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Séance de cours

Trajectoire de tir à l'arc et boule de neige

Description

Cette séance de cours couvre la trajectoire d'une flèche dans le tir à l'arc, y compris la recherche du temps de vol le plus court et le calcul de l'angle nécessaire pour atteindre une cible. Il explore également la dynamique d’une bataille de boules de neige, les calculs de collision et les transformations du système de coordonnées.

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Concepts associés (7)

Système de coordonnées

vignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes dans un plan vignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N , un (et un seul) N-uplet de scalaires. Dans beaucoup de cas, les scalaires considérés sont des nombres réels, mais il est possible d'utiliser des nombres complexes ou des éléments d'un corps commutatif quelconque.

Coordonnées polaires

vignette|upright=1.4|En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. vignette|upright=1.4|Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, comme dans le cas du pendule.

Trajectoire parabolique

thumb|La ligne verte représente une trajectoire parabolique. En mécanique céleste et en mécanique spatiale, une trajectoire parabolique (ou orbite parabolique) est une orbite de Kepler dont l'excentricité est égale à 1. L'objet en orbite décrit alors, sur le plan de l'orbite, une parabole dont le foyer est l'objet plus massif. Le mouvement parabolique s'effectue lorsqu'un projectile est soumis à une vitesse initiale et à la seule accélération de la pesanteur. Un exemple courant de mouvement parabolique est l'obus tiré depuis un canon.

Coordonnées sphériques

vignette|Illustration de la convention de l'article. La position du point P est définie par la distance et par les angles (colatitude) et (longitude).|alt= On appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées orthogonales de l'espace analogues aux coordonnées polaires du plan. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles. Ils sont d'emploi courant pour le repérage géographique : l'altitude, la latitude et la longitude sont une variante de ces coordonnées.

Trajectoire hyperbolique

vignette|La ligne bleue représente une trajectoire hyperbolique. Une trajectoire hyperbolique (ou, abusivement, orbite hyperbolique) est, en mécanique spatiale, la trajectoire de tout objet autour du corps central avec une vitesse suffisante pour échapper à l'attraction gravitationnelle de celui-ci. Le nom dérive du fait que, selon la loi universelle de la gravitation, une telle orbite a la forme d'une hyperbole. En termes plus techniques, cela peut être exprimé par une excentricité orbitale supérieure à 1.

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Séances de cours associées (30)

Kinématique: Position, Velocité, Accélération, Trajectoire

Couvre les concepts fondamentaux de la cinématique, y compris les cadres de référence, les vecteurs de position, la vitesse, l'accélération et les trajectoires.

Motion centrale: Trajectoires et énergie

Explore les propriétés du mouvement central, la conservation de l'énergie et la détermination des paramètres de trajectoire basée sur l'énergie mécanique et l'élan angulaire.

Ellipses en mécanique

Explique les ellipses dans les coordonnées cartésiennes et polaires, en se concentrant sur les paramètres géométriques du locus et de la trajectoire en utilisant l'énergie mécanique et les constantes angulaires de l'élan.

Portails vers la Lune et l'homologie locale flottante

Explore le problème d'une pierre tombante frappant la lune, se concentrant sur les portes de la lune et l'homologie locale Floer.

Kinématique: Bases et coordonnées

Introduit les bases de la cinématique, couvrant les cadres de référence, les trajectoires et les systèmes de coordonnées.

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Concepts associés (7)

Système de coordonnées

Coordonnées polaires

Trajectoire parabolique

Coordonnées sphériques

Trajectoire hyperbolique

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