, ce qui est asymptotiquement optimal. Ce tri est basé sur la technique algorithmique diviser pour régner. L'opération principale de l'algorithme est la fusion, qui consiste à réunir deux listes triées en une seule. L'efficacité de l'algorithme vient du fait que deux listes triées peuvent être fusionnées en temps linéaire.

Tri par insertion

En informatique, le tri par insertion est un algorithme de tri classique. La plupart des personnes l'utilisent naturellement pour trier des cartes à jouer. En général, le tri par insertion est beaucoup plus lent que d'autres algorithmes comme le tri rapide (ou quicksort) et le tri fusion pour traiter de grandes séquences, car sa complexité asymptotique est quadratique. Le tri par insertion est cependant considéré comme l'algorithme le plus efficace sur des entrées de petite taille.

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