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Séance de cours

Chiffrement homomorphe : BGV Cryptosystem

Dans cours

CS-523: Advanced topics on privacy enhancing technologies

This advanced course will provide students with the knowledge to tackle the design of privacy-preserving ICT systems. Students will learn about existing technologies to prect privacy, and how to evaluate the protection they provide. ...

Description

Cette séance de cours couvre le cryptosystème BGV, en se concentrant sur la sécurité, l'exactitude, l'addition cryptée, la croissance du bruit et la multiplication cryptée. Il explique les processus de génération de clés, de cryptage et de décryptage, en mettant l'accent sur la gestion du bruit et les défis des opérations homomorphes. La séance de cours aborde également des considérations pratiques, telles que les opérations généralisées, la relinéarisation et la résistance post-quantique. Il explore la transition d'un cryptage un peu homomorphe à l'aide du bootstrap et de la bibliothèque Lattigo. Les implémentations pratiques de cryptosystèmes à base de réseau et de techniques de gestion du bruit sont mises en évidence, ainsi que des références à des travaux fondamentaux sur le terrain.

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Enseignant·e·s (2)

Carmela González Troncoso

Alessandro Chiesa

Alessandro Chiesa is a faculty member in computer science. He conducts research in complexity theory, cryptography, and security, with a focus on the theoretical foundations and practical implementations of cryptographic proofs that are short and easy to verify. He is a co-author of several zkSNARK libraries, and is a co-inventor of the Zerocash protocol. He has co-founded Zcash and StarkWare Industries. He is a recipient of a Sloan Research Fellowship (2021), an Okawa Foundation Research Grant (2020), and Google Faculty Research Awards (2018 and 2017). He was included in MIT Technology Review's "35 Innovators Under 35" list in 2018.

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Concepts associés (21)

Lattice-based cryptography

Lattice-based cryptography is the generic term for constructions of cryptographic primitives that involve lattices, either in the construction itself or in the security proof. Lattice-based constructions are currently important candidates for post-quantum cryptography. Unlike more widely used and known public-key schemes such as the RSA, Diffie-Hellman or elliptic-curve cryptosystems — which could, theoretically, be defeated using Shor's algorithm on a quantum computer — some lattice-based constructions appear to be resistant to attack by both classical and quantum computers.

Ideal lattice

In discrete mathematics, ideal lattices are a special class of lattices and a generalization of cyclic lattices. Ideal lattices naturally occur in many parts of number theory, but also in other areas. In particular, they have a significant place in cryptography. Micciancio defined a generalization of cyclic lattices as ideal lattices. They can be used in cryptosystems to decrease by a square root the number of parameters necessary to describe a lattice, making them more efficient.

Cryptographie post-quantique

La cryptographie post-quantique est une branche de la cryptographie visant à garantir la sécurité de l'information face à un attaquant disposant d'un calculateur quantique. Cette discipline est distincte de la cryptographie quantique, qui vise à construire des algorithmes cryptographiques utilisant des propriétés physiques, plutôt que mathématiques, pour garantir la sécurité. En l'effet, les algorithmes quantiques de Shor, de Grover et de Simon étendent les capacités par rapport à un attaquant ne disposant que d'un ordinateur classique.

Chiffrement

thumb|Table de chiffrement de la guerre franco–prussienne de 1870, évoquant une série de mots classés par ordre alphabétique. Archives nationales de France. Le chiffrement (ou parfois cryptage) est un procédé de cryptographie grâce auquel on souhaite rendre la compréhension d'un document impossible à toute personne qui n'a pas la clé de chiffrement. Ce principe est généralement lié au principe d'accès conditionnel. Bien que le chiffrement puisse rendre secret le sens d'un document, d'autres techniques cryptographiques sont nécessaires pour communiquer de façon sûre.

Problème de réseau

In computer science, lattice problems are a class of optimization problems related to mathematical objects called lattices. The conjectured intractability of such problems is central to the construction of secure lattice-based cryptosystems: Lattice problems are an example of NP-hard problems which have been shown to be average-case hard, providing a test case for the security of cryptographic algorithms. In addition, some lattice problems which are worst-case hard can be used as a basis for extremely secure cryptographic schemes.

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Séances de cours associées (31)

Cryptographie asymétrique : bases et applications

Explore les bases de la cryptographie asymétrique, y compris le chiffrement, les signatures, et Diffie-Hellman, ainsi que des sujets avancés comme RSA et les implications quantiques de calcul.

Cryptographie à clé publique: contrôle post-quantique et d'accès

Explore en profondeur la cryptographie à clé publique, les systèmes post-quantiques et les mécanismes de contrôle d'accès.

Introduction à la cryptographie: principes fondamentaux et applications

Couvre les bases de la cryptographie, y compris le cryptage symétrique, les signatures numériques et les normes de communication sécurisée.

Cryptographie asymétrique: RSA, Courbes elliptiques, treillis

Explore RSA, courbes elliptiques et cryptographie en treillis pour une communication sécurisée.

Cryptographie: Cadre général

Explore les principes de la cryptographie, du chiffrement et de la sécurité de l'information, en mettant l'accent sur la confidentialité, l'intégrité et la responsabilité.

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