AlgèbreL'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; la théorie des équations et des polynômes ; depuis le début du , l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
C*-algèbreEn mathématiques, une C*-algèbre (complexe) est une algèbre de Banach involutive, c’est-à-dire un espace vectoriel normé complet sur le corps des complexes, muni d'une involution notée , et d'une structure d'algèbre complexe. Elle est également nommée algèbre stellaire. Les C*-algèbres sont des outils importants de la géométrie non commutative. Cette notion a été formalisée en 1943 par Israel Gelfand et Irving Segal. Les algèbres stellaires sont centrales dans l'étude des représentations unitaires de groupes localement compacts.
Algèbre involutiveEn mathématiques, une algèbre involutive ou une algèbre à involution est une algèbre munie d'un isomorphisme sur son algèbre opposée qui est involutif, c'est-à-dire de carré égal à l'identité. Dans cet article, K désigne un anneau commutatif, et les algèbres sur un anneau commutatif sont supposées être associatives et unitaires, et les homomorphismes entre algèbres sont supposés être unitaires, c'est-à-dire envoyer 1 sur 1. Soient A une algèbre sur K et μ la multiplication de A.
Algèbre de LieEn mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi. Une algèbre de Lie est un cas particulier d'algèbre sur un corps. Soit K un corps commutatif. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel sur K muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Le produit est appelé crochet de Lie (ou simplement crochet) de et .
Algèbre associativevignette|Relations entre certaines structures algébriques. En mathématiques, une algèbre associative (sur un anneau commutatif A) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. C'est un anneau (ou simplement un pseudo-anneau) B muni d'une structure supplémentaire de module sur A et tel que la loi de multiplication de l'anneau B soit A-bilinéaire. C'est donc un cas particulier d'algèbre sur un anneau. Soit A un anneau commutatif. On dit que (B , + , . , × ) est une A-algèbre associative lorsque : (B , + , .
Algèbre sur un corpsEn mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que : (A, +, ·) est un espace vectoriel sur K ; la loi × est définie de A × A dans A (loi de composition interne) ; la loi × est bilinéaire.
Algèbre de JordanEn algèbre générale, une algèbre de Jordan est une algèbre sur un corps commutatif, dans laquelle l'opération de multiplication interne, a deux propriétés : elle est commutative, c’est-à-dire que elle vérifie l'identité suivante, dite identité de Jordan : . Une algèbre de Jordan n'est donc pas associative en général ; elle vérifie toutefois une propriété d’associativité faible, car elle est à puissances associatives et satisfait d’office à une généralisation de l'identité de Jordan : en notant simplement le produit de m termes , on a, pour tous les entiers positifs m et n, .
Differential graded algebraIn mathematics, in particular in homological algebra, a differential graded algebra is a graded associative algebra with an added chain complex structure that respects the algebra structure. TOC A differential graded algebra (or DG-algebra for short) A is a graded algebra equipped with a map which has either degree 1 (cochain complex convention) or degree −1 (chain complex convention) that satisfies two conditions: A more succinct way to state the same definition is to say that a DG-algebra is a monoid object in the .
EmploiUn emploi, en économie, consiste à utiliser des personnes actives de la population à des activités économiques. Il s'agit souvent d'un contrat passé entre deux parties, l’employeur et le salarié, pour la réalisation d’un travail contre une rémunération, par l’exercice d'une profession, ou bien pour un travailleur indépendant, la réalisation de multiples contrats implicites ou explicites dans le cadre de l’exercice d’une profession. Une personne bénévole n'occupe pas un emploi au sens strict du terme.
Contrat de travailLe contrat de travail est un type de contrat par lequel une personne (l'employé) s'engage à effectuer un travail pour un autre (l'employeur) moyennant une rémunération. En fonction des systèmes juridiques la notion de contrat ne recouvre pas exactement les mêmes choses. Dans les grands systèmes de droit contemporains, René David et Camille Jauffret-Spinosi distinguaient la famille romano-germanique, la « common law », les droits socialistes (il s’agissait essentiellement du droit de l’ex-URSS), les droits africains et malgaches, le droit chinois, le droit indien, le droit japonais et le droit musulman.
Micro-entrepreneurUn micro-entrepreneur, à l'origine désigné comme auto-entrepreneur, correspond à un régime français de travailleur indépendant créé en 2008 pour simplifier la gestion administrative en remplaçant toutes les cotisations sociales et tous les impôts et taxes par un versement unique et proportionnel au chiffre d’affaires. À partir de 2011, les taux ont été augmentés et le principe de cotisation unique a été abandonné pour assujettir les auto-entrepreneurs à la cotisation foncière des entreprises (CFE) , à la contribution à la formation professionnelle (CFP) et, en 2015, à la taxe pour les frais de chambre de commerce et d'industrie (CCI) ou de chambre de métiers et de l'artisanat (CMA).
Tableau périodique des élémentsvignette|400px|Tableau périodique des éléments au . 400px|vignette|Avec davantage de détails par élément. Le tableau périodique des éléments, également appelé tableau ou table de Mendeleïev, classification périodique des éléments ou simplement tableau périodique, représente tous les éléments chimiques, ordonnés par numéro atomique croissant et organisés en fonction de leur configuration électronique, laquelle sous-tend leurs propriétés chimiques.
Plein emploiLe plein emploi (ou plein-emploi) est une situation dans laquelle le chômage d'un territoire est réduit au chômage frictionnel incompressible, soit à un taux inférieur à 5 % au sens de l'OIT. Il n'existe alors pas de difficulté particulière à trouver un emploi. Le plein emploi peut concerner l'économie entière, ou bien seulement certains marchés du travail (par exemple, le marché des artisans qualifiés), lorsque le passage d’un marché du travail à l'autre est faible.
Échelle de LikertUne échelle de Likert est un outil psychométrique permettant de mesurer une attitude chez des individus. Elle tire son nom du psychologue américain Rensis Likert qui l'a développée. Elle consiste en une ou plusieurs affirmations (énoncés ou items) pour lesquelles la personne interrogée exprime son degré d'accord ou de désaccord. L'échelle contient pour chaque item une graduation comprenant en général cinq ou sept choix de réponse qui permettent de nuancer le degré d'accord.
HydrogèneLhydrogène est l'élément chimique de numéro atomique 1, de symbole H. L'hydrogène présent sur Terre est presque entièrement constitué de l'isotope H (ou protium, comportant un proton et zéro neutron) et d'environ 0,01 % de deutérium H (un proton, un neutron). Ces deux isotopes de l'hydrogène sont stables. Un troisième isotope, le tritium H (un proton, deux neutrons), instable, est produit dans les réactions de fission nucléaire (réacteurs nucléaires ou bombes).
RubidiumLe rubidium est l'élément chimique de numéro atomique 37, de symbole Rb. Il fait partie du premier groupe du tableau périodique et plus particulièrement des métaux alcalins. Ses propriétés chimiques sont voisines de celles du potassium. Sur Terre et dans les autres corps telluriques on le trouve généralement en substitution du potassium dans les mêmes minéraux. Son nom vient du latin rubidus (« rouge foncé »), en référence à la couleur des raies spectrales qui ont permis à Robert Wilhelm Bunsen et Gustav Kirchhoff de le détecter en 1861 dans la lépidolite.
SodiumLe sodium est l'élément chimique de numéro atomique 11, de symbole Na (du latin natrium). Il fait partie du premier groupe du tableau périodique et plus particulièrement des métaux alcalins. Sur Terre et dans les autres corps telluriques il est généralement lié à d'autres éléments au sein de nombreux minéraux. Il est abondant dans l'eau de mer (avec une teneur d'environ ), sous la forme d'ions libres. Le sel de cuisine, qui provient directement ou indirectement de l'eau de mer, est constitué de chlorure de sodium.
StrontiumLe strontium est l'élément chimique de numéro atomique 38, de symbole Sr. Le strontium, comme le calcium, est un alcalino-terreux. Il est mou, malléable, gris-jaune. Au contact avec l'air, il forme un film d'oxyde protecteur (passivation). Il s'enflamme et brûle facilement dans l'air et réagit avec l'eau. Le strontium est isolé par Sir Humphry Davy (Angleterre) en 1808 après que son oxyde a été identifié dans le minerai d'une mine d'Écosse près de Strontian, la strontianite SrCO3 en 1790 par Thomas Charles Hope.
Strontium 90Le strontium 90, noté Sr, est l'isotope du strontium dont le nombre de masse est égal à 90 : son noyau atomique compte et avec un spin 0+ pour une masse atomique de . Il est caractérisé par un excès de masse de et une énergie de liaison nucléaire par nucléon de . Un gramme de strontium 90 pur présente une radioactivité de . Son est peu pénétrant, ce qui le rend difficile à mesurer quand il est dans le sol ou dans une matrice. Il est très nocif quand la particule est inhalée ou ingérée.
Classification de KöppenLa classification de Köppen est une classification des climats fondée sur les précipitations et les températures. C'est le botaniste Wladimir Peter Köppen qui l'a inventée en 1900 en combinant la carte mondiale de la végétation publiée en 1866 par Hermann Griesbach et la division du climat en cinq zones par de Candolle. C'est la plus courante des classifications climatiques dans sa version présentée par en 1961. Un très grand nombre d'études climatiques et de publications ont adopté une des versions de ce système.
