Information quantiqueLa théorie de l'information quantique, parfois abrégée simplement en information quantique, est un développement de la théorie de l'information de Claude Shannon exploitant les propriétés de la mécanique quantique, notamment le principe de superposition ou encore l'intrication. L'unité qui est utilisée pour quantifier l'information quantique est le qubit, par analogie avec le bit d'information classique.
Sphère de Blochvignette|droite|L'état d'un système à deux niveaux, tel qu'un spin 1/2 ou plus généralement un qubit, peut être représenté par un point sur une sphère. La sphère de Bloch, du nom du physicien et mathématicien Félix Bloch, ou sphère de Poincaré (comme cas d'application de celle-ci), est une représentation géométrique d'un état pur d'un système quantique à deux niveaux ; c'est donc, entre autres, une représentation d'un qubit. Il est possible de généraliser la construction de cette sphère à un système à niveaux.
Quantum information scienceQuantum information science is a field that combines the principles of quantum mechanics with information science to study the processing, analysis, and transmission of information. It covers both theoretical and experimental aspects of quantum physics, including the limits of what can be achieved with quantum information. The term quantum information theory is sometimes used, but it does not include experimental research and can be confused with a subfield of quantum information science that deals with the processing of quantum information.
Informatique quantiqueL'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des calculateurs quantiques et des associés. La notion s'oppose à celle d'informatique dite « classique » n'utilisant que des phénomènes de physique classique, notamment de l'électricité (exemple du transistor) ou de mécanique classique (exemple historique de la machine analytique). En effet, l'informatique quantique utilise également des phénomènes de la mécanique quantique, à savoir l'intrication quantique et la superposition.
Intrication quantiqueEn mécanique quantique, l'intrication quantique, ou enchevêtrement quantique, est un phénomène dans lequel deux particules (ou groupes de particules) forment un système lié, et présentent des états quantiques dépendant l'un de l'autre quelle que soit la distance qui les sépare. Un tel état est dit « intriqué » ou « enchevêtré », parce qu'il existe des corrélations entre les propriétés physiques observées de ces particules distinctes. En effet, le théorème de Bell démontre que l'intrication donne lieu à des actions non locales.
Quantum channelIn quantum information theory, a quantum channel is a communication channel which can transmit quantum information, as well as classical information. An example of quantum information is the state of a qubit. An example of classical information is a text document transmitted over the Internet. More formally, quantum channels are completely positive (CP) trace-preserving maps between spaces of operators. In other words, a quantum channel is just a quantum operation viewed not merely as the reduced dynamics of a system but as a pipeline intended to carry quantum information.
Matrice densitéEn physique quantique, la matrice densité, souvent représentée par , est un objet mathématique introduit par le mathématicien et physicien John von Neumann permettant de décrire l'état d'un système physique. Elle constitue une généralisation de la formulation d'un état physique à l'aide d'un ket , en permettant de décrire des états plus généraux, appelés mélanges statistiques, que la précédente formulation ne permettait pas de décrire.
Loi de mélangeEn probabilité et en statistiques, une loi de mélange est la loi de probabilité d'une variable aléatoire s'obtenant à partir d'une famille de variables aléatoires de la manière suivante : une variable aléatoire est choisie au hasard parmi la famille de variables aléatoires donnée, puis la valeur de la variable aléatoire sélectionnée est réalisée. Les variables aléatoires sous-jacentes peuvent être des nombres réels aléatoires, ou des vecteurs aléatoires (chacun ayant la même dimension), auquel cas la répartition du mélange est une répartition à plusieurs variables.
Mesure faibleEn mécanique quantique, une mesure faible (weak measurement en anglais) est une technique permettant de mesurer la valeur moyenne d'une observable d'un système quantique, en ne perturbant celui-ci que de manière négligeable. La théorie de ce type de mesure a été développé initialement par Yakir Aharonov, David Albert and Lev Vaidman en 1988.
Statistical populationIn statistics, a population is a set of similar items or events which is of interest for some question or experiment. A statistical population can be a group of existing objects (e.g. the set of all stars within the Milky Way galaxy) or a hypothetical and potentially infinite group of objects conceived as a generalization from experience (e.g. the set of all possible hands in a game of poker). A common aim of statistical analysis is to produce information about some chosen population.
Test statistiqueEn statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.
Statistical mechanicsIn physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.
Two-state quantum systemIn quantum mechanics, a two-state system (also known as a two-level system) is a quantum system that can exist in any quantum superposition of two independent (physically distinguishable) quantum states. The Hilbert space describing such a system is two-dimensional. Therefore, a complete basis spanning the space will consist of two independent states. Any two-state system can also be seen as a qubit. Two-state systems are the simplest quantum systems that are of interest, since the dynamics of a one-state system is trivial (as there are no other states the system can exist in).
Ensemble convexeUn objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points et , le segment qui les joint y est entièrement contenu. Ainsi un cube plein, un disque ou une boule sont convexes, mais un objet creux ou bosselé ne l'est pas. On suppose travailler dans un contexte où le segment reliant deux points quelconques et a un sens (par exemple dans un espace affine sur R — en particulier dans un espace affine sur C — ou dans un ).
Philosophie de la physiqueEn philosophie des sciences, la philosophie de la physique étudie les questions fondamentales sous-jacentes à la physique moderne, soit l'étude de la matière et de l'énergie et la façon dont elles interagissent. La philosophie de la physique se penche sur les questions métaphysiques et épistémologiques essentielles que pose la physique : la causalité, le déterminisme, et la nature d'une loi physique.
Matrice inversibleEn mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.
Modèle de mélangeIn statistics, a mixture model is a probabilistic model for representing the presence of subpopulations within an overall population, without requiring that an observed data set should identify the sub-population to which an individual observation belongs. Formally a mixture model corresponds to the mixture distribution that represents the probability distribution of observations in the overall population.
Combinaison linéaireEn mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes. Le concept de combinaison linéaire est central en algèbre linéaire et dans des domaines connexes des mathématiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons linéaires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques généralisations à la fin de l'article.
Espace vectorielvignette|Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.
Hilbert schemeIn algebraic geometry, a branch of mathematics, a Hilbert scheme is a scheme that is the parameter space for the closed subschemes of some projective space (or a more general projective scheme), refining the Chow variety. The Hilbert scheme is a disjoint union of projective subschemes corresponding to Hilbert polynomials. The basic theory of Hilbert schemes was developed by . Hironaka's example shows that non-projective varieties need not have Hilbert schemes.
