Fonction (mathématiques)vignette|Diagramme de calcul pour la fonction En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine. Ce résultat peut être obtenu par une suite de calculs arithmétiques ou par une liste de valeurs, notamment dans le cas de relevé de mesures physiques, ou encore par d’autres procédés comme les résolutions d’équations ou les passages à la limite. Le calcul effectif du résultat ou son approximation repose éventuellement sur l’élaboration de fonction informatique.
Foncteur dérivéEn mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d'unifier des constructions concrètes intervenant dans de nombreux domaines des mathématiques. Elle n'est pas liée à la notion de dérivation en analyse. La notion de foncteur dérivé est conçue pour donner un cadre général aux situations où une suite exacte courte donne naissance à une suite exacte longue.
Fonction gammaEn mathématiques, la fonction gamma (notée par Γ la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge de la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes. En ce sens, il s'agit une fonction complexe. Elle est considérée également comme une fonction spéciale. La fonction gamma est défini pour tous les nombres complexes, à l'exception des entiers négatifs. On a pour tout entier strictement positif, où est la factorielle de , c'est-à-dire le produit des entiers entre 1 et : .
Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Limite (mathématiques)En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition. Si une telle limite existe dans l’ensemble d’arrivée, on dit que la suite ou la fonction est convergente (au point étudié). Si ce n’est pas le cas, elle est divergente, comme dans le cas de suites et fonctions périodiques non constantes (telle la fonction sinus en +∞).
Fonction de BesselEn mathématiques, et plus précisément en analyse, les fonctions de Bessel, appelées aussi quelquefois fonctions cylindriques, découvertes par le mathématicien suisse Daniel Bernoulli, portent le nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel. Bessel développa l'analyse de ces fonctions en 1816 dans le cadre de ses études du mouvement des planètes induit par l'interaction gravitationnelle, généralisant les découvertes antérieures de Bernoulli.
Péché mortelLe péché mortel est une désobéissance à la loi de Dieu en matière grave, commise avec pleine advertance et consentement délibéré.[...] Le péché grave s’appelle mortel, parce qu’il prive l’âme de la grâce divine qui est sa vie, lui enlève les mérites et la capacité d’en acquérir de nouveaux, et la rend digne de la peine ou mort éternelle en enfer. Il s'enracine dans la Première épître de Jean où il est écrit (1 Jn 5,16) : .
Christian views on sinIn Christianity, 'sin' is an immoral act considered to be a transgression of divine law. The doctrine of sin is central to the Christian faith, since its basic message is about redemption in Christ. Hamartiology, a branch of Christian theology which is the study of sin, describes sin as an act of offence against God by despising his persons and Christian biblical law, and by injuring others. Christian hamartiology is closely related to concepts of natural law, moral theology and Christian ethics.
Péché contre l'EspritLe péché contre l'Esprit, quelquefois appelé blasphème contre le Saint-Esprit (grec: τοῦ Πνεύματος βλασφημία tou Pneumatos blasphēmia, latin : blasphemia Spiritus « blasphème de l’Esprit »), est un concept chrétien issu d'une citation de Jésus commune aux trois évangiles synoptiques : « Mais quiconque aura parlé contre l'Esprit saint, cela ne lui sera remis ni en ce monde, ni dans l'autre. » (Mt 12, 31–32), ainsi que d'autres passages du Nouveau Testament notamment Hébreux 6: 4–6, Hébreux 10: 25–31 et 1 Jean 5: 16.
InfrarougeLe rayonnement infrarouge (IR) est un rayonnement électromagnétique de longueur d'onde supérieure à celle du spectre visible mais plus courte que celle des micro-ondes ou du domaine térahertz. Cette gamme de longueurs d'onde dans le vide de à se divise en infrarouge proche, au sens de proche du spectre visible, de environ, infrarouge moyen, qui s'étend jusqu'à , et infrarouge lointain. Les limites de ces domaines peuvent varier quelque peu d'un auteur à l'autre.
Logarithmevignette|Tracés des fonctions logarithmes en base 2, e et 10. En mathématiques, le logarithme (de logos : rapport et arithmos : nombre) de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : comme 1000 = 10×10×10 = 10, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de en base est noté : . John Napier a développé les logarithmes au début du .
Polynômethumb|Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z... Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir l'article Développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article Courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).
