Classe traceEn mathématiques, un opérateur de classe trace, ou opérateur à trace, est un opérateur compact pour lequel on peut définir une trace au sens de l’algèbre linéaire, qui est finie et ne dépend pas de la base. En s’inspirant de la définition dans le cas de la dimension finie, un opérateur borné A sur un espace de Hilbert séparable est dit de classe trace si dans une certaine base hilbertienne {ek}k (et donc dans toutes) de H, la série à termes positifs suivante converge où (A* A) désigne la racine carrée de l' A* A.
Charlotte (Caroline du Nord)vignette|Charlotte, Caroline du Nord (2019). Charlotte (prononcé à la française mais l'accent est sur la première syllabe : ) est la plus grande ville de l'État de Caroline du Nord, aux États-Unis. Selon les estimations du Bureau du recensement des États-Unis, la commune compte en 2014 (la du pays), au sein d'une agglomération de (). La ville est située à au nord de Savannah, à à l'est-nord-est d'Atlanta et à au sud-ouest de Washington. Surnommée the Queen City, Charlotte a été appelée en l'honneur de la reine Charlotte, épouse du roi George du Royaume-Uni.
Defective matrixIn linear algebra, a defective matrix is a square matrix that does not have a complete basis of eigenvectors, and is therefore not diagonalizable. In particular, an n × n matrix is defective if and only if it does not have n linearly independent eigenvectors. A complete basis is formed by augmenting the eigenvectors with generalized eigenvectors, which are necessary for solving defective systems of ordinary differential equations and other problems.
Trace (algèbre)En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A). La trace peut être vue comme une forme linéaire sur l'espace vectoriel des matrices. Elle vérifie l'identité : Tr(AB) = Tr(BA), et est en conséquence invariante par similitude. De façon voisine, si u est un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps commutatif K, on peut définir la trace de l'opérateur u, par exemple comme trace de sa matrice dans n'importe quelle base.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
World Championship of Online PokerThe World Championship of Online Poker (WCOOP) is an online poker tournament series sponsored by PokerStars. It is played on the PokerStars website in September. Established in 2002, WCOOP is PokerStars' attempt to establish the online equivalent of the World Series of Poker. The WCOOP tournament series is the largest of its kind on the Internet. The fifteen WCOOP events in 2005 generated $12,783,900 in prize money, making it not only the biggest ever online poker event, but the third biggest poker series (live or online) in all of 2005.
Polynôme minimal d'un endomorphismeLe polynôme minimal est un outil qui permet d'utiliser en algèbre linéaire des résultats de la théorie des polynômes. Il est en effet possible d'appliquer un polynôme à un endomorphisme, comme expliqué dans l'article intérêt du concept de polynôme d'endomorphisme. Il est défini comme le polynôme unitaire (son coefficient de plus haut degré est égal à 1) de plus petit degré qui annule un endomorphisme, c'est-à-dire une application linéaire d'un espace vectoriel dans lui-même.
Épidémie de maladie à virus Ebola au KivuL’épidémie de maladie à virus Ebola au Kivu dure d' à et cause la mort de personnes. Elle débute dans la province congolaise du Nord-Kivu avant de s'étendre à celle de l'Ituri. La lutte contre l'épidémie est compliquée par la guerre du Kivu qui sévit depuis 2004. En , un cas est détecté dans la ville de Goma, métropole d'un million d'habitants, et le patient meurt lors de son transfert à Butembo. Le , l'Organisation mondiale de la santé (OMS) déclare l'épidémie .
Groupe général linéaireEn mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré n d’un corps commutatif K (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille n à coefficients dans K, muni du produit matriciel. On le note GL(K) ou GL(n, K) et il représente les automorphismes de l’espace vectoriel K. Ce groupe est non abélien dès lors que n > 1. Lorsque K est un corps commutatif, l’ensemble GL(n, K) est en outre un ouvert pour la topologie de Zariski.
Polynômethumb|Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z... Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir l'article Développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article Courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).
Matrice jacobienneEn analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné. Son nom vient du mathématicien Charles Jacobi. Le déterminant de cette matrice, appelé jacobien, joue un rôle important pour l'intégration par changement de variable et dans la résolution de problèmes non linéaires. Soit F une fonction d'un ouvert de R à valeurs dans R. Une telle fonction est définie par ses m fonctions composantes à valeurs réelles : .
.mz.mz est le domaine de premier niveau national réservé au Mozambique, enregistré en 1992. Il est géré par l'université Eduardo Mondlane de Maputo.
