Principe de relativitéLe principe de relativité affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels inertiels : les lois sont « invariantes par changement de référentiel inertiel ». Cela implique que pour deux expériences préparées de manière identique dans deux référentiels inertiels, les mesures faites sur l'une et l'autre dans leur référentiel respectif sont identiques : si je laisse tomber une balle, je constate la même trajectoire, que je réalise l'expérience sur le quai d'une gare ou dans un train en mouvement rectiligne uniforme.
Transformations de LorentzCet article présente les transformations de Lorentz sous un aspect technique. Le lecteur désireux d'obtenir des informations physiques plus générales à ce sujet pourra se référer à l'article Relativité restreinte. thumb|Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.
TenseurEn mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.
Théorie de la relativitévignette|Formule de la théorie de la relativité d'Albert Einstein. L'expression théorie de la relativité renvoie le plus souvent à deux théories complémentaires élaborées par Albert Einstein et Mileva Marić : la relativité restreinte (1905) et la relativité générale (1915). Ce terme peut aussi renvoyer à une idée plus ancienne, la relativité galiléenne, qui s'applique à la mécanique newtonienne. En 1905, le physicien allemand Max Planck utilise l'expression « théorie relative » (Relativtheorie), qui met l'accent sur l'usage du principe de relativité.
Relativité généraleLa relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles.
Contraction tensorielleEn algèbre multilinéaire, la contraction est un procédé de calcul sur les tenseurs faisant intervenir la dualité. En coordonnées elle se représente de façon très simple en utilisant les notations d'Einstein et consiste à faire une somme sur un indice muet. Il est possible de contracter un tenseur unique de rang p en un tenseur de rang p-2, par exemple en calculant la trace d'une matrice. Il est possible également de contracter deux tenseurs, ce qui généralise la notion de produit matriciel.
Onde gravitationnelleEn physique, une onde gravitationnelle, appelée parfois onde de gravitation, est une oscillation de la courbure de l'espace-temps qui se propage à grande distance de son point de formation. Albert Einstein a prédit l'existence des ondes gravitationnelles en : selon sa théorie de la relativité générale qu’il venait de publier, de même que les ondes électromagnétiques (lumière, ondes radio, rayons X, etc.) sont produites par les particules chargées accélérées, les ondes gravitationnelles seraient produites par des masses accélérées et se propageraient à la vitesse de la lumière dans le vide.
Tenseur (mathématiques)Les tenseurs sont des objets mathématiques issus de l'algèbre multilinéaire permettant de généraliser les scalaires et les vecteurs. On les rencontre notamment en analyse vectorielle et en géométrie différentielle fréquemment utilisés au sein de champs de tenseurs. Ils sont aussi utilisés en mécanique des milieux continus. Le présent article ne se consacre qu'aux tenseurs dans des espaces vectoriels de dimension finie, bien que des généralisations en dimension infinie et même pour des modules existent.
Produit tensorielEn mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires. Il est utilisé en algèbre, en géométrie différentielle, en géométrie riemannienne, en analyse fonctionnelle et en physique (mécanique des solides, relativité générale et mécanique quantique). Théorème et définition. Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .
Équation d'Einsteinvignette|Équation sur un mur à Leyde. L’'équation d'Einstein ou équation de champ d'Einstein' (en anglais, Einstein field equation ou EFE), publiée par Albert Einstein, pour la première fois le , est l'équation aux dérivées partielles principale de la relativité générale. C'est une équation dynamique qui décrit comment la matière et l'énergie modifient la géométrie de l'espace-temps. Cette courbure de la géométrie autour d'une source de matière est alors interprétée comme le champ gravitationnel de cette source.
Relativité restreinteLa relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).
Tests expérimentaux de la relativité généraleLa relativité générale a la réputation d'être une théorie fortement mathématique, qui n'était pas fondée au départ sur des observations. Cependant, même si ses postulats ne sont pas directement testables, elle prédit de nombreux effets observables de déviations par rapport aux théories physiques qui ont précédé. Cette page expose donc les tests expérimentaux de la relativité générale. L'avance du périhélie de Mercure, la courbure des rayons lumineux et le décalage vers le rouge sont les trois tests classiques de la relativité générale qui ont été proposés par Einstein lui-même.
Histoire de la relativité restreinteL’histoire de la relativité restreinte décrit le développement de propositions et constatations empiriques et conceptuelles, au sein de la physique théorique, qui ont permis d’aboutir à une nouvelle compréhension de l’espace et du temps. Cette théorie, nommée « relativité restreinte », se distingue des travaux ultérieurs d'Albert Einstein, appelés « relativité générale ». Dans ses Principia mathematica, publiés pour la première fois en 1687 et qui influencent la physique pendant 200 ans, Isaac Newton postule les notions d'espace et de temps absolus et pose la théorie corpusculaire de la lumière.
GravitationLa gravitation, l'une des quatre interactions fondamentales qui régissent l'Univers, est l' physique responsable de l'attraction des corps massifs. Elle se manifeste notamment par l'attraction terrestre qui nous retient au sol, la gravité, qui est responsable de plusieurs manifestations naturelles; les marées, l'orbite des planètes autour du Soleil, la sphéricité de la plupart des corps célestes en sont quelques exemples. D'une manière plus générale, la structure à grande échelle de l'Univers est déterminée par la gravitation.
Covariance de Lorentzvignette|Illustration de l'espace-temps. En relativité restreinte, une quantité est dite covariante de Lorentz lorsque ses composantes forment une représentation du groupe de Lorentz. Par exemple le temps propre se transforme de façon particulièrement simple puisqu'il est invariant sous transformation de Lorentz, on dit que c'est une quantité scalaire et on parle de scalaire de Lorentz. La représentation associée du groupe de Lorentz est la représentation triviale.
Histoire de la relativité généraleLes premières idées pour intégrer la gravitation à la relativité datent de 1905, date où la relativité restreinte est née. Henri Poincaré, Albert Einstein et bien d'autres ont fait des propositions pour cela. En 1915, Einstein et David Hilbert publient chacun un article proposant l'actuelle théorie de la relativité générale. L’âge d'or de la relativité générale (de l'anglais : Golden age of general relativity) ou la renaissance de la relativité généraleClifford M. Will, La Renaissance de la relativité générale, dans Raymond A.
CosmologieLa cosmologie est une branche de la physique qui regroupe les études scientifiques portant sur les propriétés de l'univers dans son ensemble, sa structure. La cosmologie permet d'étudier l'origine et l'évolution de l'univers. Les théories et les hypothèses permettent d'établir des modèles, qui sont testés avec des observations. La théorie dominante sur l'origine et l'évolution de notre Univers est la théorie du Big Bang. La Terre est une planète de taille relativement modeste (environ km de rayon), en orbite autour d'une étoile de la Séquence principale, le Soleil.
History of Lorentz transformationsThe history of Lorentz transformations comprises the development of linear transformations forming the Lorentz group or Poincaré group preserving the Lorentz interval and the Minkowski inner product . In mathematics, transformations equivalent to what was later known as Lorentz transformations in various dimensions were discussed in the 19th century in relation to the theory of quadratic forms, hyperbolic geometry, Möbius geometry, and sphere geometry, which is connected to the fact that the group of motions in hyperbolic space, the Möbius group or projective special linear group, and the Laguerre group are isomorphic to the Lorentz group.
Physical cosmologyPhysical cosmology is a branch of cosmology concerned with the study of cosmological models. A cosmological model, or simply cosmology, provides a description of the largest-scale structures and dynamics of the universe and allows study of fundamental questions about its origin, structure, evolution, and ultimate fate. Cosmology as a science originated with the Copernican principle, which implies that celestial bodies obey identical physical laws to those on Earth, and Newtonian mechanics, which first allowed those physical laws to be understood.
Observatoire d'ondes gravitationnellesEn astronomie, un observatoire d'ondes gravitationnelles (on parle aussi de détecteur d'ondes gravitationnelles) est un système destiné à détecter et mesurer les ondes gravitationnelles. Un moyen relativement simple d'observer ces ondes est connu sous le nom de barre de Weber : sous l'effet d'une onde gravitationnelle, l'espace-temps se déforme très légèrement. Ainsi, un objet est également déformé - on peut alors déduire l'intensité et la provenance de l'onde.
