Séance de cours

Les arbres de récurrence et la multiplication matricielle

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Dans cours

CS-250: Algorithms I

The students learn the theory and practice of basic concepts and techniques in algorithms. The course covers mathematical induction, techniques for analyzing algorithms, elementary data structures, major algorithmic paradigms such as dynamic programming, s ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'arbres de récurrence avec des exemples, y compris la méthode principale pour résoudre les récurrences. Il explore également le problème du sous-réseau maximum, démontrant l'approche de division et de conquête et trouvant le sous-réseau maximum traversant le point médian. En outre, la séance de cours explique la multiplication matricielle, fournissant des définitions et des exemples de multiplication de deux matrices à l'aide de l'algorithme naïf et de l'algorithme intelligent de division et de conquête.

Enseignant·e·s (3)

Mikhail Kapralov

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Weronika Wrzos-Kaminska, Guy Weissenberg, Davide Mazzali, Ekaterina Kochetkova, Kshiteej Jitesh Sheth A dirigé les thèses EPFL de Amir Zandieh, Aidasadat Mousavifar, Navid Nouri, Jakab Tardos, Grzegorz Adam Gluch, Makarov Mikhail A co-dirigé les thèses EPFL de Paritosh Garg Cours Algorithms II CS-450 Un premier cours de 2eme cycle sur les algorithmes, ce cours a peu de prerequis, mais va vite. Il couvre les techniques principales d'analyse et de

Ola Nils Anders Svensson

Alessandro Chiesa

Alessandro Chiesa is a faculty member in computer science. He conducts research in complexity theory, cryptography, and security, with a focus on the theoretical foundations and practical implementations of cryptographic proofs that are short and easy to verify. He is a co-author of several zkSNARK libraries, and is a co-inventor of the Zerocash protocol. He has co-founded Zcash and StarkWare Industries. He is a recipient of a Sloan Research Fellowship (2021), an Okawa Foundation Research Grant (2020), and Google Faculty Research Awards (2018 and 2017). He was included in MIT Technology Review's "35 Innovators Under 35" list in 2018.

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Concepts associés (32)

Complexité de la multiplication de matrices

En informatique théorique, la complexité de la multiplication de matrices est le nombre d'opérations requises pour l'opération de produit matriciel. Les algorithmes de multiplication de matrices constituent un sujet central dans les algorithmes théoriques et numériques en algèbre linéaire numérique et en optimisation, donc déterminer la complexité en temps du produit est d'une importance pratique. L'application directe de la définition mathématique de la multiplication de matrices donne un algorithme qui nécessite opérations sur le corps de base pour multiplier deux matrices d'ordre .

Matrice inversible

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.

Matrice diagonale

En algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls. Les coefficients de la diagonale peuvent être ou ne pas être nuls. Une matrice diagonale est une matrice qui correspond à la représentation d'un endomorphisme diagonalisable dans une base de vecteurs propres. La matrice d'un endomorphisme diagonalisable est semblable à une matrice diagonale. Toute matrice diagonale est symétrique, normale et triangulaire.

Norme matricielle

En mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices. Dans ce qui suit, K désigne le corps des réels ou des complexes. Certains auteurs définissent une norme matricielle comme étant simplement une norme sur un espace vectoriel M(K) de matrices à m lignes et n colonnes à coefficients dans K. Pour d'autres, une norme matricielle est seulement définie sur une algèbre M(K) de matrices carrées et est une norme d'algèbre, c'est-à-dire qu'elle est de plus sous-multiplicative.

Récursion mutuelle

Et mathématiques et en informatique, la récursion mutuelle est une récursion où deux (ou plus) fonctions mathématiques ou programmatiques sont définies l'une en termes de l'autre. En informatique, cependant, on utilise plus souvent le terme "récursivité croisée". Par exemple, deux fonctions A(x) and B(x) définies comme suit : La récursion mutuelle est très commune dans le style de programmation fonctionnelle et est souvent utilisée pour la programmation en LISP, Scheme, ML et celle de langages similaires.

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Séances de cours associées (64)

Multiplication matricielle et techniques de division et de conquête

Discute de la multiplication matricielle en utilisant des techniques de division et de conquête et introduit l'algorithme de Strassen pour une efficacité améliorée.

Algèbre linéaire : matrices et opérations

Introduit des concepts clés en algèbre linéaire, y compris les matrices, les opérations et les invariants numériques.

Algèbre linéaire: Propriétés des matrices

Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.

Calcul de la matrice

Couvre la définition et les opérations de base des matrices, y compris l'addition, la multiplication scalaire et la multiplication matricielle.

Opérations de la matrice : Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des matrices, y compris les opérations matricielles et les déterminants.

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