Philosophie de l'espritLa philosophie de l'esprit (de l'anglais : philosophy of mind) est une branche de la philosophie qui se propose d'étudier la nature de l'esprit (mind), ainsi que sa relation avec le monde physique. Le problème corps-esprit entendu au sens large – problème de la relation des états mentaux au corps –, est communément considéré comme la question centrale de la philosophie de l'esprit, bien que d'autres interrogations sur la nature des états mentaux ne concernent pas le corps, ou fassent directement référence à l'environnement (physique ou social) des individus.
Vanish at infinityIn mathematics, a function is said to vanish at infinity if its values approach 0 as the input grows without bounds. There are two different ways to define this with one definition applying to functions defined on normed vector spaces and the other applying to functions defined on locally compact spaces. Aside from this difference, both of these notions correspond to the intuitive notion of adding a point at infinity, and requiring the values of the function to get arbitrarily close to zero as one approaches it.
Raisonnement par récurrencevignette|Le raisonnement par récurrence est comme une suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (i. e. le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang n implique celle au rang n + 1 (i. e. la chute du domino numéro n fait tomber le domino numéro n + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (i. e. tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.
Problème corps-espritLe problème corps-esprit est un questionnement philosophique concernant le type de relation que l'esprit entretient avec le corps, en particulier avec le cerveau. Bien que ce problème ait pu déjà se poser depuis les premiers développements de la philosophie, chez Platon notamment, et qu'il ait trouvé sa formulation moderne dès le , ce n'est que durant le qu'il est explicitement mis en avant comme une question fondamentale, voire comme la question centrale de la philosophie de l'esprit sous l'expression anglaise de mind-body problem.
Transformation de Fourier rapideLa transformation de Fourier rapide (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD). Sa complexité varie en O(n log n) avec le nombre n de points, alors que la complexité de l’algorithme « naïf » s'exprime en O(n). Ainsi, pour n = , le temps de calcul de l'algorithme rapide peut être 100 fois plus court que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD.
Moralevignette|« Comment l'état de pauvreté peut être agréable » (Diogène dans son tonneau et Cratès renonçant à la richesse pour la vertu). Extrait du Livre des bonnes mœurs de Jacques Legrand, Jacobus Magnus, v. 1490. La morale (du latin moralis « relatif aux mœurs ») est une notion qui désigne l'ensemble des règles ou préceptes, obligations ou interdictions relatifs à la conformation de l'action humaine aux mœurs et aux usages d'une société donnée.
Théorie de l'espritLa théorie de l'esprit désigne, en sciences cognitives, non pas une théorie, mais l'aptitude permettant à un individu d’attribuer des états mentaux inobservables (ex : intention, désir, conviction ...) à soi-même ou à d'autres individus. . Cette capacité est centrale dans la cognition sociale humaine et joue un rôle primordial dans les interactions sociales — communication, empathie, collaboration, enseignement, compétition, etc.
Espace de suites ℓpEn mathématiques, l'espace est un exemple d'espace vectoriel, constitué de suites à valeurs réelles ou complexes et qui possède, pour 1 ≤ p ≤ ∞, une structure d'espace de Banach. Considérons l'espace vectoriel réel R, c'est-à-dire l'espace des n-uplets de nombres réels. La norme euclidienne d'un vecteur est donnée par : Mais pour tout nombre réel p ≥ 1, on peut définir une autre norme sur R, appelée la p-norme, en posant : pour tout vecteur . Pour tout p ≥ 1, R muni de la p-norme est donc un espace vectoriel normé.
Théorie des ensemblesLa théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
Wi-Fithumb|Exemple d'application du Wi-Fi : impression sans fil. Le (ou la) Wi-Fi, aussi orthographié wifi, est un ensemble de protocoles de communication sans fil régis par les normes du groupe IEEE 802.11 (ISO/CEI 8802-11). Un réseau Wi-Fi permet de relier par ondes radio plusieurs appareils informatiques (ordinateur, routeur, smartphone, modem Internet) au sein d'un réseau informatique afin de permettre la transmission de données entre eux. Apparues pour la première fois en 1997, les normes IEEE 802.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
Dualisme (philosophie de l'esprit)En philosophie de l'esprit, le dualisme est la thèse selon laquelle l'Univers est constitué de substances matérielles et de substances mentales. Le dualisme se réfère à une vision de la relation matière-esprit fondée sur l'affirmation que les phénomènes mentaux possèdent des propriétés qui sortent du champ de la physique. Ces idées apparaissent pour la première fois dans l'histoire de la philosophie avec les écrits de Platon et d'Aristote, qui affirment que l'« intelligence » de l'homme (une faculté de lesprit ou de l'âme) ne peut pas être assimilée ni expliquée par son corps matériel.
