AlgèbreL'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; la théorie des équations et des polynômes ; depuis le début du , l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
C*-algèbreEn mathématiques, une C*-algèbre (complexe) est une algèbre de Banach involutive, c’est-à-dire un espace vectoriel normé complet sur le corps des complexes, muni d'une involution notée , et d'une structure d'algèbre complexe. Elle est également nommée algèbre stellaire. Les C*-algèbres sont des outils importants de la géométrie non commutative. Cette notion a été formalisée en 1943 par Israel Gelfand et Irving Segal. Les algèbres stellaires sont centrales dans l'étude des représentations unitaires de groupes localement compacts.
Algèbre involutiveEn mathématiques, une algèbre involutive ou une algèbre à involution est une algèbre munie d'un isomorphisme sur son algèbre opposée qui est involutif, c'est-à-dire de carré égal à l'identité. Dans cet article, K désigne un anneau commutatif, et les algèbres sur un anneau commutatif sont supposées être associatives et unitaires, et les homomorphismes entre algèbres sont supposés être unitaires, c'est-à-dire envoyer 1 sur 1. Soient A une algèbre sur K et μ la multiplication de A.
Algèbre de LieEn mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi. Une algèbre de Lie est un cas particulier d'algèbre sur un corps. Soit K un corps commutatif. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel sur K muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Le produit est appelé crochet de Lie (ou simplement crochet) de et .
Algèbre associativevignette|Relations entre certaines structures algébriques. En mathématiques, une algèbre associative (sur un anneau commutatif A) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. C'est un anneau (ou simplement un pseudo-anneau) B muni d'une structure supplémentaire de module sur A et tel que la loi de multiplication de l'anneau B soit A-bilinéaire. C'est donc un cas particulier d'algèbre sur un anneau. Soit A un anneau commutatif. On dit que (B , + , . , × ) est une A-algèbre associative lorsque : (B , + , .
Algèbre sur un corpsEn mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que : (A, +, ·) est un espace vectoriel sur K ; la loi × est définie de A × A dans A (loi de composition interne) ; la loi × est bilinéaire.
Algèbre de JordanEn algèbre générale, une algèbre de Jordan est une algèbre sur un corps commutatif, dans laquelle l'opération de multiplication interne, a deux propriétés : elle est commutative, c’est-à-dire que elle vérifie l'identité suivante, dite identité de Jordan : . Une algèbre de Jordan n'est donc pas associative en général ; elle vérifie toutefois une propriété d’associativité faible, car elle est à puissances associatives et satisfait d’office à une généralisation de l'identité de Jordan : en notant simplement le produit de m termes , on a, pour tous les entiers positifs m et n, .
Differential graded algebraIn mathematics, in particular in homological algebra, a differential graded algebra is a graded associative algebra with an added chain complex structure that respects the algebra structure. TOC A differential graded algebra (or DG-algebra for short) A is a graded algebra equipped with a map which has either degree 1 (cochain complex convention) or degree −1 (chain complex convention) that satisfies two conditions: A more succinct way to state the same definition is to say that a DG-algebra is a monoid object in the .
EmploiUn emploi, en économie, consiste à utiliser des personnes actives de la population à des activités économiques. Il s'agit souvent d'un contrat passé entre deux parties, l’employeur et le salarié, pour la réalisation d’un travail contre une rémunération, par l’exercice d'une profession, ou bien pour un travailleur indépendant, la réalisation de multiples contrats implicites ou explicites dans le cadre de l’exercice d’une profession. Une personne bénévole n'occupe pas un emploi au sens strict du terme.
Contrat de travailLe contrat de travail est un type de contrat par lequel une personne (l'employé) s'engage à effectuer un travail pour un autre (l'employeur) moyennant une rémunération. En fonction des systèmes juridiques la notion de contrat ne recouvre pas exactement les mêmes choses. Dans les grands systèmes de droit contemporains, René David et Camille Jauffret-Spinosi distinguaient la famille romano-germanique, la « common law », les droits socialistes (il s’agissait essentiellement du droit de l’ex-URSS), les droits africains et malgaches, le droit chinois, le droit indien, le droit japonais et le droit musulman.
Micro-entrepreneurUn micro-entrepreneur, à l'origine désigné comme auto-entrepreneur, correspond à un régime français de travailleur indépendant créé en 2008 pour simplifier la gestion administrative en remplaçant toutes les cotisations sociales et tous les impôts et taxes par un versement unique et proportionnel au chiffre d’affaires. À partir de 2011, les taux ont été augmentés et le principe de cotisation unique a été abandonné pour assujettir les auto-entrepreneurs à la cotisation foncière des entreprises (CFE) , à la contribution à la formation professionnelle (CFP) et, en 2015, à la taxe pour les frais de chambre de commerce et d'industrie (CCI) ou de chambre de métiers et de l'artisanat (CMA).
Plein emploiLe plein emploi (ou plein-emploi) est une situation dans laquelle le chômage d'un territoire est réduit au chômage frictionnel incompressible, soit à un taux inférieur à 5 % au sens de l'OIT. Il n'existe alors pas de difficulté particulière à trouver un emploi. Le plein emploi peut concerner l'économie entière, ou bien seulement certains marchés du travail (par exemple, le marché des artisans qualifiés), lorsque le passage d’un marché du travail à l'autre est faible.
Justice climatiquevignette|Manifestation d'enfants pour la justice climatique. La notion de justice climatique désigne les approches éthiques, morales, de justice et politique de la question de l'égalité face au dérèglement climatique, plutôt que les approches uniquement environnementales ou physiques. Elle est aussi utilisée pour désigner les plaintes et actions juridiques déposées pour action insuffisante contre le changement climatique et pour l'adaptation. Entre 2006 et 2019, plus de relatives au climat ont été déposées dans une trentaine de pays, parfois par des enfants.
Mouvement pour le climatvignette|Bannière "Changez le système, pas le climat" à Ende Gelände 2017 en Allemagne Le mouvement pour le climat est un mouvement social mondial qui vise à faire pression sur les gouvernements et l'industrie afin qu'ils prennent des mesures (également appelées « actions climatique ») s'attaquant aux causes et impacts du changement climatique. Les organisations non gouvernementales environnementales se sont engagées dans un activisme climatique important depuis la fin des années 1980 et au début des années 1990, lorsqu'elles cherchaient à influencer la Convention-cadre des Nations Unies sur les changements climatiques (CCNUCC).
ApprentissageL’apprentissage est un ensemble de mécanismes menant à l'acquisition de savoir-faire, de savoirs ou de connaissances. L'acteur de l'apprentissage est appelé apprenant. On peut opposer l'apprentissage à l'enseignement dont le but est de dispenser des connaissances et savoirs, l'acteur de l'enseignement étant l'enseignant.
Grève étudiante pour le climatLa grève étudiante pour le climat ou grève scolaire pour le climat est un mouvement international de jeunes quittant leur établissement scolaire, généralement le vendredi ou parfois le jeudi, pour participer à des manifestations en faveur de l’action contre le réchauffement climatique. La première grève scolaire pour le climat a été lancée par Greta Thunberg, le devant le Riksdag (Parlement suédois). L'adolescente suédoise explique aux journalistes conviés qu'elle n'ira pas à l'école jusqu'aux élections générales du .
Vulnérabilité au réchauffement climatiqueLa vulnérabilité au réchauffement climatique (ou vulnérabilité climatique ou vulnérabilité au risque climatique) est une évaluation de la vulnérabilité au réchauffement climatique utilisée pour des processus tels que l'adaptation au réchauffement climatique, les évaluations du risque climatique ou pour déterminer une justice climatique. La vulnérabilité climatique peut inclure une grande variété de significations, de situations et de contextes différents mais elle est un concept central dans la recherche universitaire depuis 2005.
Apprentissage automatiqueL'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.
Experiential learningExperiential learning (ExL) is the process of learning through experience, and is more narrowly defined as "learning through reflection on doing". Hands-on learning can be a form of experiential learning, but does not necessarily involve students reflecting on their product. Experiential learning is distinct from rote or didactic learning, in which the learner plays a comparatively passive role. It is related to, but not synonymous with, other forms of active learning such as action learning, adventure learning, free-choice learning, cooperative learning, service-learning, and situated learning.
Styles d'apprentissageLes styles d’apprentissage constituent une gamme de théories concurrentes et contestées qui, à partir d’un concept commun selon lequel les apprenants diffèreraient dans la façon d’acquérir leur connaissances, vise à tenir compte desdites différences d’acquisition supposées chez les apprenants. Bien que ces diverses théories divergent dans leurs vues sur la façon dont lesdits styles doivent être définis et classés, ces théories suggèrent que tous les apprenants pourraient être étiquetés en fonction d’un « style » d’apprentissage particulier comme « visuel », « auditif », « kinesthésique », « tactile », etc.
