Segmented regressionSegmented regression, also known as piecewise regression or broken-stick regression, is a method in regression analysis in which the independent variable is partitioned into intervals and a separate line segment is fit to each interval. Segmented regression analysis can also be performed on multivariate data by partitioning the various independent variables. Segmented regression is useful when the independent variables, clustered into different groups, exhibit different relationships between the variables in these regions.
Application bilinéaireEn mathématiques, une application bilinéaire est un cas particulier d'application multilinéaire. Soient E, F et G trois espaces vectoriels sur un corps commutatif K et φ : E×F → G une application. On dit que φ est bilinéaire si elle est linéaire en chacune de ses variables, c'est-à-dire : Si G = K, on parle de forme bilinéaire. Le produit scalaire est une forme bilinéaire, car il est distributif sur la somme vectorielle, et associatif avec la multiplication par un scalaire : Soit A et B deux anneaux (non nécessairement commutatifs), E un A-module à gauche, F un B-module à droite et G un (A,B)-bimodule.
Sample mean and covarianceThe sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.
Interprétations de la probabilitéLe mot probabilité a été utilisé dans une variété de domaines depuis qu'il a été appliqué à l'étude mathématique des jeux de hasard. Est-ce que la probabilité mesure la tendance réelle physique de quelque chose de se produire, ou est-ce qu'elle est une mesure du degré auquel on croit qu'elle se produira, ou faut-il compter sur ces deux éléments ? Pour répondre à ces questions, les mathématiciens interprètent les valeurs de probabilité de la théorie des probabilités.
Forme bilinéaireEn mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments. Autrement dit, étant donné un espace vectoriel V sur un corps commutatif K, il s'agit d'une application f : V × V → K telle que, pour tous et tous , Les formes bilinéaires sont naturellement introduites pour les produits scalaires.
Formule des probabilités totalesvignette|Dans cet arbre de probabilité, la probabilité de l'événement B s'obtient en sommant les probabilités des chemins conduisant à la réalisation de B. En théorie des probabilités, la formule des probabilités totales est un théorème qui permet de calculer la probabilité d'un événement en le décomposant suivant un système exhaustif d'événements. Ce corollaire permet de ramener le calcul de au calcul des parfois plus facile, car l'évènement Bi, étant plus petit que l'évènement B, fournit une information plus précise, et facilite ainsi le pronostic (pronostic = calcul de la probabilité conditionnelle).
Estimation par noyauEn statistique, l’estimation par noyau (ou encore méthode de Parzen-Rosenblatt ; en anglais, kernel density estimation ou KDE) est une méthode non-paramétrique d’estimation de la densité de probabilité d’une variable aléatoire. Elle se base sur un échantillon d’une population statistique et permet d’estimer la densité en tout point du support. En ce sens, cette méthode généralise astucieusement la méthode d’estimation par un histogramme. Si est un échantillon i.i.d.
Théorème de la variance totaleEn théorie des probabilités, le théorème de la variance totale ou formule de décomposition de la variance, aussi connu sous le nom de Loi d'Eve, stipule que si X et Y sont deux variables aléatoires sur un même espace de probabilité, et si la variance de Y est finie, alors Certains auteurs appellent cette relation formule de variance conditionnelle. Dans un langage peut-être mieux connu des statisticiens que des spécialistes en probabilité, les deux termes sont respectivement les composantes "non-expliquée" et "expliquée" de la variance (cf.
Simple linear regressionIn statistics, simple linear regression is a linear regression model with a single explanatory variable. That is, it concerns two-dimensional sample points with one independent variable and one dependent variable (conventionally, the x and y coordinates in a Cartesian coordinate system) and finds a linear function (a non-vertical straight line) that, as accurately as possible, predicts the dependent variable values as a function of the independent variable. The adjective simple refers to the fact that the outcome variable is related to a single predictor.
Distribution of the product of two random variablesA product distribution is a probability distribution constructed as the distribution of the product of random variables having two other known distributions. Given two statistically independent random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the product is a product distribution. The product distribution is the PDF of the product of sample values. This is not the same as the product of their PDF's yet the concepts are often ambiguously termed as "product of Gaussians".
Pooled varianceIn statistics, pooled variance (also known as combined variance, composite variance, or overall variance, and written ) is a method for estimating variance of several different populations when the mean of each population may be different, but one may assume that the variance of each population is the same. The numerical estimate resulting from the use of this method is also called the pooled variance. Under the assumption of equal population variances, the pooled sample variance provides a higher precision estimate of variance than the individual sample variances.
Bayesian multivariate linear regressionIn statistics, Bayesian multivariate linear regression is a Bayesian approach to multivariate linear regression, i.e. linear regression where the predicted outcome is a vector of correlated random variables rather than a single scalar random variable. A more general treatment of this approach can be found in the article MMSE estimator. Consider a regression problem where the dependent variable to be predicted is not a single real-valued scalar but an m-length vector of correlated real numbers.
