Séance de cours

Relations spatiales et topologie

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Description

Cette séance de cours couvre des éléments liés aux relations spatiales et à la topologie, y compris le rôle des règles topologiques dans les bases de données utilisées par les systèmes d'information géographique. L'accent est mis sur les quatre principales formes de relations topologiques: contiguïté, connectivité, inclusion et intersection.

Dans MOOC

Systèmes d’Information Géographique 1

En suivant cette première partie du cours, vous explorerez les principes de base de la numérisation du territoire et du stockage des géodonnées. Vous apprendrez notamment à :

Caractériser des objets et/ou phénomènes spatiaux (modélisation du territoire) du point de vue de leur positionnement dans l’espace (systèmes de coordonnées et projections, relations spatiales) et en fonction de leur nature intrinsèque (mode objet ou vecteur vs. mode image ou raster),
Utiliser les diverses méthodes d’acquisition d

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Concepts associés (19)

General topology

In mathematics, general topology (or point set topology) is the branch of topology that deals with the basic set-theoretic definitions and constructions used in topology. It is the foundation of most other branches of topology, including differential topology, geometric topology, and algebraic topology. The fundamental concepts in point-set topology are continuity, compactness, and connectedness: Continuous functions, intuitively, take nearby points to nearby points.

Topologie finale

En mathématiques et plus précisément en topologie, la topologie finale, sur un ensemble d'arrivée commun à une famille d'applications définies chacune sur un espace topologique, est la topologie la plus fine pour laquelle toutes ces applications sont continues. La notion duale est celle de topologie initiale. Soient X un ensemble, (Y) une famille d'espaces topologiques et pour chaque indice i ∈ I, une application f : Y → X. La topologie finale sur X associée à la famille (f) est la plus fine des topologies sur X pour lesquelles chaque f est continue.

Topologie de l'ordre

En mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.

Topologie

vignette|Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). thumb|Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

Topologie initiale

En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie initiale, sur un ensemble muni d'une famille d'applications à valeurs dans des espaces topologiques, est la topologie la moins fine pour laquelle toutes ces applications sont continues. Deux cas particuliers importants de topologies initiales sont la topologie induite et la topologie produit. La notion duale est celle de topologie finale. Soient X un ensemble et (fi)i∈I une famille d'applications, chacune définie sur X et à valeurs dans un espace topologique Yi.

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Couvre les relations spatiales et la topologie dans les SIG, soulignant l'importance de la cohérence topologique dans l'analyse spatiale.

Numérisation des objets vectoriaux MOOC: Systèmes d’Information Géographique 1

Couvre la numérisation des objets vecteurs dans le SIG, y compris la création, l'édition et la gestion topologique.

Méthodes de topologie appliquée : complexité des données

Examine la complexité des données dans les bases de données et les méthodes d'extraction de l'information.

Modélisation des terres : Représentation numérique des terres MOOC: Systèmes d’Information Géographique 1

Couvre les techniques de représentation numérique, l'acquisition de données, l'espace géographique, les phénomènes discrets et continus dans la modélisation des terres.

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