3D projectionA 3D projection (or graphical projection) is a design technique used to display a three-dimensional (3D) object on a two-dimensional (2D) surface. These projections rely on visual perspective and aspect analysis to project a complex object for viewing capability on a simpler plane. 3D projections use the primary qualities of an object's basic shape to create a map of points, that are then connected to one another to create a visual element.
Matrices de PauliLes matrices de Pauli, développées par Wolfgang Pauli, forment, au facteur i près, une base de l'algèbre de Lie du groupe SU(2). Elles sont définies comme l'ensemble de matrices complexes de dimensions suivantes : (où i est l’unité imaginaire des nombres complexes). Ces matrices sont utilisées en mécanique quantique pour représenter le spin des particules, notamment dès 1927 dans l'étude non-relativiste du spin de l'électron : l'équation de Pauli.
Gradientvignette|Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc = valeur basse, noir = valeur haute). Chaque gradient est un champ vectoriel, représenté par des flèches bleues ; chacune pointe dans la direction où le champ scalaire croît le plus vite. vignette|La fonction à deux variables f(x, y) = xe−(x2 + y2) correspond à la température (bleu = valeur basse = froid, rouge = valeur haute = chaud). Le gradient de f est un champ vectoriel, représenté par les flèches bleues ; chacune pointe dans la direction où la température croît le plus vite.
Fixed-point iterationIn numerical analysis, fixed-point iteration is a method of computing fixed points of a function. More specifically, given a function defined on the real numbers with real values and given a point in the domain of , the fixed-point iteration is which gives rise to the sequence of iterated function applications which is hoped to converge to a point . If is continuous, then one can prove that the obtained is a fixed point of , i.e., More generally, the function can be defined on any metric space with values in that same space.
Projecteur (mathématiques)En algèbre linéaire, un projecteur (ou une projection) est une application linéaire qu'on peut présenter de deux façons équivalentes : une projection linéaire associée à une décomposition de E comme somme de deux sous-espaces supplémentaires, c'est-à-dire qu'elle permet d'obtenir un des termes de la décomposition correspondante ; une application linéaire idempotente : elle vérifie p = p. Dans un espace hilbertien ou même seulement préhilbertien, une projection pour laquelle les deux supplémentaires sont orthogonaux est appelée projection orthogonale.
Projection orthogonaleEn mathématiques, la projection orthogonale est une transformation de l'espace, une application linéaire : en géométrie plane, c'est une projection telle que les deux droites — la droite sur laquelle on projette et la direction de projection — sont perpendiculaires ; en géométrie dans l'espace, c'est une projection telle que la droite et le plan — quels que soient leurs rôles respectifs — sont perpendiculaires.
Idempotent matrixIn linear algebra, an idempotent matrix is a matrix which, when multiplied by itself, yields itself. That is, the matrix is idempotent if and only if . For this product to be defined, must necessarily be a square matrix. Viewed this way, idempotent matrices are idempotent elements of matrix rings. Examples of idempotent matrices are: Examples of idempotent matrices are: If a matrix is idempotent, then implying so or implying so or Thus, a necessary condition for a matrix to be idempotent is that either it is diagonal or its trace equals 1.
AmourLamour est un fort sentiment d'affection et d'attachement envers un être vivant ou une chose, assez intense pour pousser ceux qui le ressentent à rechercher une proximité physique, intellectuelle ou même imaginaire avec l'objet de cet amour. L'amour éprouvé pour une autre personne peut conduire à adopter un comportement particulier et aboutir à une relation amoureuse si cet amour est partagé. En tant que concept général, l'amour renvoie la plupart du temps à un profond sentiment de tendresse et d'empathie envers une personne.
