Séance de cours

Applications linéaires: Matrices et théorème de rang

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Dans cours

MATH-111(f): Algèbre linéaire

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et ses applications. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'applications linéaires, en se concentrant sur les matrices associées aux cartes linéaires et au théorème de rang. Des exemples sont fournis pour illustrer le calcul des rangs, des noyaux et des dimensions, ainsi que pour déterminer l'injectivité, la surjectivité et la bijectivité des applications linéaires.

Enseignant·e

Mikaël Cavallin

Source officielle

Concepts associés (32)

Injective object

In mathematics, especially in the field of , the concept of injective object is a generalization of the concept of injective module. This concept is important in cohomology, in homotopy theory and in the theory of . The dual notion is that of a projective object. An in a is said to be injective if for every monomorphism and every morphism there exists a morphism extending to , i.e. such that . That is, every morphism factors through every monomorphism . The morphism in the above definition is not required to be uniquely determined by and .

Noyau de système d'exploitation

Un noyau de système d’exploitation, ou simplement noyau, ou kernel en anglais, est une des parties fondamentales de certains systèmes d’exploitation. Il gère les ressources de l’ordinateur et permet aux différents composants — matériels et logiciels — de communiquer entre eux. En tant que partie du système d’exploitation, le noyau fournit des mécanismes d’abstraction du matériel, notamment de la mémoire, du (ou des) processeur(s), et des échanges d’informations entre logiciels et périphériques matériels.

Module injectif

En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre homologique, un module injectif est un module Q (à gauche par exemple) sur un anneau A tel que pour tout morphisme injectif f : X → Y entre deux A-modules (à gauche) et pour tout morphisme g : X → Q, il existe un morphisme h : Y → Q tel que hf = g, c'est-à-dire tel que le diagramme suivant commute : center Autrement dit : Q est injectif si pour tout module Y, tout morphisme d'un sous-module de Y vers Q s'étend à Y.

Noyau Linux

vignette|upright=2|Couches de fonctions du Noyau Linux Le noyau Linux est un noyau de système d'exploitation de type UNIX. Il est utilisé dans plusieurs systèmes d'exploitation dont notamment GNU/Linux (couramment appelé « Linux ») et Android. Le noyau Linux est un logiciel partiellement libre (contenant des BLOB et des modules non-libre - consultez Linux-libre) développé essentiellement en langage C par des milliers de bénévoles et salariés collaborant sur Internet.

Comparison of operating system kernels

A kernel is a component of a computer operating system. A comparison of system kernels can provide insight into the design and architectural choices made by the developers of particular operating systems. The following tables compare general and technical information for a number of widely used and currently available operating system kernels. Please see the individual products' articles for further information.

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Séances de cours associées (64)

Algèbre linéaire: théorème de Rank

Couvre le théorème de Rank en algèbre linéaire, en se concentrant sur les espaces vectoriels et les applications linéaires.

Applications linéaires et matrices MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 2)

Déplacez-vous dans la bijection entre les applications linéaires et les matrices, explorant la linéarité, l'injectivité, la surjectivité et les conséquences de cette relation.

Théorème de classement: Partie 2 MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 2)

Déplacez-vous dans les implications du Rank Theorem pour les transformations linéaires et les cartes.

Fondements linéaires de l'algèbre

Explore les fondamentaux de l'algèbre linéaire, y compris les définitions clés, les théorèmes et les applications pratiques en mathématiques et en technologie.

Algèbre linéaire: Image et noyau revisité MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 2)

Revisite les bases de l'image et du noyau dans l'algèbre linéaire, en mettant l'accent sur les transformations linéaires entre les espaces vectoriels à dimension finie.

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