Particle in a ringIn quantum mechanics, the case of a particle in a one-dimensional ring is similar to the particle in a box. The Schrödinger equation for a free particle which is restricted to a ring (technically, whose configuration space is the circle ) is Using polar coordinates on the 1-dimensional ring of radius R, the wave function depends only on the angular coordinate, and so Requiring that the wave function be periodic in with a period (from the demand that the wave functions be single-valued functions on the circle), and that they be normalized leads to the conditions and Under these conditions, the solution to the Schrödinger equation is given by The energy eigenvalues are quantized because of the periodic boundary conditions, and they are required to satisfy or The eigenfunction and eigenenergies are where Therefore, there are two degenerate quantum states for every value of (corresponding to ).
MésomérieEn chimie, la mésomérie désigne une délocalisation d'électrons dans les molécules conjuguées, que l'on représente par une combinaison virtuelle de structures aux électrons localisés appelées mésomères ou formes de résonance. Faute de moyens graphiques plus simples pour les décrire correctement, la mésomérie est donc une représentation simplifiée des systèmes moléculaires, qui sont plus précisément décrits par des approches de chimie quantique. Le terme « mésomérie » est dû à Ingold.
Molécule diatomiqueLes molécules diatomiques sont des molécules constituées uniquement de deux atomes, de même ou de différents éléments chimiques. Le préfixe di- signifie deux en grec. et sont deux exemples de molécules diatomiques homonucléaires. Le lien dans de telles molécules est non polaire et pleinement covalent. Plusieurs composés chimiques sont constitués de molécules diatomiques hétéronucléaires, par exemple NaCl, CO, HBr et NO.
Orbitale atomiqueredresse=1.5|vignette|Représentation des nuages de probabilité de présence de l'électron (en haut) et des isosurfaces à 90 % (en bas) pour les orbitales 1s, 2s et 2p. Dans le cas des orbitales 2p ( ), les trois isosurfaces 2p, 2p et 2p représentées correspondent à , et . Les couleurs indiquent la phase de la fonction d'onde : positive en rouge, négative en bleu. En mécanique quantique, une orbitale atomique est une fonction mathématique qui décrit le comportement ondulatoire d'un électron ou d'une paire d'électrons dans un atome.
Liaison hydrogènevignette|Liaison hydrogène entre des molécules d'eau. La liaison hydrogène ou pont hydrogène est une force intermoléculaire ou intramoléculaire impliquant un atome d'hydrogène et un atome électronégatif comme l'oxygène, l'azote et le fluor. L'intensité d'une liaison hydrogène est intermédiaire entre celle d'une liaison covalente et celle des forces de van der Waals (en général les liaisons hydrogène sont plus fortes que les interactions de van der Waals).
Single bondIn chemistry, a single bond is a chemical bond between two atoms involving two valence electrons. That is, the atoms share one pair of electrons where the bond forms. Therefore, a single bond is a type of covalent bond. When shared, each of the two electrons involved is no longer in the sole possession of the orbital in which it originated. Rather, both of the two electrons spend time in either of the orbitals which overlap in the bonding process. As a Lewis structure, a single bond is denoted as AːA or A-A, for which A represents an element.
Combinaison linéaire d'orbitales atomiquesEn chimie quantique, une combinaison linéaire d'orbitales atomiques (CLOA) représente la superposition d'orbitales atomiques et permet de calculer les orbitales moléculaires. En effet, dans une molécule le nuage d'électrons est modifié et dépend des atomes participant aux liaisons chimiques : la CLOA permet d'approximer cette nouvelle fonction d'onde en se basant sur celles de chaque élément pris individuellement.
Orbitales frontièresLes orbitales frontières sont deux types d'orbitales moléculaires (OM) particulières: l'orbitale HOMO (acronyme de highest occupied molecular orbital), en français HO (pour Haute Occupée) qui est l'orbitale moléculaire la plus haute en énergie occupée par au moins un électron, et l'orbitale LUMO (acronyme de lowest unoccupied molecular orbital), en français BV (pour Basse Vacante) qui est l'orbitale la plus basse en énergie non occupée par un électron. Ces deux orbitales jouent un rôle particulier dans les mécanismes réactionnels.
Théorie de la liaison de valenceEn chimie, la théorie de la liaison de valence explique la nature de la liaison chimique dans une molécule en termes de valences. La théorie de la liaison de valence se base sur la tendance qu'un atome central dans une molécule est susceptible de former des liaisons par paire électronique en accord avec des contraintes géométriques comme l'indique la règle de l'octet, approximativement. La théorie de la liaison de la valence est très proche de la théorie de l'orbitale moléculaire. En 1916, G.N.
Liaison bananevignette|Représentation des liaisons banane du cyclopropane par le modèle de Coulson-Moffitt, l'un des premiers à les avoir décrites. En chimie, une liaison banane est un type de liaison covalente ayant une géométrie coudée évoquant une banane. Ce terme fait référence à la forme arquée du volume de plus grande densité électronique entre les noyaux atomiques de petites molécules organiques cycliques comme le cyclopropane ou à la représentation des doubles ou triples liaisons comme alternative au modèle de et de .
Homo ergasterTaxobox début | animal | Homo ergaster | Homo ergaster.jpg | Crâne dHomo ergaster (KNM-ER 3733) Homo ergaster, ou « l'homme artisan », du latin ergaster (du grec ancien ἔργον, érgon, « travail »), est une espèce éteinte du genre Homo, apparue en Afrique il y a environ 1,9 million d'années. La plupart des fossiles aujourd'hui attribués à ce taxon étaient anciennement attribués à Homo erectus. vignette|redresse=1.
Homo erectusHomo erectus est une espèce éteinte du genre Homo dont la définition est controversée. Ses fossiles les plus récents ont été trouvés sur le site de Ngandong, à Java, en Indonésie, où ils sont datés d'environ . Le périmètre morphologique, géographique, et temporel de cette espèce varie fortement selon les auteurs. Homo erectus signifie littéralement « homme dressé, droit » en latin : ce nom binominal d'espèce est un héritage historique lié à la description du fossile de Pithecanthropus erectus par Eugène Dubois en 1894.
