Polymérisationvignette|Le latex de ce ballon de baudruche est synthétisé par polymérisation. vignette|Structure du UHMWPE, un haut polymère avec n supérieur à . La polymérisation désigne la réaction chimique ou le procédé par lesquels des petites molécules (par exemple des hydrocarbures de deux à dix atomes de carbone) réagissent entre elles pour former des molécules de masses molaires plus élevées. Les molécules initiales peuvent être des monomères ou des pré-polymères ; la synthèse conduit à des polymères.
Polymérisation radicalaireLa polymérisation (par voie) radicalaire est un processus de polymérisation en chaîne qui, comme son nom l'indique, fait intervenir comme espèce active des radicaux. Elle fait intervenir des réactions d'amorçage, de propagation, de terminaison et de transfert de chaîne. Le site actif qui propage est un radical possédant une structure quasi plane au carbone terminal qui porte l'électron non apparié. L'assemblage du maillon suivant peut alors se faire par-dessus ou dessous aléatoirement.
Théorème de RadonLe théorème de projection de Radon établit la possibilité de reconstituer une fonction réelle à deux variables (assimilable à une image) à l'aide de la totalité de ses projections selon des droites concourantes. L'application la plus courante de ce théorème est la reconstruction d'images médicales en tomodensitométrie, c'est-à-dire dans les scanneurs à rayon X. Il doit son nom au mathématicien Johann Radon. En pratique, il est impossible de disposer de toutes les projections d'un objet solide, seulement un échantillonnage.
MonomèreEn chimie, un monomère est une substance, le plus souvent organique, utilisée dans la synthèse des oligomères et des polymères au cours d'une réaction d'oligomérisation ou de polymérisation. Le mot monomère vient du grec monos, un seul ou une seule, et meros, partie. En biologie, un monomère (ou sous-unité) est l'élément constitutif des protéines multimériques telles l'hémoglobine. L'agencement des monomères les uns par rapport aux autres est décrit par la structure quaternaire de la protéine.
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Polymérisation anioniqueLa polymérisation anionique est un type de polymérisation ionique dans lequel le centre actif est de nature anionique. Elle est constituée de l'amorçage, la propagation, éventuellement de transfert et de terminaison. Les monomères concernés sont ceux qui possèdent des groupements électro-attracteurs. Ce mode de polymérisation est utilisé avec les alcènes substitués comme le méthylpropène. La réaction de propagation est la suivante (pour le méthylpropène): R− + CH2=C(CH3)2 → R-CH2-C−(CH3)2 La polymérisation anionique présente un certain nombre de difficultés.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
Fractional Fourier transformIn mathematics, in the area of harmonic analysis, the fractional Fourier transform (FRFT) is a family of linear transformations generalizing the Fourier transform. It can be thought of as the Fourier transform to the n-th power, where n need not be an integer — thus, it can transform a function to any intermediate domain between time and frequency. Its applications range from filter design and signal analysis to phase retrieval and pattern recognition.
Emulsion polymerizationEmulsion polymerization is a type of radical polymerization that usually starts with an emulsion incorporating water, monomer, and surfactant. The most common type of emulsion polymerization is an oil-in-water emulsion, in which droplets of monomer (the oil) are emulsified (with surfactants) in a continuous phase of water. Water-soluble polymers, such as certain polyvinyl alcohols or hydroxyethyl celluloses, can also be used to act as emulsifiers/stabilizers. The name "emulsion polymerization" is a misnomer that arises from a historical misconception.
Polymérisation par ouverture de cyclethumb|Polymérisation par ouverture de cycle du caprolactame pour donner le polyamide 6. La polymérisation par ouverture de cycle (Ring-Opening Polymerization en anglais, soit ROP) est une polymérisation durant laquelle un monomère cyclique conduit à une unité monomère qui est acyclique ou contient moins de cycles que le monomère. Plusieurs mécanismes de polymérisation par ouverture de cycle existent : le mécanisme cationique : le site actif de la chaîne de propagation est un carbocation ; le mécanisme anionique : le site actif est un carbanion ; le mécanisme par coordination-insertion, qui fait appel à un amorceur de type organométallique.
Vulcanisationthumb|Moule à vulcaniser dans une usine Firestone en 1941. La vulcanisation (ou curage) est une opération chimique consistant à incorporer un agent vulcanisant (soufre, le plus souvent) à un élastomère brut pour former, après cuisson, des ponts entre les chaînes moléculaires. Cette opération rend notamment le matériau moins plastique mais plus élastique. Son nom provient du dieu romain Vulcain. La vulcanisation est un cas particulier de réticulation.
ThermodurcissableLa transformation d'un matériau thermodurcissable fait intervenir une polymérisation, laquelle est irréversible et conduit à un produit fini solide, généralement rigide. Ce dernier est infusible donc non transformable, ce qui empêche son recyclage. Il est souvent préparé par réticulation, deux ingrédients, dont l'un est typiquement une « résine », réagissent sous l'action de la chaleur en présence de réactifs (catalyseur et accélérateur de polymérisation).
Transfert de chaîneEn chimie des polymères, le transfert de chaîne est une étape de la polymérisation en chaîne à laquelle l'activité d'une chaîne polymère en croissance est transférée à une autre molécule. P• + XR' → PX + R'• Les réactions de transfert de chaîne diminuent la masse moléculaire moyenne du polymère produit. Le transfert de chaîne peut être introduit dans une polymérisation par l'emploi d'un agent de transfert de chaîne, ou bien il peut être une réaction secondaire inévitable lors d'une polymérisation.
Tomographievignette|Principe de base de la tomographie par projections : les coupes tomographiques transversales S1 et S2 sont superposées et comparées à l’image projetée P. La tomographie est une technique d’, très utilisée dans l’, ainsi qu’en géophysique, en astrophysique et en mécanique des matériaux. Cette technique permet de reconstruire le volume d’un objet à partir d’une série de mesures effectuées depuis l’extérieur de cet objet.
Discrete-time Fourier transformIn mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.
Non-uniform discrete Fourier transformIn applied mathematics, the nonuniform discrete Fourier transform (NUDFT or NDFT) of a signal is a type of Fourier transform, related to a discrete Fourier transform or discrete-time Fourier transform, but in which the input signal is not sampled at equally spaced points or frequencies (or both). It is a generalization of the shifted DFT. It has important applications in signal processing, magnetic resonance imaging, and the numerical solution of partial differential equations.
Projection cartographiqueLa projection cartographique est un ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter une surface non plane (surface de la Terre, d'un autre corps céleste, du ciel, ...) dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte. L'impossibilité de projeter le globe terrestre sur une surface plane sans distorsion (Theorema egregium) explique que diverses projections aient été inventées, chacune ayant ses avantages. Le choix d'une projection et le passage d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés mathématiques que les cartographes ont dû affronter.
Photopolymèrethumb|Plaque offset utilisant un photopolymère (en vert) Un photopolymère est un polymère qui a la particularité de subir une transformation moléculaire (polymérisation, réticulation ou dépolymérisation) sous l’action de la lumière, souvent ultraviolette, formant une différenciation physique entre les parties exposée et non exposée. Les photopolymères ont de multiples applications comme en imprimerie pour la fabrication de formes, en prototypage rapide grâce à la stéréolithographie et à l’impression 3D, en odontologie ou encore en électronique.
Johann RadonJohann Karl August Radon (né le à Tetschen - mort le à Vienne) est un mathématicien autrichien. Radon est né à Tetschen (royaume de Bohême, Autriche-Hongrie. Il passe son doctorat à l'université de Vienne en 1910 et séjourne le semestre d'hiver 1910/11 à l'université de Göttingen ; ensuite, il est assistant à l' (Brno), et de 1912 à 1919 à la Grande École technique de Vienne. En 1913-1914, il passe son habilitation à l'université de Vienne. thumb|left|Johann Radon en 1920 environ En 1919, il est nommé professeur extraordinaire à l'université de Hambourg récemment fondée.
