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Séance de cours

Les équations d'Einstein : la mécanique relativiste

Dans cours (2)

PHYS-427: Relativity and cosmology I

Introduce the students to general relativity and its classical tests. ...

PHYS-428: Relativity and cosmology II

This course is the basic introduction to modern cosmology. It introduces students to the main concepts and formalism of cosmology, the observational status of Hot Big Bang theory and discusses major physical processes in the early Universe. ...

Description

Cette séance de cours couvre les équations d'Einstein dans la limite non relativiste, démontrant comment elles donnent des équations de Newton pour la gravité. Il traite des corrections apportées à l'action d'Einstein-Hilbert et de la construction de mesures isotropes statiques. La séance de cours présente également la métrique de Schwarzschild comme une solution statique à symétrie sphérique.

Enseignant·e

Victor Gorbenko

Source officielle

Concepts associés (32)

Métrique de Schwarzschild

En astrophysique, dans le cadre de la relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une solution des équations d'Einstein. L'espace-temps, dont la métrique décrit la géométrie, a quatre dimensions ; il est vide mais courbe bien qu'asymptotiquement plat ; il est à symétrie sphérique et stationnaire ; il est statique à l'extérieur d'un rayon critique : le rayon de Schwarzschild ; et, lorsque le vide s'étend au-delà de ce rayon, la métrique met en évidence un trou noir : le trou noir de Schwarzschild .

Singularité de Schwarzschild

La singularité de Schwarzschild est le comportement divergent de la métrique de Schwarzschild quand . Il ne faut pas la confondre avec la singularité gravitationnelle d'un trou noir. Cette singularité n'est qu'apparente : elle se manifeste dans l'expression classique de cette métrique, mais pas dans d'autres. On considère donc que c'est une singularité mathématique pour la métrique classique de Schwarzschild, mais que ce n'est pas une singularité physique.

Équation d'Einstein

vignette|Équation sur un mur à Leyde. L’'équation d'Einstein ou équation de champ d'Einstein' (en anglais, Einstein field equation ou EFE), publiée par Albert Einstein, pour la première fois le , est l'équation aux dérivées partielles principale de la relativité générale. C'est une équation dynamique qui décrit comment la matière et l'énergie modifient la géométrie de l'espace-temps. Cette courbure de la géométrie autour d'une source de matière est alors interprétée comme le champ gravitationnel de cette source.

Gravitation

La gravitation, l'une des quatre interactions fondamentales qui régissent l'Univers, est l' physique responsable de l'attraction des corps massifs. Elle se manifeste notamment par l'attraction terrestre qui nous retient au sol, la gravité, qui est responsable de plusieurs manifestations naturelles; les marées, l'orbite des planètes autour du Soleil, la sphéricité de la plupart des corps célestes en sont quelques exemples. D'une manière plus générale, la structure à grande échelle de l'Univers est déterminée par la gravitation.

Mécanique relativiste

En physique, la mécanique relativiste se rapporte à la mécanique compatible avec la relativité restreinte (RR) et la relativité générale (RG). Elle fournit une description non-quantique d'un système de particules, ou d'un liquide, dans le cas où les vitesses de déplacement des objets sont comparables à la vitesse de la lumière c. En conséquence, la mécanique classique est étendue correctement aux particules se déplaçant à des vitesses et des énergies élevées, et assure une inclusion cohérente de l'électromagnétisme avec la mécanique des particules.

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