Finitely generated moduleIn mathematics, a finitely generated module is a module that has a finite generating set. A finitely generated module over a ring R may also be called a finite R-module, finite over R, or a module of finite type. Related concepts include finitely cogenerated modules, finitely presented modules, finitely related modules and coherent modules all of which are defined below. Over a Noetherian ring the concepts of finitely generated, finitely presented and coherent modules coincide.
Droitvignette|La Loi par Jean-Jacques Feuchère. Marbre, 1852. Place du Palais-Bourbon, VIIe arrondissement de Paris. Le droit est défini comme , ou de façon plus complète . Ces règles, appelées règles de droit sont impersonnelles, abstraites, obligatoires et indiquent ce qui « doit être fait ». Ces règles juridiques peuvent trouver leur source dans une source normative « supérieure », extérieure, transcendante, comme le droit naturel, ou découler de normes intrinsèques, issues de la morale et de la raison.
De jureDe jure (prononcer « dé youré ») est une locution latine signifiant « de droit », « de par le droit » ou encore « par la loi ». Elle s'oppose couramment à la locution « de facto » (signifiant « de fait » ou « dans les faits »). La locution est d'origine romaine. Exemples d'utilisation : Le français est langue officielle de jure de 29 États et territoires dans le monde.
Vitesse du sonvignette|Un F/A-18 Hornet se déplaçant à une vitesse proche de celle du son lors d'un passage dans une zone de condensation d'air humide. La vitesse du son, ou célérité du son, est la vitesse de propagation des ondes sonores dans tous les milieux gazeux, liquides ou solides. Elle peut donc être déterminée pour des matériaux autres que l'air, dans lesquels le son ne peut être perçu par l'oreille humaine. Dans un fluide quelconque, quelles que soient les conditions de pression et température, la vitesse du son dépend de la compressibilité isentropique et de la masse volumique du milieu de propagation de l'onde.
Trainvignette|Un train de voyageurs en Croatie circulant sur une ligne non électrifiée. Le train est un matériel roulant ferroviaire assurant le transport de personnes ou de marchandises sur une ligne de chemin de fer. Par extension, on appelle train le service que constitue chacun de ces transports, réguliers ou non. Le train est un mode de transport, s'effectuant sur voie ferrée.
Droit international privéLe (sous forme d'abréviation : DIP) dans les systèmes de droit romano-civiliste « est constitué par l'ensemble des principes, des usages ou des conventions qui gouvernent les relations juridiques établies entre des personnes régies par des législations d'États différents ». Il peut en ce sens être qualifié d'. Le droit international privé a vocation à s'appliquer dans une situation de conflit de lois nationales causé par un élément d'extranéité dans l'application de situations de droit privé.
Environmental movementThe environmental movement (sometimes referred to as the ecology movement), is a social movement that aims to protect the natural world from harmful environmental practices in order to create sustainable living. Environmentalists advocate the just and sustainable management of resources and stewardship of the environment through changes in public policy and individual behavior. In its recognition of humanity as a participant in (not an enemy of) ecosystems, the movement is centered on ecology, health, and human rights.
Ordre totalEn mathématiques, on appelle relation d'ordre total sur un ensemble E toute relation d'ordre ≤ pour laquelle deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que On dit alors que E est totalement ordonné par ≤. Une relation binaire ≤ sur un ensemble E est un ordre total si (pour tous éléments x, y et z de E) : x ≤ x (réflexivité) ; si x ≤ y et y ≤ x, alors x = y (antisymétrie) ; si x ≤ y et y ≤ z, alors x ≤ z (transitivité) ; x ≤ y ou y ≤ x (totalité). Les trois premières propriétés sont celles faisant de ≤ une relation d'ordre.
Type systemIn computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.
Strong and weak typingIn computer programming, one of the many ways that programming languages are colloquially classified is whether the language's type system makes it strongly typed or weakly typed (loosely typed). However, there is no precise technical definition of what the terms mean and different authors disagree about the implied meaning of the terms and the relative rankings of the "strength" of the type systems of mainstream programming languages.
Isaac NewtonIsaac Newton ( J – J, ou G – G) est un mathématicien, physicien, philosophe, alchimiste, astronome et théologien anglais, puis britannique. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Gottfried Wilhelm Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur fondée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible.
Module monogèneEn algèbre, un module monogène est un module qui peut être engendré par un seul élément. Par exemple, un Z-module monogène est un groupe (abélien) monogène. Le concept est analogue à celui de groupe monogène, c'est-à-dire un groupe qui est engendré par un élément. Un R-module gauche M est dit monogène si M peut être engendré par un seul élément, c'est-à-dire s'il existe x dans M tel que M = (x) = Rx = {rx | r ∈ R}. De même, un R-module à droite N est monogène s'il existe y ∈ N tel que N = yR.
