Séance de cours

Représentations irréductibles du groupe de rotations

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Dans cours

PHYS-314: Quantum physics II

The aim of this course is to familiarize the student with the concepts, methods and consequences of quantum physics. ...

Description

Cette séance de cours couvre les représentations irréductibles du groupe de rotations, en se concentrant sur les aspects mathématiques présentés par l'instructeur. Il discute des propriétés du groupe, telles que les représentations étant irréductibles de SU (2), et le lien entre la théorie et la composition des moments cinématographiques. La séance de cours explore également le concept d'états propres et la nature réductible générale du groupe, fournissant un aperçu des calculs mathématiques impliqués dans la détermination de ces représentations.

Enseignant·e·s (3)

Florent Gérard Krzakala

Zoë Holmes

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Ricard Puig, Sacha Lerch, Reyhaneh Aghaei Saem, Shao Hen Chiew, Weijie Xiong, Marc Sanz Drudis, Mehrad Sahebi, Manuel Rudolph Cours Quantum information theory PHYS-550 Après avoir revu les bases de la théorie quantique du point de vue de la théorie de l'information, nous couvrirons des sujets plus avancés en théorie de l'information quantique tels que les mesures de l'information quantique et la compréhension des états, canaux et mesures quantiqu

Vincenzo Savona

De nationalité italienne, Vincenzo Savona est né en 1969. Il effectue ses études de physique à lEcole normale supérieure de Pise et à lUniversité de Pise. Puis il entreprend une thèse de doctorat à lInstitut de physique théorique de lEPFL. Il effectue des recherches post-doctorales à lEPFL, puis à lInstitut de physique de lUniversité Humboldt de Berlin. En 2002, il revient à lEPFL pour y constituer son groupe de recherche, bénéficiant dun subside «professeur boursier» du Fonds national suisse de la recherche scientifique. En 2006, il est nommé professeur assistant tenure-track à lEPFL et intègre le NCCR de photonique quantique. En 2010 il est nommé professeur associé. Actuellement, il dirige le Laboratoire de physique théorique des nanosystèmes.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Théorie des représentations

Concepts associés (32)

Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique. Elle fut développée dans les années 1920 par une dizaine de physiciens européens, pour résoudre des problèmes que la physique classique échouait à expliquer, comme le rayonnement du corps noir, l'effet photo-électrique, ou l'existence des raies spectrales.

Action de groupe (mathématiques)

En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires. Plus précisément, c'est la donnée, pour chaque élément du groupe, d'une permutation de l'ensemble, de telle manière que toutes ces bijections se composent de façon compatible avec la loi du groupe. Étant donné un ensemble E et un groupe G, dont la loi est notée multiplicativement et dont l'élément neutre est noté e, une action (ou opération) de G sur E est une application : vérifiant chacune des 2 propriétés suivantes : On dit également que G opère (ou agit) sur l'ensemble E.

Groupe résoluble

En mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions. Théorème d'Abel (algèbre) La théorie des groupes tire son origine de la recherche de solutions générales (ou de leur absence) pour les racines des polynômes de degré 5 ou plus. Le concept de groupe résoluble provient d'une propriété partagée par les groupes d'automorphismes des polynômes dont les racines peuvent être exprimées en utilisant seulement un nombre fini d'opérations élémentaires (racine n-ième, addition, multiplication, ).

Groupe réductif

En mathématiques, un groupe réductif est un groupe algébrique G sur un corps algébriquement clos tel que le radical unipotent de G (c'est-à-dire le sous-groupe des éléments unipotents de ) soit trivial. Tout est réductif, de même que tout tore algébrique et tout groupe général linéaire. Plus généralement, sur un corps k non nécessairement algébriquement clos, un groupe réductif est un groupe algébrique affine lisse G tel que le radical unipotent de G sur la clôture algébrique de k soit trivial.

Automorphism group

In mathematics, the automorphism group of an object X is the group consisting of automorphisms of X under composition of morphisms. For example, if X is a finite-dimensional vector space, then the automorphism group of X is the group of invertible linear transformations from X to itself (the general linear group of X). If instead X is a group, then its automorphism group is the group consisting of all group automorphisms of X. Especially in geometric contexts, an automorphism group is also called a symmetry group.

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Séances de cours associées (64)

Lemme de Schur: Théorie de la répétition de groupe

Explore les représentations irréductibles et réductibles dans la théorie de la répétition de groupe et le lemme de Schur en physique quantique.

Théorie de la répétition de groupe : Représentations de caractères

Explore les représentations des personnages dans la théorie de la répétition de groupe, en discutant de l'irréductibilité, de l'équivalence et des valeurs associées.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Vector Transformation et Tension

Explore la transformation des vecteurs et des tenseurs, y compris les rotations et les représentations en physique quantique.

Théorie des groupes : représentations réductibles et irréductibles

Explore la théorie des groupes en physique quantique, en mettant l'accent sur les représentations réductibles et irréductibles, les lois de conservation et les propriétés de groupe.

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Mécanique quantique

Action de groupe (mathématiques)