Séance de cours

Homogénéisation avec Eshelby: inclusions multiples, modules efficaces

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Dans cours

ME-437: Advanced solid mechanics

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'homogénéisation avec Eshelby, en se concentrant sur les inclusions multiples et les modules efficaces. L'instructeur explique comment le champ d'une inclusion affecte la réponse de tous les autres, conduisant à un problème couplé. En tenant compte de l'inclusion moyenne et des contraintes matricielles, la séance de cours se penche sur le calcul des champs et des contraintes appliqués efficaces. L'analyse consiste à insérer des inclusions infinitésimales de «test» dans la matrice et à déterminer le stress dans les inclusions. La séance de cours se termine par la dérivation du tenseur de rigidité efficace et son importance dans les matériaux composites.

Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Infinitesimal strain theory

In continuum mechanics, the infinitesimal strain theory is a mathematical approach to the description of the deformation of a solid body in which the displacements of the material particles are assumed to be much smaller (indeed, infinitesimally smaller) than any relevant dimension of the body; so that its geometry and the constitutive properties of the material (such as density and stiffness) at each point of space can be assumed to be unchanged by the deformation.

Stress–strain analysis

Stress–strain analysis (or stress analysis) is an engineering discipline that uses many methods to determine the stresses and strains in materials and structures subjected to forces. In continuum mechanics, stress is a physical quantity that expresses the internal forces that neighboring particles of a continuous material exert on each other, while strain is the measure of the deformation of the material. In simple terms we can define stress as the force of resistance per unit area, offered by a body against deformation.

Elasticity tensor

The elasticity tensor is a fourth-rank tensor describing the stress-strain relation in a linear elastic material. Other names are elastic modulus tensor and stiffness tensor. Common symbols include and . The defining equation can be written as where and are the components of the Cauchy stress tensor and infinitesimal strain tensor, and are the components of the elasticity tensor. Summation over repeated indices is implied. This relationship can be interpreted as a generalization of Hooke's law to a 3D continuum.

Raideur (mécanique)

vignette|Rigidité d'un ressort hélicoïdal La raideur est la caractéristique qui indique la résistance à la déformation élastique d'un corps (par exemple un ressort). Plus une pièce est raide, plus il faut lui appliquer un effort important pour obtenir une déflexion donnée. Dans certains secteurs, son inverse est appelé souplesse ou flexibilité. Pour d'autres, la souplesse est définie par au moins deux données, et . De ce fait, la souplesse ne peut rigoureusement pas être l'inverse de la raideur.

Contrainte (mécanique)

vignette|Lignes de tension dans un rapporteur en plastique vu sous une lumière polarisée grâce à la photoélasticité. En mécanique des milieux continus, et en résistance des matériaux en règle générale, la contrainte mécanique (autrefois appelée tension ou « fatigue élastique ») décrit les forces que les particules élémentaires d'un milieu exercent les unes sur les autres par unité de surface. Ce bilan des forces locales est conceptualisé par un tenseur d'ordre deux : le tenseur des contraintes.

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Analyse des stratifiés : Introduction

Présente la théorie derrière les stratifiés et leurs applications dans différentes industries.

Principes de la mécanique des solides : Fonctions des Verts

Explore les fonctions des Verts en mécanique des solides, en mettant l'accent sur la solution des forces ponctuelles et leur impact sur les champs de déplacement.

Théorie de l'homogénéisation: Phases isotropes et plaques laminées

Explore les limites rigoureuses des propriétés efficaces des phases isotropes et des plaques laminées.

Analyse des stratifiés composites

Couvre la théorie classique des stratifiés pour l'analyse des contraintes dans les stratifiés composites.

Limites rigoureuses : Phases isotropes

Explore les limites supérieures et inférieures rigoureuses pour les composites de phase isotrope et leur arrangement de microstructure, en se concentrant sur les plaques stratifiées et les relations contrainte-déformation.

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Concepts associés (32)

Infinitesimal strain theory

Stress–strain analysis

Elasticity tensor

Raideur (mécanique)

Contrainte (mécanique)

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