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Dans cours

EE-330: Digital IC design

Digital IC Design presents the fundamentals of digital integrated circuit design. The methods and techniques aiming at the fabrication and development of digital integrated circuits are reviewed, the major design style pertaining to digital logic and memor ...

Description

Cette séance de cours couvre la conception de sous-systèmes de chemin de données, en se concentrant sur divers types d'additionneurs, y compris les additionneurs de type carry-lookahead, carry-select, carry-save et parallel-prefix. Il traite également des algorithmes de multiplication, tels que shift-and-add, les multiplicateurs de tableau, et l'algorithme de Booth, ainsi que la division non-restauration. La présentation comprend des exemples et des comparaisons des performances de l'additionneur.

Enseignant·e

Alexandre Schmid

Enseignement et PhD A dirigé les thèses EPFL de Mahsa Shoaran, Wen-Yang Hsu, Reza Ranjandish, Keyvan Farhang Razi, Mohammad Javad Karimi A co-dirigé les thèses EPFL de Milos Stanisavljevic, Neil Joye, Vahid Majidzadeh Bafar, Hossein Afshari, Nikola Katic, Abdulkadir Akin Cours Analog circuits for biochip EE-518 Introduction à la conception analogique CMOS pour des biocapteurs à distance sur puce. Compréhension et la conception de systèmes de biocapteurs actifs et alimentés à distance. Compré

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Concepts associés (32)

Algorithme de multiplication d'entiers

Les algorithmes de multiplication permettent de calculer le résultat d'une multiplication. Graphiquement, il s'agit de transformer un rectangle multiplicateur × multiplicande en une ligne, en conservant le nombre d'éléments. Ce type de multiplication n'utilise que des additions et des multiplications ou des divisions par 2. Elle ne nécessite pas de connaître de table de multiplication (autre que la multiplication par 2).

Algorithme de multiplication de Booth

L'algorithme de Booth a pour but de multiplier deux nombres binaires signés représentés en complément à deux, en supposant les opérations de décalage nettement moins onéreuses que les additions/soustractions. Cet algorithme a été inventé par Andrew Booth en 1950 alors qu'il effectuait des recherches en cristallographie. Soit à calculer 500×A ; 500 = 256+128+64+32+16+4 = 1111101002 . Mais 1 = 2-1 ; 3 = 4-1; 7=8-1; 127 = 128-1 etc. On peut donc remplacer un train d'additions binaires par une addition de tête et une soustraction de queue.

Multiplieur

En électronique analogique, un multiplieur est un circuit dont le signal de sortie est le produit de la valeur instantanée de ses signaux d'entrée. En électronique numérique, un multiplieur est un circuit électronique effectuant une multiplication. Des multiplieurs sont intégrés dans la plupart des processeurs actuels, tant pour réaliser des multiplications entre nombres entiers qu'entre nombres représentés en virgule flottante. En électronique analogique, un multiplieur est un circuit dont le signal de sortie est le produit de la valeur instantanée de ses signaux d'entrée.

Algorithme de Karatsuba

En informatique, l'algorithme de Karatsuba est un algorithme pour multiplier rapidement deux nombres de n chiffres avec une complexité temporelle en O(n) ≈ O(n) au lieu de O(n) pour la méthode naïve. Il a été développé par Anatolii Alexevich Karatsuba en 1960 et publié en 1962 . Pour multiplier deux nombres de n chiffres, la méthode naïve multiplie chaque chiffre du multiplicateur par chaque chiffre du multiplicande. Cela exige donc n produits de deux chiffres. Le temps de calcul est en O(n2).

Matrix multiplication algorithm

Because matrix multiplication is such a central operation in many numerical algorithms, much work has been invested in making matrix multiplication algorithms efficient. Applications of matrix multiplication in computational problems are found in many fields including scientific computing and pattern recognition and in seemingly unrelated problems such as counting the paths through a graph. Many different algorithms have been designed for multiplying matrices on different types of hardware, including parallel and distributed systems, where the computational work is spread over multiple processors (perhaps over a network).

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Algorithmes pour les grands nombres: Z_n et les ordres

Couvre les algorithmes pour les grands nombres, Z_n et les ordres dans un groupe, en expliquant les opérations arithmétiques et les concepts cryptographiques.

Analyse 2: Division euclidienne

Explore le processus de division euclidienne dans les polynômes, soulignant l'importance des degrés polynômes pendant les opérations.

Conception de sous-systèmes Datapath

Couvre la conception des sous-systèmes de chemin de données, en se concentrant sur les composants combinatoires de base et diverses options de mise en œuvre pour les additionneurs, les multiplicateurs et les leviers de vitesses.

Polynômes : Opérations et propriétés

Explore les opérations polynômes, les propriétés et les sous-espaces dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: Propriétés des matrices

Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.

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