Algèbre géométrique (structure)Une algèbre géométrique est, en mathématiques, une structure algébrique, similaire à une algèbre de Clifford réelle, mais dotée d'une interprétation géométrique mise au point par David Hestenes, reprenant les travaux de Hermann Grassmann et William Kingdon Clifford (le terme est aussi utilisé dans un sens plus général pour décrire l'étude et l'application de ces algèbres : l'algèbre géométrique est l'étude des algèbres géométriques).
Droite (mathématiques)En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés. Une droite est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur (dans la pratique, elle est représentée, sur une feuille, par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur — celle du crayon). Pour les Anciens, la droite était un concept « allant de soi », si « évident » que l'on négligeait de préciser de quoi l'on parlait. L'un des premiers à formaliser la notion de droite fut le Grec Euclide dans ses Éléments.
Segment (mathématiques)vignette|Le segment . En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment. Un segment reliant deux points et est noté ou et représente la partie de la droite qui se situe « entre » les points et . Intuitivement, un segment correspond à un fil tendu entre deux points, en négligeant l’épaisseur du fil et la déformation due à son poids.
Dérivation (algèbre)En algèbre, le terme dérivation est employé dans divers contextes pour désigner une application vérifiant l'identité de Leibniz. Selon le contexte, il peut s'agir, entre autres, d'une application additive définie sur un anneau A à valeurs dans un -module, ou bien d'un endomorphisme d'une algèbre unitaire sur un anneau unitaire. Cette notion est en particulier vérifiée par l'opérateur de dérivation d'une fonction (de variable réelle, par exemple); elle en est une généralisation utilisée en géométrie algébrique et en calcul différentiel sur les variétés (par exemple pour définir le crochet de Lie).
Réalité augmentéeLa réalité augmentée est la superposition de la réalité et d'éléments (sons, images 2D, 3D, vidéos) calculés par un système informatique en temps réel. Elle désigne souvent les différentes méthodes qui permettent d'incruster de façon réaliste des objets virtuels dans une séquence d'images. Elle s'applique aussi bien à la perception visuelle (superposition d'images virtuelles aux images réelles) qu'aux perceptions proprioceptives comme les perceptions tactiles ou auditives.
Réalité mixtevignette|Un exemple de réalité mixte, montrant des personnages virtuels mélangés dans un flux en direct du monde réel. La réalité mixte (RM ; en anglais : mixed reality, MR) est la fusion de mondes réels et virtuels pour produire de nouveaux environnements et visualisations, où les objets physiques et numériques coexistent et interagissent en temps réel. La réalité mixte ne se déroule pas exclusivement dans le monde physique ou virtuel, mais est un hybride de réalité et de réalité virtuelle, englobant à la fois la réalité augmentée et la virtualité augmentée par le biais de la technologie immersive.
Multivariable calculusMultivariable calculus (also known as multivariate calculus) is the extension of calculus in one variable to calculus with functions of several variables: the differentiation and integration of functions involving multiple variables (multivariate), rather than just one. Multivariable calculus may be thought of as an elementary part of advanced calculus. For advanced calculus, see calculus on Euclidean space. The special case of calculus in three dimensional space is often called vector calculus.
Réalité virtuellevignette|250x250px|Personnel de l'U.S. Navy utilisant un simulateur de parachute. L'expression « réalité virtuelle » (ou multimédia immersif ou réalité simulée par ordinateur) renvoie typiquement à une technologie informatique qui simule la présence physique d'un utilisateur dans un environnement artificiellement généré par des logiciels. La réalité virtuelle crée un environnement avec lequel l'utilisateur peut interagir. La réalité virtuelle reproduit donc artificiellement une expérience sensorielle, qui peut inclure la vue, le toucher, l'ouïe et l'odorat (visuelle, sonore ou haptique).
LongueurEn géométrie, la longueur est la mesure d'une courbe dans un espace sur lequel est définie une notion de distance. La longueur est une mesure linéaire sur une seule dimension, par opposition à la surface qui est une mesure sur deux dimensions, et au volume dont la mesure porte sur trois dimensions. La longueur d'une courbe ne doit pas être confondue avec la distance entre deux points, qui correspond au minimum des longueurs des chemins reliant ces points. La longueur est une grandeur physique et une dimension de base.
Réalité étendueLa réalité étendue est la mise en œuvre de technologies de réalité augmentée (AR), de réalité virtuelle (VR) et de réalité mixte (MR) en un seul terme générique. Parfois, on utilise l'acronyme (pour eXtended Reality en anglais) pour désigner l'ensemble de ces technologies. L'objectif de la technologie est de fusionner ou de refléter le monde physique avec un qui peut interagir avec lui. La réalité virtuelle et la réalité augmentée connaissent une croissance rapide et sont actuellement utilisées dans de nombreux domaines différents, tels que le divertissement, le marketing, l'immobilier, la formation et le travail à distance.
RéalitéLa réalité désigne l’ensemble des phénomènes considérés comme existant effectivement. Ce concept désigne ce qui est physique, concret, par opposition à ce qui est imaginé, rêvé ou fictif. Si l'usage du mot est initialement philosophique, particulièrement dans sa branche ontologique, il a intégré le langage courant et donné lieu à des usages spécifiques, notamment en science. Le Dictionnaire Larousse donne de « réalité » (du latin médiéval realitas, du latin classique realis, de res, « chose ») les définitions suivantes : ; ; ; .
Computer-mediated realityComputer-mediated reality refers to the ability to add to, subtract information from, or otherwise manipulate one's perception of reality through the use of a wearable computer or hand-held device such as a smartphone. Mediated reality is a proper superset of mixed reality, augmented reality, and virtual reality, as it also includes, for example, diminished reality. Typically, it is the user's visual perception of the environment that is mediated.
