Séance de cours

Classification linéaire: Traitement des signaux

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Dans cours

NX-421: Neural signals and signal processing

Understanding, processing, and analysis of signals and images obtained from the central and peripheral nervous system ...

Description

Cette séance de cours porte sur la classification linéaire dans le traitement des signaux, axée sur la résolution des problèmes des moindres carrés, la nécessité d'une régularisation et l'inclusion de termes biaisés dans les prédictions linéaires. Il se transforme également en extraction de caractéristiques pour la classification fMRI, la structure des classificateurs linéaires, les fonctions de perte, les techniques de validation croisée et la popularité des classificateurs linéaires dans l'analyse fMRI. L'instructeur discute des échelles spatiales exploitées par l'analyse multivariée des patrons (MVPA) et l'hypothèse de l'hyperacuité, qui explore les détails spatiaux à grain fin dans les données de l'IRMf.

Enseignant·e·s (2)

Dimitri Nestor Alice Van De Ville

Expertise Neuro-imagerie, traitement des signaux, sciences des réseaux, systèmes dynamiques Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Alexandre Cionca, Chun Hei Michael Chan, Flavia Petruso, Bassam El Rawas, Nikolaos Molochidis, Christophe Pascal Jérémie Chênes, Fabrice Jean Guibert, Alessio Siviglia, Ekansh Sareen, Beatrice Lugli A dirigé les thèses EPFL de Djano Kandaswamy, Fikret Isik Karahanoglu, Nora Leonardi, Zafer Dogan, Jeffrey Adam Kasten, Naghmeh Ghazaleh, Rotem Roza Kopel, Daniela Maria Zölle

Silvestro Micera

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Johannes Sebastiaan Nieuwenhuis, Mouhamed Zorkot, Angela Braccia, Jonathan Muheim, Xiangyu Xu A dirigé les thèses EPFL de Elvira Pirondini, Andrea Crema, Marco Bonizzato, Sophie Marie Marthe Wurth, Edoardo D'Anna, Emanuele Formento, Jenifer Cléa Miehlbradt, Flavio Raschella, Nawal Kinany, Théo Lemaire, Marion Aimée Geneviève Badi-Dubois, Tristan Jean Robin Barjavel, Vincent Alexandre Mendez, Outman Akouissi, Giulia Dominijanni, Simone Romeni, Franklin Leong, Ele

Source officielle

Concepts associés (32)

Classement automatique

vignette|La fonction 1-x^2-2exp(-100x^2) (rouge) et les valeurs déplacées par un bruit de 0,1*N(0,1). Le classement automatique ou classification supervisée est la catégorisation algorithmique d'objets. Elle consiste à attribuer une classe ou catégorie à chaque objet (ou individu) à classer, en se fondant sur des données statistiques. Elle fait couramment appel à l'apprentissage automatique et est largement utilisée en reconnaissance de formes. En français, le classement fait référence à l'action de classer donc de « ranger dans une classe ».

Analyse discriminante linéaire

En statistique, l’analyse discriminante linéaire ou ADL (en anglais, linear discriminant analysis ou LDA) fait partie des techniques d’analyse discriminante prédictive. Il s’agit d’expliquer et de prédire l’appartenance d’un individu à une classe (groupe) prédéfinie à partir de ses caractéristiques mesurées à l’aide de variables prédictives. Dans l’exemple de l'article Analyse discriminante, le fichier Flea Beetles, l’objectif est de déterminer l’appartenance de puces à telle ou telle espèce à partir de la largeur et de l’angle de son édéage (partie des organes génitaux mâles de l'insecte.

Regularized least squares

Regularized least squares (RLS) is a family of methods for solving the least-squares problem while using regularization to further constrain the resulting solution. RLS is used for two main reasons. The first comes up when the number of variables in the linear system exceeds the number of observations. In such settings, the ordinary least-squares problem is ill-posed and is therefore impossible to fit because the associated optimization problem has infinitely many solutions.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Classification naïve bayésienne

vignette|Exemple de classification naïve bayésienne pour un ensemble de données dont le nombre augmente avec le temps. La classification naïve bayésienne est un type de classification bayésienne probabiliste simple basée sur le théorème de Bayes avec une forte indépendance (dite naïve) des hypothèses. Elle met en œuvre un classifieur bayésien naïf, ou classifieur naïf de Bayes, appartenant à la famille des classifieurs linéaires. Un terme plus approprié pour le modèle probabiliste sous-jacent pourrait être « modèle à caractéristiques statistiquement indépendantes ».

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