Entier (informatique)En informatique, un entier est un type de donnée qui représente un sous-ensemble fini de nombres entiers relatifs. On utilise aussi le terme type de données entières (integral type data). Un type de donnée est la nature des valeurs que peut prendre une donnée. Certains traitements comme le recensement des États-Unis ont d'abord été effectués en utilisant une représentation décimale à l'aide de cartes perforées. Le système décimal utilise dix chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et où leur position correspond à une puissance de 10 (1, 10, 100, 1000, etc.
Python (langage)Python (prononcé ) est un langage de programmation interprété, multiparadigme et multiplateformes. Il favorise la programmation impérative structurée, fonctionnelle et orientée objet. Il est doté d'un typage dynamique fort, d'une gestion automatique de la mémoire par ramasse-miettes et d'un système de gestion d'exceptions ; il est ainsi similaire à Perl, Ruby, Scheme, Smalltalk et Tcl.
RubyRuby est un langage de programmation libre. Il est interprété, orienté objet et multi-paradigme. Le langage a été standardisé au Japon en 2011 (JIS X 3017:2011), et en 2012 par l'Organisation internationale de normalisation (ISO 30170:2012). Yukihiro « Matz » Matsumoto est le créateur de Ruby. Frustré par son expérience en développement Smalltalk et Lisp, il commence la conception d'un nouveau langage en 1993 sous Emacs, puis publie une première version en 1995 sous licence libre. Il enchaîne depuis les nouvelles versions.
NumPyNumPy est une bibliothèque pour langage de programmation Python, destinée à manipuler des matrices ou tableaux multidimensionnels ainsi que des fonctions mathématiques opérant sur ces tableaux. Plus précisément, cette bibliothèque logicielle libre et open source fournit de multiples fonctions permettant notamment de créer directement un tableau depuis un fichier ou au contraire de sauvegarder un tableau dans un fichier, et manipuler des vecteurs, matrices et polynômes.
Value (computer science)In computer science and software programming, a value is the representation of some entity that can be manipulated by a program. The members of a type are the values of that type. The "value of a variable" is given by the corresponding mapping in the environment. In languages with assignable variables, it becomes necessary to distinguish between the r-value (or contents) and the l-value (or location) of a variable. In declarative (high-level) languages, values have to be referentially transparent.
Matrice élémentaireUne matrice est dite élémentaire lorsqu'elle est obtenue en appliquant une seule opération élémentaire sur les lignes de la matrice identité. Les opérations élémentaires sur les lignes d'une matrice sont les suivantes : permuter deux lignes entre elles ; ajouter un multiple d'une ligne à une autre ligne ; multiplier une ligne par un scalaire non nul. Un examen direct des trois types montre que toute matrice élémentaire est inversible et de transposée élémentaire.
Matrice diagonaleEn algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls. Les coefficients de la diagonale peuvent être ou ne pas être nuls. Une matrice diagonale est une matrice qui correspond à la représentation d'un endomorphisme diagonalisable dans une base de vecteurs propres. La matrice d'un endomorphisme diagonalisable est semblable à une matrice diagonale. Toute matrice diagonale est symétrique, normale et triangulaire.
Matrice triangulairevignette|algèbre linéaire En algèbre linéaire, une matrice triangulaire est une matrice carrée dont tous les coefficients sont nuls d’un côté ou de l’autre de la diagonale principale. C’est en particulier le cas si la matrice est diagonale. Une matrice est triangulaire stricte si elle est triangulaire et que tous ses coefficients diagonaux sont nuls. Dans ce qui suit, on considérera un anneau unitaire R non forcément commutatif, des R-modules à gauche et des R-modules à droite.
Tas (informatique)vignette|Un exemple de tas. Il contient 9 éléments. L'élément le plus prioritaire (100) est à la racine. En informatique, un tas (ou monceau au Canada, heap en anglais) est une structure de données de type arbre qui permet de retrouver directement l'élément que l'on veut traiter en priorité. C'est un arbre binaire presque complet ordonné. Un arbre binaire est dit presque complet si tous ses niveaux sont remplis, sauf éventuellement le dernier, qui doit être rempli sur la gauche (cf. Contre-exemples).
Tableau (structure de données)En informatique, un tableau est une structure de données représentant une séquence finie d'éléments auxquels on peut accéder efficacement par leur position, ou indice, dans la séquence. C'est un type de conteneur que l'on retrouve dans un grand nombre de langages de programmation. Dans les langages à typage statique (comme C, Java et OCaml), tous les éléments d’un tableau doivent être du même type. Certains langages à typage dynamique (tels APL et Python) permettent des tableaux hétérogènes.
Traitement de donnéesEn informatique, le terme traitement de données ou traitement électronique des données renvoie à une série de processus qui permettent d'extraire de l'information ou de produire du savoir à partir de données brutes. Ces processus, une fois programmés, sont le plus souvent automatisés à l'aide d'ordinateurs. Si les résultats finaux produits par ces processus sont destinés à des humains, leur présentation est souvent essentielle pour en apprécier la valeur. Cette appréciation est cependant variable selon les personnes.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Matrice inversibleEn mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.
Array programmingIn computer science, array programming refers to solutions that allow the application of operations to an entire set of values at once. Such solutions are commonly used in scientific and engineering settings. Modern programming languages that support array programming (also known as vector or multidimensional languages) have been engineered specifically to generalize operations on scalars to apply transparently to vectors, matrices, and higher-dimensional arrays.
Mineur (algèbre linéaire)vignette|Il est possible d'utiliser les mineurs d'ordre 2 d'une matrice de dimension 3 pour calculer son déterminant. En algèbre linéaire, les mineurs d'une matrice sont les déterminants de ses sous-matrices carrées. Ainsi si A est une matrice de taille m par n, on appelle mineur d'ordre k le déterminant d'une sous-matrice carrée de taille k obtenue en supprimant m – k lignes et n – k colonnes de la matrice initiale, ce que l'on peut noter det A, où I ( J) est une partie à k éléments de {1, ..., m ( n)}.
Matrix ringIn abstract algebra, a matrix ring is a set of matrices with entries in a ring R that form a ring under matrix addition and matrix multiplication . The set of all n × n matrices with entries in R is a matrix ring denoted Mn(R) (alternative notations: Matn(R) and Rn×n). Some sets of infinite matrices form infinite matrix rings. Any subring of a matrix ring is a matrix ring. Over a rng, one can form matrix rngs. When R is a commutative ring, the matrix ring Mn(R) is an associative algebra over R, and may be called a matrix algebra.
Vecteur (structure de données)En informatique, un vecteur désigne un conteneur d'éléments ordonnés et accessibles par des indices, dont la taille est dynamique : elle est mise à jour automatiquement lors d'ajouts ou de suppressions d'éléments. On retrouve les vecteurs dans de nombreux langages de programmation, notamment le C++ et le Java. Ils sont alors inclus dans des bibliothèques et l'utilisateur n'a pas besoin d'en programmer un. En langage objet, la classe vecteur est généralement polymorphe, c'est-à-dire qu'il est possible de l'utiliser avec n'importe quel type d'objet.
Antenne rideauthumb|Antennes rideaux HF de radiodiffusion à Wertachtal, Bavière thumb|Antenne rideau HF de quatre fois quatre éléments dipôle à Hörby, Suède Une Antenne rideau est une antenne directive pour les ondes courtes (décamétriques) qu’on utilise pour des émetteurs radio. L’objectif des services de radiodiffusion en ondes décamétriques est la couverture d’une zone géographique étendue. Pour cela, il faut avoir une puissance d’émission suffisante et une fréquence adaptée à la prévision ionosphérique.
Vectorization (mathematics)In mathematics, especially in linear algebra and matrix theory, the vectorization of a matrix is a linear transformation which converts the matrix into a vector. Specifically, the vectorization of a m × n matrix A, denoted vec(A), is the mn × 1 column vector obtained by stacking the columns of the matrix A on top of one another: Here, represents the element in the i-th row and j-th column of A, and the superscript denotes the transpose. Vectorization expresses, through coordinates, the isomorphism between these (i.
Application linéaireEn mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.
