Physique des polymèresLa physique des polymères s'intéresse aux propriétés des matériaux formés de longues molécules, assemblages en chaînes de dizaines de molécules élémentaires : les polymères. Ces molécules peuvent être observées à l'état solide, liquide, en solution, à l'état colloïdal ou confinées à une interface. Leurs propriétés physiques très particulières ont conduit au développement d'outils théoriques spécifiques et à l'apparition de cette nouvelle branche de la physique aux applications nombreuses.
Polymèrevignette|Fibres de polyester observées au Microscopie électronique à balayage. vignette|La fabrication d'une éolienne fait intervenir le moulage de composites résines/renforts. Les polymères (étymologie : du grec polus, plusieurs, et meros, partie) constituent une classe de matériaux. D'un point de vue chimique, un polymère est une substance composée de macromolécules et issue de molécules de faible masse moléculaire. Un polymère est caractérisé par le degré de polymérisation.
ComonomerIn polymer chemistry, a comonomer refers to a polymerizable precursor to a copolymer aside from the principal monomer. In some cases, only small amounts of a comonomer are employed, in other cases substantial amounts of comonomers are used. Furthermore, in some cases, the comonomers are statistically incorporated within the polymer chain, whereas in other cases, they aggregate. The distribution of comonomers is referred to as the "blockiness" of a copolymer. 1-Octene, 1-hexene, and 1-butene are used comonomers in the manufacture of polyethylenes.
MonomèreEn chimie, un monomère est une substance, le plus souvent organique, utilisée dans la synthèse des oligomères et des polymères au cours d'une réaction d'oligomérisation ou de polymérisation. Le mot monomère vient du grec monos, un seul ou une seule, et meros, partie. En biologie, un monomère (ou sous-unité) est l'élément constitutif des protéines multimériques telles l'hémoglobine. L'agencement des monomères les uns par rapport aux autres est décrit par la structure quaternaire de la protéine.
Chimie macromoléculairePolymer chemistry is a sub-discipline of chemistry that focuses on the structures of chemicals, chemical synthesis, and chemical and physical properties of polymers and macromolecules. The principles and methods used within polymer chemistry are also applicable through a wide range of other chemistry sub-disciplines like organic chemistry, analytical chemistry, and physical chemistry. Many materials have polymeric structures, from fully inorganic metals and ceramics to DNA and other biological molecules.
Polymer sciencePolymer science or macromolecular science is a subfield of materials science concerned with polymers, primarily synthetic polymers such as plastics and elastomers. The field of polymer science includes researchers in multiple disciplines including chemistry, physics, and engineering. This science comprises three main sub-disciplines: Polymer chemistry or macromolecular chemistry is concerned with the chemical synthesis and chemical properties of polymers.
Fractal curveA fractal curve is, loosely, a mathematical curve whose shape retains the same general pattern of irregularity, regardless of how high it is magnified, that is, its graph takes the form of a fractal. In general, fractal curves are nowhere rectifiable curves — that is, they do not have finite length — and every subarc longer than a single point has infinite length. A famous example is the boundary of the Mandelbrot set. Fractal curves and fractal patterns are widespread, in nature, found in such places as broccoli, snowflakes, feet of geckos, frost crystals, and lightning bolts.
Fractalevignette|Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot)|alt=Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot). vignette|Ensemble de Julia en . Une figure fractale est un objet mathématique qui présente une structure similaire à toutes les échelles. C'est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est « auto similaire ».
Polymère ramifiévignette|Illustration d'un polymère ramifié. Un polymère ramifié (ou branché) est un polymère présentant au moins un point de ramification entre ses deux groupes terminaux, un point de ramification (aussi appelé point de branchement) étant un point d'une chaîne sur lequel est fixée une chaîne latérale aussi appelée branche ou chaîne pendante. La chaîne latérale est dite greffon lorsque sa composition est différente de celle de la chaîne principale, terme choisi par analogie avec les greffes en botanique.
Polymérisationvignette|Le latex de ce ballon de baudruche est synthétisé par polymérisation. vignette|Structure du UHMWPE, un haut polymère avec n supérieur à . La polymérisation désigne la réaction chimique ou le procédé par lesquels des petites molécules (par exemple des hydrocarbures de deux à dix atomes de carbone) réagissent entre elles pour former des molécules de masses molaires plus élevées. Les molécules initiales peuvent être des monomères ou des pré-polymères ; la synthèse conduit à des polymères.
Analyse fractalethumb|Ramification fractale d'un arbre L'analyse fractale est la modélisation de données dont la fractalité est la propriété inhérente. La notion-clé est celle de fractal qui remonte à Benoît Mandelbrot qui l'avait introduite comme description mathématique des objets râpeux. L'analyse fractale s'applique aux systèmes physiques qui se distinguent par une similarité de comportements au travers d'une multitude d'échelles ou, dans des cas les plus prononcés, par l'autosimilarité où cette similarité est conservée au travers d'une infinitude d'échelles.
DimensionLe terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d’abord chacune des grandeurs d’un objet : longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution. L’acception a dérivé de deux façons différentes en physique et en mathématiques. En physique, la dimension qualifie une grandeur indépendamment de son unité de mesure, tandis qu’en mathématiques, la notion de dimension correspond au nombre de grandeurs nécessaires pour identifier un objet, avec des définitions spécifiques selon le type d’objet (algébrique, topologique ou combinatoire notamment).
Intersection theoryIn mathematics, intersection theory is one of the main branches of algebraic geometry, where it gives information about the intersection of two subvarieties of a given variety. The theory for varieties is older, with roots in Bézout's theorem on curves and elimination theory. On the other hand, the topological theory more quickly reached a definitive form. There is yet an ongoing development of intersection theory. Currently the main focus is on: virtual fundamental cycles, quantum intersection rings, Gromov-Witten theory and the extension of intersection theory from schemes to stacks.
Dimension fractaleEn géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles. Dans le cas des fractales, elle est non entière et supérieure à la dimension topologique. Ce terme est un terme générique qui recouvre plusieurs définitions. Chacune peut donner des résultats différents selon l'ensemble considéré, il est donc essentiel de mentionner la définition utilisée lorsqu'on valorise la dimension fractale d'un ensemble.
Espace à quatre dimensionsframe|L'équivalent en quatre dimensions du cube est le tesseract. On le voit ici en rotation, projeté dans l'espace usuel (les arêtes représentées comme des tubes bleus sur fond noir).|alt=Animation d'un tesseract (les arêtes représentées comme des tubes bleus sur fond noir). En mathématiques, et plus spécialement en géométrie, l'espace à quatre dimensions (souvent abrégé en 4D ; on parlera par exemple de rotations en 4D) est une extension abstraite du concept de l'espace usuel vu comme espace à trois dimensions : tandis que l'espace tridimensionnel nécessite la donnée de trois nombres, appelés dimensions, pour décrire la taille ou la position des objets, l'espace à quatre dimensions en nécessite quatre.
Intersection numberIn mathematics, and especially in algebraic geometry, the intersection number generalizes the intuitive notion of counting the number of times two curves intersect to higher dimensions, multiple (more than 2) curves, and accounting properly for tangency. One needs a definition of intersection number in order to state results like Bézout's theorem. The intersection number is obvious in certain cases, such as the intersection of the x- and y-axes in a plane, which should be one.
Intersection (géométrie)En géométrie, une intersection est un point, une ligne ou une courbe commune à deux objets ou plus (tels que des droites, des courbes, des plans et des surfaces). Le cas le plus simple en géométrie euclidienne est l'intersection entre deux droites distinctes, qui est soit un point, soit inexistante (si les lignes sont parallèles). Les autres types d'intersection géométrique comprennent : Courbe d'intersection La détermination de l'intersection d'hyperplans – des objets géométriques linéaires dans un espace de dimension supérieure – est une tâche simple d'algèbre linéaire, qui revient à déterminer la solution d'un système d'équations linéaires.
Dimension d'un espace vectorielvignette|espace à zéro dimension. En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases. Ce nombre est noté dimK(E) (lire « dimension de E sur K ») ou dim(E) (s'il n'y a aucune confusion sur le corps K des scalaires). Si E admet une partie génératrice finie, alors sa dimension est finie et elle vaut le nombre de vecteurs constituant une base de E.
Espace euclidienEn mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. Une géométrie de cette nature modélise, en physique classique, le plan ainsi que l'espace qui nous entoure. Un espace euclidien permet également de traiter les dimensions supérieures ; il est défini par la donnée d'un espace vectoriel sur le corps des réels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de « mesurer » distances et angles.
Interaction élémentaireQuatre interactions élémentaires sont responsables de tous les phénomènes physiques observés dans l'Univers, chacune se manifestant par une force dite force fondamentale. Ce sont l'interaction nucléaire forte, l'interaction électromagnétique, l'interaction faible et l'interaction gravitationnelle. En physique classique, les lois de la gravitation et de l'électromagnétisme étaient considérées comme axiomes.
