Vecteur Autoregressif (VAR)Le modèle à Vecteur Autoregressif (VAR) est un modèle économique qui permet de capturer les interdépendances entre plusieurs séries temporelles. Il s'agit de la principale catégorie de modèle statistique. Dans un modèle VAR, les variables sont traitées symétriquement de manière que chacune d'entre elles soit expliquée par ses propres valeurs passées et par les valeurs passées des autres variables. De ce fait, les modèles VAR mobilisent des bases de données importantes.
Statistical model specificationIn statistics, model specification is part of the process of building a statistical model: specification consists of selecting an appropriate functional form for the model and choosing which variables to include. For example, given personal income together with years of schooling and on-the-job experience , we might specify a functional relationship as follows: where is the unexplained error term that is supposed to comprise independent and identically distributed Gaussian variables.
Spurious relationshipIn statistics, a spurious relationship or spurious correlation is a mathematical relationship in which two or more events or variables are associated but not causally related, due to either coincidence or the presence of a certain third, unseen factor (referred to as a "common response variable", "confounding factor", or "lurking variable"). An example of a spurious relationship can be found in the time-series literature, where a spurious regression is a one that provides misleading statistical evidence of a linear relationship between independent non-stationary variables.
Résidu (statistiques)In statistics and optimization, errors and residuals are two closely related and easily confused measures of the deviation of an observed value of an element of a statistical sample from its "true value" (not necessarily observable). The error of an observation is the deviation of the observed value from the true value of a quantity of interest (for example, a population mean). The residual is the difference between the observed value and the estimated value of the quantity of interest (for example, a sample mean).
Régression non paramétriqueLa régression non paramétrique est une forme d'analyse de la régression dans lequel le prédicteur, ou fonction d'estimation, ne prend pas de forme prédéterminée, mais est construit selon les informations provenant des données. La régression non paramétrique exige des tailles d'échantillons plus importantes que celles de la régression basée sur des modèles paramétriques parce que les données doivent fournir la structure du modèle ainsi que les estimations du modèle. On dispose de données numériques que l'on suppose corrélées.
Série temporellethumb|Exemple de visualisation de données montrant une tendances à moyen et long terme au réchauffement, à partir des séries temporelles de températures par pays (ici regroupés par continents, du nord au sud) pour les années 1901 à 2018. Une série temporelle, ou série chronologique, est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps. De telles suites de variables aléatoires peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur.
Incertitude de mesurevignette|Mesurage avec une colonne de mesure. En métrologie, une incertitude de mesure liée à un mesurage (d'après le Bureau international des poids et mesures). Elle est considérée comme une dispersion et fait appel à des notions de statistique. Les causes de cette dispersion, liées à différents facteurs, influent sur le résultat de mesurage, donc sur l'incertitude et in fine sur la qualité de la mesure. Elle comprend de nombreuses composantes qui sont évaluées de deux façons différentes : certaines par une analyse statistique, d'autres par d'autres moyens.
Simple linear regressionIn statistics, simple linear regression is a linear regression model with a single explanatory variable. That is, it concerns two-dimensional sample points with one independent variable and one dependent variable (conventionally, the x and y coordinates in a Cartesian coordinate system) and finds a linear function (a non-vertical straight line) that, as accurately as possible, predicts the dependent variable values as a function of the independent variable. The adjective simple refers to the fact that the outcome variable is related to a single predictor.
Opérateur retardEn l'analyse des séries temporelles, l'opérateur retard, noté L (ou B quelquefois), est l'opérateur qui, à tout élément d'une série temporelle, associe l'observation précédente. Pour un décalage de plusieurs unités, on utilise plusieurs fois de suite cet opérateur, ce que l'on note L élevé à une certaine puissance (l'exposant doit s'entendre au sens de la composition). Ainsi Une généralisation est de décaler non-plus dans le passé mais dans le futur, par un exposant négatif.
Loi normaleEn théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.
Residual sum of squaresIn statistics, the residual sum of squares (RSS), also known as the sum of squared residuals (SSR) or the sum of squared estimate of errors (SSE), is the sum of the squares of residuals (deviations predicted from actual empirical values of data). It is a measure of the discrepancy between the data and an estimation model, such as a linear regression. A small RSS indicates a tight fit of the model to the data. It is used as an optimality criterion in parameter selection and model selection.
Regression validationIn statistics, regression validation is the process of deciding whether the numerical results quantifying hypothesized relationships between variables, obtained from regression analysis, are acceptable as descriptions of the data. The validation process can involve analyzing the goodness of fit of the regression, analyzing whether the regression residuals are random, and checking whether the model's predictive performance deteriorates substantially when applied to data that were not used in model estimation.
